고급물리:가우스의 법칙

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) Field 하면 생각나는 것은...?!? 두 전하 $q_{1}$과 $q_{2}$가 있을 때, $q_{2}$는 어떻게 $q_{1}$이 있음을 알아서 힘을 받아 움직이게 되는가?
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	전기력의 근원은 무엇일까?
너희들은?	재밌으니까 => 사실, 모든 학문과 삶의 이유가 그렇죠. 가우스 법칙은 전기장을 알 수 있는 아주 간단하고 혁명적인 방법이기에 쉽게 전기장을 구할 수 있어서 가우스법칙을 배워야 한다. 솔직히 우리가 살면서 전하량을 구하고 할 일이 학문적인 길에 접어들지 않는 이상 많이 쓸 일이 없을것이라 생각해 안 배워도 될 것 같다. => 과학도가 할 말은 아니긴 하지만 솔까말 맞습니다. 하지만 그렇게 치면 적분도 그런걸.. 전기장과 중력은 전혀 다른 분야같지만 식의 형태가 매우 비슷하다는 것에서 신이 정말존재하는지, 이 세상은 계획적으로 조물주에 의해 창조된 것인지 등 인류의 본질에 대한 깊은 고민을 하게 해주기에 꼭 배워야 한다. => 삶에 대한 고찰은 죽을때까지 끝나지 않겠지요. 세상 안에 살면서 세상에 대해 모른다는 점은 인간을 불안하게 만들어 끊임없이 탐구하게 만드는 모양입니다. 전기 속성 기사가 되기 위해 => 낭만 오졌다. 전기장 적분할래 가우스 법칙 배울래 라고 물어보면 무엇을 고를것인가 => 하지만, 적분도 해야 하쥬? 전기관련된 직업을 가진사람을 무조건 배워야한다고 생각한다. 전기 뿐만 아니라 물리에 관해서 배운다면 가우스 법칙을 중력이나 다른 부분에서도 사용할 때 도움이 될 것 같다. 하지만 물리와 전혀 관련이 없는 사람은 배워도 살면서 안써먹을 것 같아서 안배워도 될 것 같다.
배워야 할 것	전기선속, 가우스면, 가우스법칙, 전기장과 전하, 거리간의 관계 Φ=∮E·dA=q/ε (우와, 잘썼다;) 가우스 법칙과 그 활용

학습

영상

수업	영상

수업요약

전자기학이 어려운 이유.. 수학과 달리 보수공사가 많이 된 분야라.. 앞의 내용을 이해하려면 뒤의 내용을 알아야 하는 불상사가 발생함;; 때문에 역사적인 맥락을 알면 혼동을 줄일 수 있다.

역사

개념	설명	비고
용어 1752년	번개의 전기성을 연구하던 중 전기의 두 가지 형태를 구분하기 위해 임의로 +, - 라는 이름을 붙임.
쿨롱의 법칙 1784년	두 점전하 사이에 작용하는 힘은 어떤 형태이며 어떤 크기일까? 캐번디시가 중력상수를 알아내기 위해 수행한 실험을 흉내내어 수행함. $F=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{3}}}{\overrightarrow {r}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\widehat {r}}$ 같은 전하면 +가 되어 척력, 다른 전하면 인력.
전기장 1831??	패러데이가 생각한 개념. 전하 주변엔 어떤 장이 형성되어 다른 전하가 들어오면 영향을 받는다. 그 크기는 전하가 받는 힘에서 전하의 크기만큼 나눈 값이다. 전하의 크기에 따라 받는 힘이 달라지므로, 공간 자체에 대해 보기 위해. $E={\frac {F}{q}}$
전기장선	전기장을 눈에 보이게 표현한 것. +전하에서 나와 -전하로 들어가는 형태라 생각하였다. 쿨롱의 법칙에 의해 전기장은 $E=k{\frac {q}{r^{2}}}$ 형태였고, 전기장에 매칭시키면 전기장선이 빽빽할 때 전기력을 크게 받는다는 것을 알게 된다. 표현에 있어 꽤 쓸만한 도구가 된다.	성질 +에서 시작해 -에서 끝난다. 서로 교차하지 않는다.
유전체	패러데이가 유전체(전기가 유도되는 물체) 안에 전기를 저장하며 물체에 따라 유전율이라는 개념이 발생함. 전기장과의 관계는 가우스 이후에 명확해짐.
가우스 법칙 1835??	전기장선 자체로 이미 편리한 도구였지만, 크기가 1인 전하의 전기장선은 어떻게 그려야 할까? 전기장선의 밀도 또한 수학적으로 표현할 수 있을 것이다. 전기장을 만드는 전하를 둘러싼 면을 생각해 보면 이 면을 통과하는 전기장 다발은 일정할 것이다. 전기장은 겹쳐지거나 늘어나거나 줄어들지 않으므로. 따라서 전기선속을 $\Phi =EA$ 로 정의한다.(유체와 같이 생각하게 된 것) 미소 면적을 통과하는 전기선속은 $d\Phi ={\overrightarrow {E}}\cdot d{\overrightarrow {A}}$ 이다. 한 전하가 만드는 전기장은 구형 대칭이므로 구형으로 둘러싸면 $\Phi =\oint {\overrightarrow {E}}\cdot d{\overrightarrow {A}}=E\oint dA=k{\frac {q}{r^{2}}}(4\pi r^{2})$이 된다. 이 복잡성을 줄이기 위해 $k={\frac {1}{4\pi }}$를 처음에 사용하다가, 훗날 유전체 안에서의 전기장까지 고려하게 되면서 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}$ 형태로 쓰게 된 듯하다. 따라서 하나의 전하가 만드는 전기선속은 $\Phi ={\frac {q}{\epsilon _{0}}}$ 가 된다.(유전체 안에선 전하가 줄어드는 효과)	특정 곡면 안에 전하가 없으면 곡면 전체를 통과하는 전기선속은 0이다.

이렇게 얻은 가우스 법칙은... 대칭적 전하분포 상황에서 굉장히 강력한 도구가 된다.

가우스법칙의 힘은... 가우스법칙 이전에 전기장을 어떻게 계산했을지 생각해 보면.. 알 수 있지.

선생님이 궁금한 것

1. 가우스법칙은 언제 만들어진 걸까?

전개질문

1. 가우스 법칙을 써먹을 수 없는 상황은 어떤 상황일까?

도착질문

1. 가우스의 법칙이 중력장에도 적용될까? 그 이유는 무엇일까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	가우스 법칙에는 증명이 없나요? 그냥 전기 선속 통과하는 양이 비슷한 거가 끝인가요? 가우스 법칙을 증명하는 방법?	비슷한 게 아니라 같은 것. 점전하가 내뿜는 전기선속에 대하여 구 형태의 가우스 면을 잡아보면 선속이 일정하다는 걸 알 수 있죠.
	점전하가 아닌 다른 전하가 있을 때 가우스 법칙은 어떻게 되나요 제가 이해한 것이 맞다면 가우스법칙은 전기장을 만들어내는 하나의 전하(?)에 대해 적용했는데 만약 +전하와 -전하 둘다 있다면 전기장의 형태가 전하가 하나일 때와는 다를텐데 이때는 가우스 법칙을 어떻게 적용할 수 있나요?	대칭성이 깨지면 못씁니다. 다만, 전기선속을 계산할 때 쓸 수 있을듯.
	유전율이 정확히 무엇인가요? 간단하게라도 설명해주세요..	유전체의 경우 전기장이 가해지면, 전기가 흐르지 않더라도 유도정전기가 생기는 건 중학생 때 배웠을 거에요. 그 정도를 표현하는 값이라면 될까..?
	ε0은 찾아보니까 유전율이라고 하는데 얘는 어떻게 구하나요?	실험.
	전기 퍼텐셜과 퍼텐셜 에너지는 뭐가 다른가요…	전기퍼텐셜은 공간에 대한 정보고, 퍼텐셜에너지는 그 공간 안에 특정 입자가 진입했을 때 갖게 되는 에너지. qV가 에너지가 되죠.
	가우스 법칙을 이용할 때 적분기호를 다르게 하는 이유와 이를 혼용해서 사용하면 안되나요?	순환적분 말하는 건가요? 시작점과 끝점이 같은 적분을 의미해요. 혼용해서 사용해도 큰 문제는 없죠.
	중심에 원통형으로 구멍이 뚫린 도체구도 내부 전기장이 0인가요?	넹. 당연히 그래야 하죠. 좋은 질문이에요. 애시당초에 도체 내부에 전기장이 없으니, 이 상태에서 구멍을 뚫어도 내부 상황엔 변화가 없잖아요?? 만약 표면을 건들게 되면.... 전하가 재배치 되어요. 결국 도체의 내부전기장은 0
	전기력선을 그리는 기준은 무엇인가요 마음대로 그릴 수 있는건가요?	넹. 전기력 따라서 그려지기만 하면 OK죠.
	1C 정도면 얼마나 높은 건가요	전기력은 중력에 비해 대강 $10^{28}$배 크니까... 1C들끼리의 인력은 1kg짜리들끼리의 인력에 비해 저만큼 큰 것이니.... 중력으로 치면 $10^{14}$kg인 물질들 사이에 작용하는 인력을 발휘하겠네요; 어마무시하네요;;
	전하는 과연 존재할까요	오;;; 그 현상의 근원이 되는 다른 무언가가 있을 수 있죠..! 자기력이 결국엔 전기력이었음이 밝혀졌듯..!? 전하, 질량의 구분이 사라질지 모르겠네요. 하지만, 폐기된 이론이라도 문제를 풀 땐 유용하게 쓰이기도 합니다. 실제 이동하는 것은 전자였음이 밝혀졌어도 마치 양전자가 이동하는 것처럼 문제를 다루기도 하니까요! 사례는 많죠. 우리는 이미 물이 입자로 구성되었다는 것을 알지만 연속된 유체처럼 다루고 있고, 전류가 유체가 아니라 전자의 흐름인 걸 알지만 이 또한 연속된 유체처럼 다루어지고 있죠.
	등전압선은 왜 전기장과 수직?	등고선은 왜 산의 경사와 수직?
	길이가 무한한 도선에 크기가 유한한 가우스 폐곡면을 잡아서 전기장 또는 전기력을 구한다는 것을 이해한다는 것을 마음에서 거부합니다.	거부하는 것을 거부합니다.
	구멍이 난 원의 질량 중심을 구할 때 채워져 있다고 가정한 후 질량중심을 구하고, 빈 부분의 질량중심을 구해 빼주는 방식을 사용하는데, 이를 열린 곳을 가우스 법칙에 적용할 수 있을까요? 열린 면을 닫혀있다고 가정한 후 가우스 법칙을 사용하고, 가정한 면에서 가우스 법칙을 사용한 후 빼주는 방식으로...	가능하죠. 중력과 같이 중첩원리를 따르니까. 근데.. 가우스면은 애초에 닫힌 면일텐데.. 무슨 말인지 이해가 잘 안되어;;
	가우스면은 아무렇게나 잡아도 되나요? 그저 계산이 안되는 것 뿐인가요?	넹. 아무렇게나 잡으면 계산은 안되지만, 그걸 통과하는 전기선속은 같죠.
	가우스법칙을 사용할 수 없다면 어떻게 전기장의 세기를 구하나요	적분...
	가우스 곡면을 잘 잡는 팁같은게 있나요?	가우스의 전략을 쓰는 경우는 생각보다 많지 않아요. 선생님이 제시한 사례만 잘 살펴도 좋을듯.
	가우스법칙이 (전기선속)=(내부에 있는 전하)/(유전율) 인건가요 아니면 (전기선속)=(전기장)*(면적)=(내부에 있는 전하)/(유전율) 인건가요? 어디까지가 가우스 법칙인지 헷갈립니다	기본적으로 $\Phi ={\frac {q}{\epsilon _{0}}}$ 이구요, 이 전기선속을 계산하는 방법이 $\Phi =\int \limits E\cdot dA$ 죠.
호기심	중력장과 전기장이 유사하다고 하셨는데, 그러면 둘의 차이점에는 무엇이 있을까요?	원인이 다르죠. 중력의 원인은 질량이고, 전기력의 원인은 전하니까.
	등전위면에 반대되는 개념도 있나요?	반대라 함은...? 안등전위면이요;;? 물리적 의미가 있을까;
	가우스 법칙에 따르면 뾰족한(?)곳에 전하가 모여 있을텐데 정육면체에서는 꼭짓점에 전하가 모여있나요?	넹. 훌륭한 추론입니다. 근데, 아마 완벽한 도체라 가정할 때 균형이 무너지면 정육면체의 두 꼭지점으로 전하가 몰릴듯.
	1회고사 전에 든 의문입니당 질량중심 수업을 하다가 우주의 질량중심에 관한 질문이 나왔는데 선생님께서 우주의 질량중심을 찾으면 그곳이 빅뱅의 시작점일것이다… 라고 하셨는데.. 빅뱅은 현재 공간의 어느 한 곳에서 시작된것이 아니라 빅뱅의 시작점이 팽창해서 현재와 같은 공간이 된건데.. 질량중심을 빅뱅의 시작점이라고 할 수 잇나여?	질량중심의 개념을 설명하기 위해 해본 말입니당. 중심이 있다 하더라도 우리가 살고 있는, 생각하는 차원보다 한 차원 이상 높을 거에요. (진한쌤이 생각하는 우주의 형태에 대해 설명해주면 좋겠다. 현빈이가 중학생 때 풍선을 보고 생각한...??)
	그래서 정전차폐라는 게 정전기적 평형상태라 내부에 전기장이 0인 도체를 둘러싸면...그 안도 전기장이 0이라는 건데..근데 그 안은 도체가 아닌데 왜 거기까지도 전기장이 0인건데요?	도채 내부에 전기장이 없다는 건, 전기장이 그 안까지 파고들지 못한다는 것. 도체 안의 물체는 외부 전기장의 영향을 받지 않는다는 것.
	그럼 이론상으로 아이언맨이랑 토르가 싸우면 아이언맨이 상성상으로 이기는 것인가요?	넹. 토르의 물리공격 외에 아이언멘에게 데미지를 주기 힘들죠. 다만, 토르의 마력이 무한하고 출력이 엄청나다면.. 도체를 흐르는 전류에 의한 열로 내부에 데미지를 줄 수는 있을 것 같아요. 아무리 도체여도 초전도체가 아닌 이상 전류에 의해 열이 발생하잖아요?
	이걸 실용적으로 쓸만한데가 없을까요. 로켓을 날린다던지....같은	나도 그런 부분을 살려서 문제를 만들고 싶었는데.. 쉽지 않더라. 교사의 한계지. 실무에서 어떤 방식으로 쓰는지 잘 모른다는 것... 전기기사 따볼게요. 축전기의 전기용량을 계산하는 데에도 사용합니다.(단순 실험으로 구하면 된다고 하면 할 말은 없다만;; 그렇게 치면 무게도 체중계로 구하지 왜 배우냐;) 첨언하자면.. 화학에서 산소분자같은 것들을 쌍극자로 취급해 다룬다든가, 유전체의 분자들은 어떤 크기의 전기력을 받을까 등 복잡한 이론의 기초가 되죠.
	아까 영상에서 겉옷이 번개를 제일 잘 버텼는데 왜 그런지 잘 이해가 안가요.	뭔소리야, 갑옷 말곤 다 터졌는데;
	CD모양과 비슷하게 중앙이 비어있는 (+) 대전체가 있다면 그 중앙의 빈 부분에서 전기력선은 어떤 모양으로 나타나게 되나요?	빈 부분이 있는 면에선 전기장이 없겠죠.
	반도체의 경우의 전하 분포가 궁금하고 반도체 표면에서 가우스 곡면을 잡는다면 전기장을 어떻게 표현할 수 있는지 궁금합니당	반도체의 경우 도체처럼 전하가 표면에만 머무르진 않겠죠. 표면에서 가우스 곡면을 잡긴 어려울 듯해요.
	대칭적이지 않을 때 적분을 어떻게 하나요?	?? 적분은 그냥 하면 되고... 팁을 주자면.. 전위를 먼저 구한 후 미분하면 편해요.
	어떤 점을 기준으로 오른쪽에 +q 왼쪽에 -q가 있을 때 전하는 성질이기 때문에 오른쪽을 0이라 한다면 왼쪽을 -2q라고 할 수 있는 것으로 아는데 이렇게 되면 전위가 바뀌잖아요. 왜 전위가 바뀌는지 모르겠어요.	흠.. 어떤 경우에서 이런 문제를 맞딱뜨린 건진 모르겠지만.. 위치에너지는 결국 상대적인 차이만이 중요하기 때문에 이런 방식으로 후려친 전략을 사용한 것 같네요. 상황에 따라선 좋은 전략이라 보여지는데요??(이 경우엔 위험해보임.)
	쿨롱의 법칙과 중력 공식은 진짜 비슷하게 생겼는데 두 개를 합치는 이론이 있나요?	아인슈타인이 시도했으나 실패했고, 지금도 여전히 합쳐보려고 노력하는 중이죠.
	무한한 길이의 직선 도선이 있을 때 이 도선이 일정한 속력으로 움직인다고 가정할 때에도 결국 무한한 길이의 도선이면 전기장의 크기가 변하지 않을까요? 아니면 변할 수 있나요?	인공위성이 공전하고 있는 상황에서 지구가 자전을 멈춘다면 인공위성을 영향을 받을까? 하는 문제로 치환해 생각해 보면 좋을 듯하네요.
	실제 본업이 전기 기사 하시는 분께 물어보니 그분은 적분 모르시던데... 이런거 안 배워도 옴의 법칙 하나만 가지고 대형 공장, 학교 시설 전기 설비 하시던데... 가우스법칙은 어떤 상황에서 실전성을 발휘 할 수 있을까요?	옼ㅋㅋㅋ 질문 열정..!! 비록 까먹으셨을지 모르겠지만, 전기기사 기출문제를 보면 적분이 적잖이 나옵니다. 굳이 실전성을 따진다면... 훗날 반도체나 화학에서 전자나 분자의 미세한 움직임을 알아야 할 때 쓰이겠죠.
기타	폐곡면 모양이 입체하트모양이거나 다른 모양을 띠게 되면 폐곡면을 어떻게 적용해야 할까? 적분 가능함을 어떻게 판단해야 하나	궁금하다. 문제를 냈으면 해답이나 힌트좀;;
헛소리	전자기학을 잘 하려면 어떻게 해야 하나요?	롤을 잘하려면 어떡해야 하니..?
	뉴턴이 저작권 신청하면 쿨롱법칙 걸리나요	2023.06.21 기준 저작권은 창작과 동시에 발생한다. 저작권 보호 기간은 저작자가 생존하는 동안과 사망한 후 70년간 존속한다. 저작권 보호 기간이 50년까지였으나 한미 자유 무역 협정(FTA) 체결 이후 2013년 7월 1일부터 70년으로 연장되었다. [네이버 지식백과] 저작권 보호 기간 [Duration of Copyright, 著作權保護期間] (IT용어사전, 한국정보통신기술협회)
건의	관성력의 작용을 나타내는 관성장의 개념을 만들어주세요	오, 파이팅.
	공식 같은거 설명된 내용에 명확한 결론이 있었으면 좋겠습니다. 지금까지 올려주신 pdf 9장 통합본은 없나요? 보기 살짝 불편해요.	학습자료가... 내가 부랴부랴 만든거라 오류도, 문제도 많아요. 흐음.. 2학기엔 할리데이로 진행할까?? 하여간.. 수업 전에 준비한 걸로는 내가 미처 생각하지 못한 부분도 많이 있지요. 그래서 학교에 늦게까지 남아있으려고 해요. 막히는 부분에서 앓지 말고, 해소하러 찾아와주세요!!

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

답

Field 하면 생각나는 것은...?!?
답변	선생님코멘트
장	진짜 싫다..
유희왕 : '필드 위의 몬스터 한 마리를 제외한다!'	진짜 좋다.
축구 축구장 soccer field.. soccer field	오, 보통 경기장을 의미하죠?
전기장, 중력장, 자기장	예시를 잘 썼네요.
장, 어떤 작용이 일어나는 곳. 장: 어떤 조건?이 작용하는 공간	굿굿,
운동장, 분야	굿굿굿,
어떤 힘이 작용하여 영향을 미치는 공간	오우, 정석이네요.
던킨도너츠 스트로베리필드	이게 도대체 뭐야;;?
장론! 하지만 전자기장보단 양자장론이 생각남.....	물리변태.
스프링필드 호텔 야무졌는데...그립네요	이름에 의미가 있을까?? 뭘까?
많은 화살표가 떠오릅니다.	장을 형상화 한 그림을 떠올렸군요, 굿.
두 전하 q_1과 q_2가 있을 때, q_2는 어떻게 q_1이 있음을 알아서 힘을 받아 움직이게 되는가?
답변	선생님코멘트
서로 전하가 같으면 척력을 띠고 다르면 인력을 띠어 힘을 받아서 알게된다. 인력이나 척력을 받아서 전기적인 인력 또는 척력이 작용하기 때문 서로 정전기적 인력 또는 척력을 받음. (전위차..?)	그러니까, 어떻게 다른 전하가 있는 줄 알고 인력과 척력을 받게 되느냐 이거죠. 뉴턴역학 이후 장론을 열게 되는 계기가 되죠. 페러데이의 아이디어가.
쿨롱법칙..?	그니까, 입자들이 어떻게 서로의 존재를 알고 쿨롱법칙의 힘을 내느냐 이말이죠.
Q1의 장속에 위치하기 때문 전하가 만드는 전기장에 영향을 받는다 q_1의 전기장과 q_2의 전기장이 상호작용을 하기에 존재를 알고 힘을 받게 됩니다. q_1에 의해 발생하는 전기장이 빛의 속도로 확산되고, 이 전기장에 q_2이 영향을 받기 때문이다.	정석적인 답이네요.
나의 전기선속을 받아라!, 전기선속이 있음=> 전기장이 있음=> 힘을 받음	재치있어.
직감	....'그는 직감했따. 자신의 죽으믈.)
있음을 아는 것이 아닌 마치 중력 처럼 주위에 힘을 미치는 것이다.	네. 중력도 패러데이 이후 장으로 표현하게 되죠.
전하가 내뿜는 전기력을 알아차림(?)	전기력은 힘인데, 전하 하나만 있으면 전기력이 없지 않나? ㅎ
그건 아무도 모른다고 생각합니다. 물리의 시작이 이러한 공리들로 시작했다고 생각합니다.	네, 그렇죠. 하나의 이론으로 체계를 확립하고, 이후 그 체계가 잘못되었음이 알려지면 그 체계를 버리고 진화!
가우스 법칙을 써먹을 수 없는 상황은 어떤 상황일까?
답변	선생님코멘트
대칭성이 없을때 한 점에서 거리가 모두 같은 점이 아닌 불규칙한 거리의 면을 가질때 대칭성을 이루지 않아 특정 지점에서의 전기장을 구하기 어려울 때 전하 분포가 개떡같을때	정석입니다. 전기장을 상수취급 할 수 있을 정도의 대칭성이 있어야 하죠.
전하가 불연속적 일 때	오, 좋은 예시네요.
가우스 법칙은 초 대칭적구조에서만 쉽게 구할 수 있고 전기장 벡터와 면벡터의 각이 제각각 다른 경우나 면적을 구하기 힘든 경우에는 사용하기 어렵다	맞은 말인 것 같은데, 초 대칭이 뭐야??
전기선속이 없을때	쓸 수 있지 않나?? $\Phi =0$
알짜전하를 계산하기 힘든 상황	가우스면을 통해 전기장을 계산하고 알짜전하를 역으로 예측해 볼 수 있지 않나요?
폐곡선이 아닌 경우	무엇이 폐곡선이 아닐 경우?? 무한선전하는 폐곡선이 아니지 않나;?
닫힌면이 아닐 때	가우스면 자체가 닫힌 면 아닌가;;?
가우스의 법칙이 중력장에도 적용될까? 그 이유는 무엇일까?
답변	선생님코멘트
역제곱 힘이라서 적용가능 같은 역제곱 힘이기 때문이다.	전기력과 동일한 형태의 힘이라는 거죠??
중력장도 선속으로 나타낼 수 있으니 가능하지 않을까?	전기력과 동일한 형태니, 중력장 또한 선속으로 표현할 수 있겠죠.
중력장과 전기장은 서로 유사한 수학적 구조를 가지므로, 적용할 수 있을 것 같다.	굿
중력장에 적용된다. m이 q 역할을 하기 때문	적절한 통찰이네요.
가능하다. 전기장이 가우스면 내부의 총 전하량에 비례하듯이, 중력도 중력장 내의 총질량에 비례한다.	네, 훌륭합니다. 중력이 비례한다는 말보단 중력선속이라는 용어를 만들어 사용하면 적절하지 않을까요?
적용이 될것 같기는 하지만 중력이 끌어당기는 힘이지 밀어내는 힘이 아니어서 전기장에서와 조금 다르긴 할 것 같다.	전기장에서 음전하가 만드는 전기장을 생각하면 완전히 동일하지 않나요?
안될것 같다.	이유도 있었다면 좋았겠는걸;
약간의 변형을 통해 적용된다 / 다음 블로그를 참고하자. https://blog.naver.com/ryusyun327/222857771040	행동성 굿.
no 전기장 part 에서만 알려주는 이유가 있다.	???

생기부 기록 예시

	선생님코멘트
	교사의 '가우스법칙을 사용할 수 없는 상황은 언제일까?'라는 발문에 '전하가 불연속적으로 배치될 때' 라고 이야기하는 등 수업에서 배운 개념의 핵심을 빠르게 파악하는 모습을 보임.