고급물리:전기 용량

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 축전기에 전하가 저장되는 원리를 정성적으로 설명해봐요.
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	전기장은 어떻게 전달되는 것일까?
너희들은?	생각보다 전자기학은 다른 공학 분야에 많이 쓰인다. 알아두면 나중에 연구활동 할 때나 대학원 가서 많이 도움 될 것이다. 안 배워도 된다. 이과가 아니면 몰라도 일상생활에 지장이 없을 듯 하다.(하지만 이과라면;;;?) 안배워도 됨 축전기는 물리2 내용인데 물리2 이 과목은 물리를 극도로 사랑하는 사람들이 하는 과목이기 때문이다.(하지만 이과라면...?) 효율적으로 전기를 사용할 수 있다. 현대 사회에서 전기는 뗄 수 없는 필수적인 요소인 것 같다. 근데 이 전기의 특성을 수식적으로 나타내어 이해를 돕는다는 것은 매우 흥미로우면서도 필요한 것 같다! 회로이론을 공부하다 보니 축전기는 많은 분야에서 사용됨(LC회로,RLC회로 등등) 그러므로 이러한 것들을 알기 위해 축전기와 전기용량을 알아야함 안배워도 됨. 축전기 자체가 실생활에서 사용되긴 하지만 개념을 들을 기회가 없고 전공하지 않으면 우리가 이론까지 알 필요까지 없고 잘 사용하기만 하면 된다. => 인정, 하지만, 전기를 쓰지 않는 전공이..... 흔치는 않죠. 전기를 저장하는 기술은 전기가 발견된 이후로 꾸준히 연구되고 있고 중요하게 여겨지고 있다. 전기를 저장하는 기술의 목적은 과학적인 이상을 실현하는데에도 있지만 우리의 생활 속에서 효율적으로 에너지를 낭비하지 않고 지속가능한 사회를 만드는데에도 목적이 있다고 생각한다. 따라서 축전기의 이론을 아는 것은 우리 삶을 살아가거나 연구 측면에서 중요하다고 생각한다.
배워야 할 것	진공이 아닌곳에서의 전기용량 축전기의 원리 축전기 사이에 어떤 물질 끼우면 전압, 전하량, 전기용량 등이 어떻게 변하는지 + 유전상수 콱 씨ㅂ... 축전기에서 전자가 저장되는 원리와 평행판, 원통형, 구형 축전기의 전기용량, 전기에너지 공식 유도 과정 및 암기

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명
축전기
전기 용량	축전기의 특성을 나타내는 값.
전기 용량의 이론적 계산
축전기의 연결	직렬, 병렬 연결.
유전 분극과 유전상수	유전체에 전기장을 가하면 유전분극이 일어나지만 전하는 이동하지 않는다. 유전분극에 의해 외부 전기장과 반대 방향의 전기장이 생기고, 유전체 내에선 전기장의 세기가 약해진다. 축전기의 극판 사이에 아무 것도 없을 때의 전기용량 $C_{0}$를 기준으로 유전체를 채웠을 때 몇 배 커졌느냐를 나타내는.. $C=kC_{0}$에서 k가 유전상수이다. 물체 단위에서 보면 진공의 유전율 $\epsilon _{0}$ 에 비해 일반 유전체의 유전율은 $\epsilon =k\epsilon _{0}$로 표현한다. 결과적으로 유전체 안에선 전기장이 $E={\frac {E_{0}}{k}}$ 만큼 작아진다.

전개질문

1. [23강곽 2학년 이정환]질문이다 도체의 유전 상수가 무한대라면 이것이 갖는 의미는?

도착질문

1. 사이에 아무 것도 없는 평행판 축전기에 여러 유전 물질을 끼워 넣으면 이 축전기의 전기 용량은 어떻게 계산해야 할까?

학생들의 질문

축전기

분류	질문	대답
	문제 원통형 축전기나 구형 축전기가 일상생활에서 어떻게 활용되나요?	모르겠어; 원통형과 구형은 그닥 본 적이 없어요ㅜ. 보통은 실험용 아닐까? 알려주시면 세특.
개념	평행판 축전기 사이 유전체를 축전기와 임의의 각도를 이루도록 비스듬히 놓았을 때 어떻게 계산하나요?	비스듬한 부분을 옮겨놓는 방식으로 생각해서... 하나의 판 유전체를 끼워넣은 것과 같다고 볼 수 있을 듯합니다.
	평행판 축전기 사이에 초전도체를 끼워넣으면 어떻게 되나요?	흠;;;;;;;;;;;; 초전도체는 워낙 이상한 친구라... 근데, 일반적으로 이상적인 도선은 현실에서 초전도체니까.. 우리가 이론적인 도체를 끼워넣을 때와 같은 효과가 나타나지 않을까요? 제대로 알아오시면 세특 ㅜ
	축전기가 최신 기술에서 어떻게 응용되고있나요?	전자기파를 발생시키는 데, 각종 센서로서? 구체적으로 알아오면 세특 써드림!
	축전기를 두 판이 평형하지 않게 하면 어떻게 될까요? 축전기를 꼭 평행하게 해야 하나요? 만약 아니라면 평행하지 않았을 때에는 어떻게 되나요?	오오;;; 전기용량이 다른 미소축전기가 병렬연결되어있다고 생각하면 될 것 같아요!
	축전기의 성능은 판 사이의 거리에 따라서 매우 큰 영향을 받기때문에 이를 줄이면 축전기의 성능이 크게 좋아질 것 같은데, 지금도 이를 연구하거나 발전시키려는 시도가 있는지, 아니면 이미 기술적 한계에 도달했거나 현재 이상의 발전은 크게 도움이 되지 않는다고 생각해서 활발하게 연구되지 않고 있는 지가 궁금합니다.	실제 기술의 영역은 선생님도 잘은 모르겠어요 ㅜ 알아오시면 세특. 아마 더 이상 발전시킬 필요가 없다 생각해서 딱히 발전은 없지 않나 싶어요. 그리고 너무 가까워버리면 절연파괴가 일어나 전기가 흘러버리기에... 아마 기술적으로 더 발전시킬 필요가 없으리라 생각됩니다. 유전율이 엄청 큰 새로운 물질이 발견되면 모를까. 아마 대부분의 물질로 실험을 마쳤겠지요.
	축전지에 가장 효율적인 충전법 (온도라던가, 습도라던가)	축전기는 외부에 걸린 전압에 기계적으로 반응할 뿐이라... 축전기에 끼인 유전체의 유전율을 높이는 환경이라면 효율이 높아지지 않을까요?
	전기용량은 꼭 축전기가 아니라 일반적인 물체가 마찰 등의 이유로 대전될 때도 적용할 수 있나요?	네. 껍질이 없는 그냥 구에서도 전기용량을 구했잖아요? 어떤 물질에서도 전기용량을 말할 수는 있죠.
	구형, 원통형 말고 다른 희한한 모양의 축전기는 뭐가 있나요?	흠;;; 모르겠는걸; 찾아오면 세특!
	축전기에서 서로 두 판의 크기가 다르다면 어떻게 되나요? 작은 판의 면적으로 계산되나요?	이상적인 상황이라면 작은 판에 맞춰서 계산하면 될 것 같구, 실제 상황에선 튀어나온 부분을 고립된 구형 축전기라 취급해서 접근하면 될 것 같아요! 재미있는 생각이네요!
	축전기와 커페시터의 차이점? 또는 회로에 필요한 이유	엥; 같은건데요;
	구형 축전기에서 내부 극판은 도대체 어떻게 연결하나요	무식한 방법이긴 한데, 구멍 뚫어서요;
	전기용량이 아주 큰 축전기를 만들어야 할 때 어떻게 힘을 이겨내고 유전체를 끼워넣을 수 있나요?	힘;;;?? 전원과 연결되지 않은 상태에서 유전체 끼워넣은 다음에 전원 연결해주면 되지용~
	전기용량은 무한이 될 수 있나요? 안되겠지만 이론적인 방법,, 이라도 ? 혹은 실제 존재하는 최대치가 궁금해요	지구가 전기용량이 무한대인 물체로 간주되지요. 그래서 접지시켜서 전압을 0으로 맞추지요오~
	복잡한 회로의 전체 저항을 계산할 때와 마찬가지 방법으로 복잡한 형태의 여러 축전기들도 간단히 계산하는 방법은 비슷하나요?	네, 보셨다 시피, 저항과 수학적 형태는 같고, 병렬, 직렬에 대해서 반대라고 알고 계시면 됩니다.
	원통형 축전기를 만드는 과정이 궁금합니다	??? 그냥;;; 만들면 되지 않나;;? 구체적으로;; 무얼 물어본 건지 모르겠어;
	축전기랑 축전지 중 어떤게 더 효율이 좋나요?	전혀 다른 친구들입니다; 축전기는 건전지를 이야기하는 거잖아;;
	구의 4분의 1 처럼 생긴 굽은 평행판도 구할 수 있을까요	구형축전기랑 같은 과정으로 구할 수 있을듯!
	원통형이나 구형 축전기에서 왜 하필 안쪽을 +극, 바깥쪽을 -극으로 연결하는건가요? 바꿔서 연결하지 않는 암묵적 룰이 왜 생겼다고 생각하시나요?	아무렇게나 해도 됨; 아무래도, 안에서 밖으로 적분하는 편이 익숙해서???
	전체 평행판의 넓이가 같을 때, 하나로 만들때와 여러개로 나눠서 만들때의 차이가 있나요?	이론상 차이는 없습니다. 실제론 모서리효과를 고려해야 하기 때문에 여러 개로 나누어서 만들면 전기용량이 하나로 만들 때보다 작아질 듯해요~
	축전지 판 자체의 두께를 고려하면 전기 용량의 식이 얼마나 복잡해지나요	판 자체는 고려하지 않아도 괜찮을 듯해요. 판 사이에서 일어나는 일이니까? 물론 실제 세계에선 영향이 있겠지만... 전기장이 판 사이 뿐 아니라 위라래로도 셀 테니까요.
	오늘 내용과는 큰 상관이 없을 수도 있지만, '전압'에 대한 이해가 크게 부족한 것 같습니다. 전압은 두 전하 간의 전위차를 말하는 것이었는데, 우리가 흔히 사용하는 '전압이 걸린다' 등의 표현이 잘 이해가 가지 않습니다. 특히 회로 문제들을 보면 축전기 사이에 화살표로 V라고 표기한 후 '이 축전기에는 V의 전압이 걸린다'라고 표현하는 데 이것이 의미하는 바를 잘 모르겠습니다. 어디에도 이에 관한 설명이 없어서 저 빼고 모두가 아는 트루먼쇼 같아 너무 슬픕니다 엉엉	전압을 걸어준다는 말은 거시적인 관점이고, 회로 안의 미시적으론 전기장이 발생한다고 이해하시면 될 것 같아요! 전압을 만드는 건 금속원자 사이의 화학적 성질 차이 때문인데, 이게 회로 안에 전기장을 만들어서 전하들이 움직인다고 보시면 됩니다. 전기를 유체로 생각해서 '수압이 걸린다'고 보면 어떨까요?
축전기의 연결	축전기에서 전기용량과 저항의 직렬,병렬 연결 합성방법이 반대인데 이게 의미하는 바에대해서 생각해본적있으신가요?	V=IR, Q=CV 근원을 V라 두고, I, Q를 결과라 보면 수학적으로 저항은 결과에 붙어 있고, C는 근원에 붙어 있어 수식의 형태가 반대라고 생각하면 좋을 것 같아요.

유전체

분류	질문	대답
개념	유전상수의 등장 배경이 궁금합니다.	아마 오늘날 알려져 있는 전기장의 형태 $E={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {q}{r^{2}}}$ 이전에 축전기의 전기용량이 먼저 쓰이고 있었겠죠. 이에 대한 이론값도 $E=k{\frac {q}{r^{2}}}$ 라고 표기하여 증명했었을거에요. 그런데.. 유전체에 따라서 전기장이 달라지고, 가우스법칙에서도 굳이 전기장을 복잡하게 쓸 것 없이 간편하게 쓰기 위해 오늘날의 형태가 되었으리라 생각되네요. 많은 논의가 있었겠죠. 구체적인 과정을 알아온다면 세특!
	진공의 유전율을 수식적으로 구할 수 있나요?	실험, 측정값입니다.
	유전 상수 측정법이 궁금해요 유전상수는 어떻게 측정하나요?	전기장의 변화를 살펴보고 $E={\frac {E_{0}}{\kappa }}$ 에서 kappa값을 얻으면 되겠지요오~ 실제 현장에선 어떤 방식을 쓰는지 알아와 알려주면 세특~
실험값	유전 상수는 전부 실험으로 측정하는건가요? 아니면 유체의 압력이 온도 등에 영향을 받지 않나요?	네. 지금은 실험으로 측정하는 것으로 알고 있습니다.(심지어 물체의 어는 점, 끓는 점도 실험값인걸;) 유체의 압력, 온도 등에 영향을 받는 걸로 알고 있습니다.
	질문 할리데이에서 물의 온도에 따라 유전 상수 값이 다르던데 왜 그런가요? 축전기 사이에 유전체로 물이 들어있을 때 물의 온도가 20도일 때는 80.4, 25도일 때는 78.5도인데, 물의 온도에 따라서 유전상수의 값이 달라지는 이유가 무엇인가요?	진한 생각. 물의 열운동이 크면 전기장이 가해지더라도 제대로 정렬하려 하지 않아서?? 온도가 높으면 열운동으로 인해 분극이 잘 안일어나서 kappa와 epsilon이 작아져야 할듯? (실제로 작아진다고 합니다!)
	유전체 안에서 편극이 일어나는 정도는 어떻게 계산할까?	외부 전기장이 약해지는 정도로 계산할 수 있을 듯합니다.
유전체	유전체로 고체 대신 유체를 넣으면 어떻게 되나요?	유체도 각자의 유전율을 갖고 있기 때문에 고체를 다룰 때와 같이 다루어주면 됩니다.(온도에 따라 유전율이 달라지기도 합니다. 할리데이 교과서에 그 값이 나와있어요!)
	분극이 일어나지 않는 물질을 만들 수 있나요?	제가 아는 한 없습니다; 가능한가?
	축전기의 금속판 사이에 사람이 들어가면 무슨일이 일어나나요? 그래도 도체라서 도체와 비슷한 현상이 일어나나요?	인체는 완벽한 도체는 아니잖아요? 그래서... 유전체처럼 유전율이 있을 것 같은데요!? 전기장이 너무 세지면... 세포 자체적으로도 분극이 일어나지 않을까요? 세포가 찢어진다면... 사람의 몸도... 내부에서 찢어지지 않을까? (엑스맨에서 금속이 없는 감옥에 갇힌 매그니토가 피에 들어있는 철분을 빨아들여서 탈출하던데.)
	진공 상태보다 유전 상수가 작은 것이 이론적으로라도 가능 할까요?	안될듯? 알아오면 세특.
	유전율이 가장 큰 물질은 무엇인가요?	조사해서 알려주면 세특~!

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	왜 전기는 흐를까?	오오오오오오오오ㅗ오! 도선 내부에 전기장이 가해져서!? 전자가 힘을 받아서!?
	도체의 유전상수가 0일수 있나요?	유전분극이 전혀 일어나지 않는 상태는 진공상태라고 생각하면 될 것 같아요! 즉, 진공보다 유전상수가 작을 수는 없어요.
	지구 상에는 무조건 모든 유전물질들의 유전체는 진공보다 큰 것인가? 그렇다면 왜 진공이 가장 유전율이 작은 것일까?	위의 이유로!
	진공이란게 아무 물질도 없는 상태인데 유전율이 어떻게 존재하는건가요?	그냥 C와 V에 대한 비례상수일 뿐이죠.
	플라즈마도 유전체로 사용될 수 있나요? 있다면 그 유전율은 어떻게 될지 추론할 수 있나요?	플라즈마는 전류가 흐르는 물질이라 축전기에서 쓸 수는 없을 것 같네요. 계속해서 고온의 환경을 유지해주어야 하는 것도 낭비고, 내구력 면에서도 떨어질 것 같아요;
	교류회로에서 축전기가 있으면 저항 역할을 한다는데 왜 그런 것인가요?	추후 교류회로를 다루겠지만, 축전기에 충전이 되지 않은 상황에선 축전기가 있든 없든 전류가 잘 흐르죠. 하지만, 충전이 된 상황에선 축전기 사이로 전류가 흐르지 못하기 때문에 교류회로에선 충전과 방전을 반복하며 저항처럼 작동합니다.
	교류에서 직류로 바꿀 때 축전기가 사용된다고 하셨는데, 정확히 어떻게 사용되는지 궁금합니다.	추후 다루겠지만, 교류전류가 조금 펴지는 효과를 내줍니다.
	알려진 유전체 중 가장 효율이 좋은 물질은 뭔가요?	알아오면 세특.
	전하가 이동하는 시간을 측정하거나 조절할 수도 있나요 조절할 수 있다면 전하가 오래 머무르게 하면 좋을까요?	어떤 상황인지 더 구체적인 맥락이 필요할 것 같아요. 전하는 계속 운동하고 있죠. 전체적인 전하의 이동이 0일 뿐.
	평행판 축전기 사이에 유전 물질을 넣으면 아무것도 없을 때(진공일 때)와 달리 유전 물질에 의해 회로가 물리적으로 끊겨있지 않고 연결되어 있는데 이러한 상황에서 전류가 흐르지 않고 축전기에 그대로 충전이 계속되는 이유는 무엇인가요??	기본적으로 유전체는 전기가 흐르지 않는 물질을 씁니다.
	이론상 전압이 크다면 축전기는 무한하게 계속 전하를 저장할 수 있나요? 아니면 실제 물질상 한계로 일정 수준의 전하만을 저장할 수 있나요?	전압이 커지면 전기방전이 일어나서 전류가 흘러버려요 ㅜ
	Q=CV가 있습니다 전압을 매우 크게 가하면 전기용량에는 한계가 있나요? 유전체의 경우 절연파괴가 일어난다고 하는데 절연파괴는 무엇인가요?	전기 콘센트에 코드를 꽂을 때 가끔 전기가 튀죠? 보통 공기는 전기가 통하지 않는데, 전압이 커지면 번개가 치듯... 전기장이 가해지면 분극이 일어나잖아요? 분극이 너무 커져서 찢어지는 거라고 생각하면 됩니다. 강한 전기장은 분자를 찢어.
	축전기의 개념을 인간에게 적용해서 생각해보면 어떨까요 나와 다른 사람 사이에 관계가 생기고 우정이든 뭐든 쌓이는게 축전기에 전하가 저장되는 거랑 비슷하고 처음에는 둘밖에 없던 관계지만 더 많은 안간관계를 형성하면서 다양한 사람이 둘 사이에 들어가서 유전물질이 되는거죠 그리고 때때로 나랑 안 맞는 사람은 유전율을 낮춰서 축전기의 전기용량 값을 떨어뜨리는 거에 대치해보면 결국 인간이 태어나서 죽을 때까지 타인과 가지는 관계들은 모두 축전기와 전기용량, 유전 물질로 치환되는거죠 이런 문과틱한 감성 어때요	감성적이네요. ㅜ 좋다. 기억이 쌓이는 것을 전하가 쌓이는 것에 비유해도 괜찮을 듯하네요. 기억은... 가만 두면 흩어지고 말아요. 지속적인 전압의 공급이 있어야 하죠. 동창회, 결혼.
	축전기에 유전체를 끼워넣을때에 힘이 -로 표현되는데, 이것은 유전체를 가져다 놓기만 해도 축전기 극판 안으로 유전체가 끌려간다는것인가요??	네, 수업 때 말하지 않았나;;;?
	변위 전류에서 축전기는 도선이 끊겨 있는데 어떤원리로 전기가 흐른다고 볼 수 있을까요?	변위전류로 알 수 있는 건... 사실, 전하가 움직이는 건 결과일 뿐, 전류의 핵심은 전기장의 발생과 움직임이다...! 라는 결론을 내릴 수도 있겠죠. 전기의 흐름은 결국 전기장이다...
	축전기 양 극판에 사이에 물체를 놓는다. 이때 양극판을 마주보게 하며 그자취가 구가 되겠금 하여 전기영량의 변화를 측정한다면 물체의 내부를 알수있지 않을까라나는 생각이 들었다.	오, 괜찮네.
	도체가 어떠한 이유로 전기장이 0이 되게 할정도로 전자가 부족하면 어떻게 설명해야하는가?	기본적으로 중성이라면 전자가 없을 수 없고, 음전하로 엄청 크게 대전되어 있더라도, 한 쪽에 음전하가 더 몰리고, 다른 한 쪽은 음전하가 약해지는 정도로 정리됩니다. 아, 극단적으로 -전하가 없다면?? => 도체 내부에 전기장이 0이 되지 않을 수 있지만... 그런 극단적인 상황을 만들게 되면 그 물질이 나타나는 순간 행성 전체가 빨려들어갈듯;;;
	축전기가 일상 생활에서 어떻게 쓰이는지 잘 체감이 되지 않습니다. 어떠한 분야에 주로 사용되는가요?	...?
	복소 유전율이 무엇인가요 유전률은 허수부와 실수부로 표기하거나, 등방성고체가 아닌 경우 3*3의 행렬의 꼴로 나타나 진다고 합니다. 이때, 각 축전기를 연결시키면 등가 전기용량 또한 똑같이 구해도 되나요? 그리고, 허수부의 유전률은 뭘 의미하는 걸까요?	이런 건 어디서 찾는 것인가...?! 나도 다루어보진 않아서.. 찾아와 알려주면 세특.
	대칭적인 마름모 모양의 축전기로만 구성된 회로에서 중간에 세로선으로 대각선을 이었을 때 그 세로선에 축전기가 있다면 전체 합성전기용량을 계산할 때 세로선의 축전기에 전하의 이동이 없다고 보고 그 축전기의 전기용량을 고려하지 않고 계산하는 이유는 뭔가요	휘트스톤 브리지와 같은 원리인 듯한데?
	축전기는 어떤 모양으로까지 존재할 수 있나요? 축전기가 평행판, 구형, 원기둥 형태가 아닌 정사면체 형태도 가능한가요? 이때도 기존의 방식으로 전기용량을 계산할 수 있나요	감히 축전기를 한정지으려 하지 마라.
	유전체로 초전도체를 쓴다면?	도체를 쓰는 것과 다를 게 없을텐데;;?
	유전체 내에서 가우스 법칙을 쓸 수 있는가?	대칭성만 만족한다면.
	축전기를 실에 매달고 회전시키면 전자가 쏠리는 현상이 발생할 것 같은데 그럼 그 때의 전기용량이 어떻게 변화할 것인가?	역학적 회전만으로 전자의 쏠림을 만들 수 있나;;;? 가속도는 다같이 받을텐데???
	축전기에서 극판의 두께는 상관없나요? 또 부도체를 극판으로 사용한다면 어떻게 되나요?	극판 두께는 상관 없습니다. 어차피 전하는 표면에만 머무르니, 극판 사이의 거리만 의미가 있죠. 부도체를 극판으로 쓰면... 그냥 도선이 축전기가 되는건데, A가 너무 작아서 그닥 효과는 없을듯.
	왜 dW=vdq인가요? 엄밀한 증명 해주세요..	이거...이거이거.... V인 전압을 거스르기 위해선 dq에 Vdq 만큼의 일을 해주어야 하고, 전하가 많이 쌓일수록 V도 커지기 때문에 V는 q에 대한 함수가 될 수 있습니다.
	전지가 연결된 축전기와 고립된 축전기에 유전체를 삽입하면 전기장, 전압, 전기용량이 상황에 따라 증가하거나 감소하는데 그 이유가 무엇인가요?	유전체의 유전분극 때문에 이런 것들이 변하죠.
	축전기에 저장된 에너지의 공식이 여러 개 있는데, 이 공식들을 구별해서 사용하는 상황은 구체적으로 어떻게 되나요?	1/2 QV, 이런거죠? 일정하게 유지되는 값이 있으면 그 값에 대한 식을 쓰는 게 간편하죠.
기타
	평행하지 않은 축전기의 전기용량 구하기?	아마 내 연습문제에 있을듯? 어딘가 다뤘던 기억이 나는데.(잉; 작년에 전상영씨가 만든 문제 있었는데, 문제엔 없네;;;?) + 내 기출문제.
	축전기가 원뿔 모양이라면 어떨까? 전기용량 계산은 어떻게 할까?	오, 재미난데? 여러 가정을 해야겠지만, 재미난 접근이네요.
헛소리	피카츄와 데덴네는 볼에 있는 게 축전기라고 보면 되나요 볼 안쪽은 사실 아무것도 없는 건가요? 축전기의 전기용량은 두 판의 거리에 반비례하므로 볼이 빵빵한 피카츄일수록 전기를 적게 저장할 수 있는 건가요? 축전기는 어떤 방식으로 전기를 방출하나요?	제가 보기엔.. 축전기라기보단, 축전지라고 보는 게 옳은 듯합니다. 생체전기를 이용한 방전? 전기뱀장어? 100만볼트가 일정하게 작용하므로 충전지에 가까울듯. 왜냐하면 축전지라면 쓰면 쓸수록 전압이 낮아짐.
	오늘 작성한 설문은 그 어느 때보다 정성스레 작성한 것 같습니다. 오류가 있어도 너그럽게 봐주시고, 잘못 생각한 부분을 지적해주시면 빠른 시일 내로 고쳐먹도록 하겠습니다! + 깨알 개그(고고) 다음 (1), (2), (3)은 각각 컴퓨터과학, 열역학, 종교학(?)에 관련 된 문제이다. 각 문항에 대한 정확한 답을 제시하라. (1) 컴퓨터를 켤 때, 전원 버튼에 주어야 하는 힘의 양은? (1) : 0N(0뉴턴) -> ON(온) (2) 열역학 나라에 신하 a, b, c가 있었는데, 반란이 일어났다. a, b, c 중 반란군은? (2) : b, (비가역적 -> b가 역적) (3) 종교인들이 가장 좋아하는 귀금속은? (3) : 은(Ag) -> 전도율이 가장 높으니까
건의	적분 과정을 좀 더 자세히 판서로 알려주시면 수업의 이해도를 더 높힐 수 있을 거 같습니다!!	음... 단순 계산이라 굳이 수업시간을 쓰면서 하는 것보다 텍스트를 따라가는 게 더 효율적일 것 같아요. 의문사항은 적극적으로 질문하러 오시기 바래요~

미해결 질문

분류	질문	대답
호기심	MOSFET의 작동원리와 보완 인버터(complement inverter)에 대해서 알려주세요	미안합니다; 지금의 내가 해결해줄 수 있는 질문은 아니네; 화학선생님이 더 잘 설명해주실 수 있으실듯;
	직렬 병렬 연결을 판별하는게 어려워요 직렬이나 병렬연결아 아닌 것들이 훨씬 많다던데 이런건 어케 구하져?	상황에 따라....

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

번개 맞았을 대 가장 안전한 복장은?

답

축전기에 전하가 저장되는 원리를 정성적으로 설명해봐요.
답변		선생님코멘트
너무 빈약	전압이 같아질 때까지 전자가 이동한다.	시간도 많이 줬는데, 좀 더 자세히 써주지;;;
근원에 대한 설명만 있다면..!	전하 출발! 도선! 축전기 사이가 떨어져 있어서 축전기 판에 쌓임! 축전기 판이 음전하로 대전! 반대쪽 축전기 판이 양전하로 대전! 전하 축적! 전하가 축전기판으로 이동해서 저장된다. 전지에 연결하면 전하가 판으로 흘러들어가는데 두 극판은 연결되어있지 않아서 전하가 쌓이게 된다. 한쪽에 있는 전자가 빠져나와 다른 쪽으로 이동하여 전자가 이동한 쪽에는 -, 빠진 곳은 +극이 되어 전하가 쌓인다. 이때 전지가 전자를 밀어주는 역할을 한다.	전하를 이동시키는 힘이나 근원에 대한 설명이 있다면 좋을듯!
적절	축전기에 전압을 걸면 (+)단자가 연결되어있는 쪽은 (+)전하가, (-)단자가 연결되어 있는 쪽은 (-)전하가 유도가 되며, 이 때 두 전하 사이에 인력이 작용해 두 쪽의 퍼텐셜 차가 전압과 같아질 때까지 계속 전하가 유도된다.	굳굳굿궅궇!
	회로에 전압이 걸리면 전자가 이동하다가 축전기에서 더 이상 이동하지 못하고 전자가 모이게 된다.	굿
전기장에 대한 오해	도체판에 전위차를 걸면 도체판 사이에 전기장이 형성되어야 하는데, 이 전기장을 형성하기 위해 도체판에 전하가 모인다. 두 판 사이에 정전기적 인력에 의하여 저장된다. 평행하게 떨어뜨려 놓은 도체판 사이에 서로 다른 전하가 잡아당김으로써 두 도체판에 전하가 저장된다. 양,음 전하가 판에 따로 모여서 전기장이 생겨 전하가 저장되어 유지된다. 전기장 때문에 전하가 몰려서? 두 도체판 사이에 전압을 걸면 음극에는 (-)전하가, 양극에는 (+)전하가 유도되는데, 이로 인해 전기적 인력이 발생하게 된다. 이 인력에 의하여 전하들이 모여있게 되므로 에너지가 저장된다.	도체판 사이에 전기장이 형성되는 건 원인이 아니라 결과 아닌감? 원인과 결과에 혼동이 온 것 같습니다! 축전기 사이에 발생한 전기장이 전하들을 묶어두는 데 도움을 줄 수 있을진 모르겠지만... 이건 결과적인 거지, 이유는 되지 못한다는 사실을 인지하고 있으면 좋을 것 같습니다!
	전기용량을 전기적 퍼텐셜에너지로 저장한다.	뭔가 많이 이상한데... 목적어가 조금 이상하지;;;?
2024. [23강곽 2학년 이정환] 질문이다 도체의 유전 상수가 무한대라면 이것이 갖는 의미는?
답변		선생님코멘트
	유전율이 높다는 것은 다르게 말해 분극이 잘 된다는 뜻이고, 즉 도체는 전기장을 걸면 그 전기장의 크기와 같은 양의 전기장이 내부에 생성되게 된다. 이는 다시말해 도체 내부 전기장의 크기는 0이라는 뜻이다.	오, 근원까지 나이스한 설명!
	유전상수가 무한대라는 의미는 전기를 저장한다기 보다 전기를 흘려보낸다고 생각할 수 있음으로 전류가 흐르는 금속이라고 생각할 수 있다. 유전상수는 진공상태의 유전율에 대한 물질의 유전율의 비율로 전의된다. 금속과 같은 완벽한 도체의 경우 이 비율은 무한대에 가까워진다고 생각할 수 있다. 따라서 유전상수가 무한대라는 것은 유전물질이 외부 전기장을 차단할 수 있다고 생각할 수 있을 것 같다.	나이스한 추론.
	전기가 아주 잘 통한다. 즉 도선역할을 하는 것으로 생각하면 될 것 같다. 전기가 매우 잘 통한다. 저장할 수 있는 에너지가 무한대가 된다는 의미인 것 같다.	나이스한 추론.
	무한으로 전류가 흐를 수 있다는 의미이다. 유전 상수가 무한대라면 충전할 수 있는 전하량이 무한이므로 도선에서 계속해서 전류가 흐를 것이다. 유전 상수가 무한대라면 전기장을 생성할 수 없기 때문에 전위차를 형성할 수 없고, 결과적으로 전하를 저장할 수 없다. 즉, 축전기는 제 기능을 하지 못한다. 축전기 사이에 이 도체를 넣었을 때 축전기의 전하에 따라 도체도 전하를 띠게 되면서 하나의 도체가 되면서 축전기의 역할을 하지 못하게 된다. 유전상수가 무한대라면 외부전기방애 대해 내부의 전기장이 0이 될때까지 편극이 된다는 것을 의미한다. 이는 도체의 성질로 전기장이 0이될때까지 전자가 이동한다. 물론 전자가 이동하는것을 편극이라 보기는 힘들다.	오오. 구체적으로 나이스한 추론이네요...!
	유전 상수가 무한대라면 이론적으로 물질은 완벽한 전기 절연체이다. 물질이 전기장을 완전히 차단하고 상쇄해 그 내부에 전기장이 전혀 형성되지 않기 때문이다. 도체 내부 전기장이 0이다! 내부에 전기장이 존재하지 않는다는 것을 의미한다고 알고 있습니다.	오, 좋은 추론이긴 했는데!!!! 내부에 전기장이 형성되지 않는 건 정전기학에서의 이야기에요. 전하들이 움직이는 상황에선 내부의 전기장이 0이 될 때까지 전하들을 빠르게 이동시키죠..!!
	무한한 전기용량을 가질 수 있다? 무한한 충전? 전하를 무한대로 저장할 수 있는 축전기 유전상수가 무한대인 유전체를 사용하면 무한한 전하를 축적할 수 있다 평행판 축전기 사이에 두께가 거의 평행판 사이의 폭과 같은 도체를 끼워넣으면 유효 폭이 0에 수렴하면서 전기용량은 무한대로 발산하는 것과 관련지어 생각할 수 있을 것 같다 도체의 유전 상수가 무한대라면 전기 용량이 무한대이므로 전하가 무한대로 쌓일 수 있을 것입니다	무한한 충전은 곧... 아무 것도 충전하지 않는다고 생각할 수도 있을 것 같네요. 바닥의 물탱크 용량은 무한이라고 할 때, 물을 바닥에 버리면 바닥은 물을 무한대로 흡수하지만, 아무것도 아닌 것처럼. 축전기 사이에 금속을 끼워넣으면 해당 길이만큼 축전기 사이의 거리가 짧아지는 효과를 냅니다! ps. 지구의 전기용량을 무한대로 취급합니다.
	(유전상수) = e(r) 에 대해서, 모든 축전기는 e(r)에 비례하는 정도의 전기용량이 존재한다. 이때, 충전되는 전하의 양은 이것과 전압에 비례하니까 에너지가 무한이라고 생각할 수 있다. 하지만, 축전기의 전도전류 (유전체에 흐르는 전류)는 0이 되어가므로 유전체에서 흐르는 전류인 변위전류만 흐르게 됩니다. 즉, 유전체 내부에서 흐르는 전류가 커지므로 결국엔 유전체에 많은 양의 전하가 충전되지 않을까요.
	외부의 전기장의 영향이 없어지고 막힌다는 의미인 것 같습니다.	막힌다기보단 외부 전기장에 전혀 저항하지 못하고 그대로 통과시킨다고 보는 게 더 옳을 것 같아요!
	유전율이 무한이 되어 V가 0이 된다. 유전률이 기하급수적으로 올라간다. Q=CV이므로 V가 0이 된다.	오, 축전기 양단에 걸리는 전압이 0이 되겠죠!
2023. 도체의 유전 상수는 어떤 값을 가질까? (위 질문의 근원.)
답변		선생님코멘트
	1 1에 가까운 값	약 25%의 학생이 이렇게 대답하였습니다. 그렇게 생각한 근거는 무엇일까;;
	매우 큰 값 매우매우매우 클 수밖에 없어요	얼마나?
	무한대?	근거는?
	무한대가 되어야 도체 내부 전기장이 0이된다는 값을 도출할 수 있다.	굿
	무한대라고 하네요. E=sigma/ epsilon 라 도체 내에서 E=0이기 위해 epsilon은 무한대이다	오, 어디에서 봤어 이런건?? (한을피티)
	축전기를 직렬연결한 것과 같은 유전상수값을 갖는다.	네;;;?
	1보다 작은 수?	근거는??
	도체 내부의 전기장은 0이므로 0	$E={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {q}{r^{2}}}$ 에서 유전상수가 0이면 유전율도 0이잖아? 그럼 전기장이 무한대가 되는 게 아닌가요?
	0이 아닐까! 분극 등의 요인이 없으니! 유전율은 얼마나 편극되는지를 나타낸 값인데 도체의 경우 자유전자가 쉽게 이동할 수 있으니 아마 ≈0으로 예상된다.	오, 마치 $\kappa$를 용수철상수처럼 생각한 거군요. 패러데이가 용수철과의 유사성으로 자신의 이론을 폈으니까요. 근데, 전기장에 대한 저항력이 클수록 $\kappa$가 작아져요.
사이에 아무 것도 없는 평행판 축전기에 여러 유전 물질을 끼워 넣으면 이 축전기의 전기 용량은 어떻게 계산해야 할까?
답변		선생님코멘트
	진공상태보다 유전상수가 커지므로 이를 새로운 유전상수로 반영하여 C=Q/V이용하면 될 것 같다.	훌륭합니다. 딱 물어본 것에 대한 대답.
	유전상수k(카파)를 사용하여 C = ke(입실론)A/d로 표현한다. 아무 유전 물질도 넣지 않은 상태에서 전기 용량을 구할 때는 유전율에 1을 넣고 계산(진공이기 때문)하기 때문에 새롭게 유전 물질을 끼워 넣는다면 새롭게 넣는 유전 물질의 유전율만큼 곱해주면서 전기 용량을 계산해야한다.	네, 보통은 굳이 상수를 2개로 나누지 않고 단순히 epsilon으로 표현하죠.
	유전물질이 도체면 등가회로 만들어서 계산하고 부도체면 원래 전기용량에 카파를 곱해서 계산한다.	굿굳 등가회로를 잘 만들면 됩니다!
	그 유전물질로 인해 유전상수가 다른 여러개의 축전기가 직렬로 연결된 것으로 생각한다	네, 위아래로는 직렬연결이라 생각하고 풀면 돼요!
	평행판 사이에 유전 물질을 끼워 넣으면 유전 분극에 의해 유전물질이 반대 방향으로 전기장을 형성한다. 그러면 전위차가 약해지는데, 회로는 전지에 연결되어 있으므로 저위차를 일정하게 유지하기 위해 평행판에 전하를 더 모으게 되고, 결과적으로 K배가 더 모인다. 따라서 전기장 세기가 유지된다. C=k(입실론0)A/d이다.	열심히 써줬는데; 맥락과는 맞지 않는 것 같은데, 정성적으로는 잘 설명해주었습니다!
	유전물질을 기준으로 축전기를 분리해서 병렬 또는 직렬로 연결된 축전기로 생각하여 계산한다. 축전기를 나눠서 직렬 또는 병렬로 생각하고 계산한다.	아, 아주 훌륭합니다!
	직렬 연결과 병렬 연결을 나눠 생각한다. 유전상수와 도체 등을 고려한다.	어떻게 직렬연결과 병렬로 나누면 될지 자세한 답이 있다면 완벽!
	병렬& 직렬 연결로 분해해서 계산, 여러 물질이 직렬로 연결되어 있는 경우는... 어떻게 해야하나 각각의 유전물질을 기준으로 여러 축전기를 직렬 연결 하였다고 생각해서 구해야한다. 각 유전물질에 따른 축전기의 전기용량을 따로 구한다음에 직렬연결이므로 역수의 합에 역수를 해주면 구할 수 있다.	다 제각기 다른 축전기라 생각해서 접근해야죠~
	끼워놓는 방식에 따라 다를 것이다. 만약 유전 물질들이 평행판과 수직하게 여러 개 놓여 있으면 마치 각각의 유전 물질이 끼워져 있는 여러 개의 축전기가 병렬 연결되어 있는 것처럼 생각해 계산해야 할 것이고, 평행판과 나란하게 여러 개 놓여 있으면 각각의 유전 물질이 끼워져 있는 여러 개의 축전기가 직렬 연결 되어 있는 것처럼 생각해 계산해야 될 것이다. 만약 끼워놓여 있는 방법이 다양하다면 유전 물질이 하나 끼워져 있는 여러 개의 축전기가 병렬과 직렬 연결을 하는 것처럼 생각해야 할 것이다. 가로축 세로축으로 나눈뒤에 적절한 계산을 한다 따라서 세로축우로 연결된 경우 면적을 나눠서 계산하고 가로축으로 나눠진 경우는 거리로 나눠서 계산한다.	오, 이런식으로 답할 줄이야...!
	여러 물질이 다른 물질이면 유전률이 다르기 때문에 각각 전기용량을 구하고 모두 더한다.	이건 병렬연결일 경우!

생기부 기록 예시

	선생님코멘트
	구형축전기 전기용량의 수식을 보고 분자 부분은 면적에 대한 기하평균, 분모는 도체 사이의 거리를 의미하여 평행판 축전기로 치환하여 접근할 수 있다고 제언하는 등 수학적 직관이 뛰어남.
	평행판 사이에 유전 물질을 끼워 넣었을 때의 현상에 대한 단순한 교사의 발문에 평행판과 수직하게 여러 개 놓는 방법, 나란하게 여러 개 놓는 방법을 설명하는 등 기대 이상의 답변을 하는 학생임.
	축전기에 대해 배우고 소감을 묻던 중, '양 극판에 사이에 물체를 놓고 양극판을 마주보게 하며 그 자취가 구가 되게끔 움직이며 전기용량의 변화를 측정한다면 물체의 내부를 알 수 있지 않을까' 하는 아이디어를 제시하는 등 배운 개념을 활용하는 능력이 뛰어남.
	축전기에 유전체를 끼워넣을 때 힘이 발생한다는 사실에 대해 배우고 유전체의 질량을 안다면 시간에 따른 전기용량의 변화에 대해 계산할 수 있겠다며 발언하는 등 개념의 응용력이 뛰어남.