고급물리:전위

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 우리가 일상적으로 사용하는 전압의 역할은 무엇인가? 전압은 전기장과 어떻게 연관되는가?
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	전기를 흐르게 하는 것을 전압이라고 생각했으나, 실제로 전하에 힘을 가하는 것은 전기장이었다. 전기장과 전위는 어떤 관계가 있을까?
너희들은?
배워야 할 것

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명
전위	전기장으로 인한 전기력은 중력과 그 형태가 굉장히 유사하다. 중력에서와 유사하게 전하의 배치를 위해 일을 해주어야 하고, 이로 인해 전하가 갖게 되는 위치에너지가 있다. 중력에서와 다른 점이라면, 한 전하가 만드는 퍼텐셜에너지의 근원에 대해 다루고, 이 근원을 전위라 부른다.(전기 퍼텐셜이라고도 부른다.) $\textstyle \int _{x_{1}}^{x_{2}}dW=\textstyle \int _{x_{1}}^{x_{2}}-{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 였다면 양 변을 q로 나누어주어 $\textstyle \int _{x_{1}}^{x_{2}}dV=\textstyle \int _{x_{1}}^{x_{2}}-{\overrightarrow {E}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 의 관계가 있다. 점전하에 의해 만들어지는 주변 전위는 $V={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r}}$ 이다. 이것이 전류에서 다루던 전압의 정체. 전압의 실체는 전기를 밀어내는 압력이 아니라 퍼텐셜이었다! ps. 도선이 2배 길어지면, 양 끝의 전위는 일정하므로 도선 내의 전기장이 약해진다. ps. 사람마다 다르지만.. 퍼텐셜 에너지와 구분하여 '퍼텐셜'이라 부르기도 한다.
정전 차폐	정전기적 평형상태인 도체 내부에서 전기장은 없다. 만약 전기장이 있다면 도체 내부의 자유전자가 움직일 것이고, 이는 처음 가정인 정전기적 평형상태에서 벗어난다. 귀류법. 예시) 오래된 금속 엘리베이터에서 통화가 잘 안됨, 전자레인지의 전파가 밖으로 빠져나오지 못함.(구멍이 파장보다 작아서. 가시광선은 빠져나옴.), 번개칠 땐 비행기, 차 안에 있기. 고급형 영상 라인은 차폐실드가 있음. 안테나 전선, 전자기기 케이스(플라스틱으로 된 본체는 보지 못했을걸...?), 전자 실험실, 정전차폐 가방(민감한 부품이나 EMP 대응) ps. 피뢰침이 번개를 잘 유도하는 이유.(feat. 나무 아래도 위험해;;, 평지에서 우산을 들고 있다면...?)
등전위면	중력 위치 에너지는 높이에 따라 달라진다. 지도에서 산을 표현할 때 등고선을 이용하듯, 퍼텐셜을 표현하기 위해 등전위면을 사용한다. 복잡한 전기장 내부를 관찰하거나 특정 전하가 어떤 형태인지 알기 위해. 간접적으로 전기장이 어느 방향으로, 어느 정도 크기일지 알 수 있다.(등전위면의 간격, 모양) 특징 : 등전위면을 따라 전하를 이동시키는 데엔 일이 필요하지 않다.(등전위면과 나란한 성분으론 전기장 없음. 즉, 전기장은 등전위면에 수직함. 중력이 등고선에 수직한 것과 유사함.)

전개질문

1. 가우스 법칙을 써먹을 수 없는 상황은 어떤 상황일까?

도착질문

1. 가우스의 법칙이 중력장에도 적용될까? 그 이유는 무엇일까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념		전위는 전기장으로 인한 퍼텐셜 에너지입니다. 퍼텐셜 에너지가 변화하는 방향으로 전기장이 형성된다고 할 수 있는데,(혹은 전기장의 방향으로 퍼텐셜의 변화가 일어난다.) 퍼텐셜의 변화방향은 등퍼텐셜면에 수직하기 때문이죠.
	전기장과 자기장은 왜 수직인가요?	전기장과 자기장이 수직이 아닐 수 있습니다. 다만, 외부의 영향이 없이 빛이 나아가는 상황에서 멕스웰방정식을 통해 전기장과 자기장이 수직임을 살필 수 있습니다.
	회로 등에서도 적분을 사용하여 전위를 구하는 방법이 있나요?	곧 축전기에서 적분을 사용하여 전위차를 구하게 될거에요.
	전위라는 개념을 전하의 밀도에 의한 에너지 차이라고 이해해도 될까요?	밀도에 의한 차이...? 물론 전하의 밀도가 커지면 전위의 절대값도 커지겠지만, 밀도에 의한 차이라기보단, 단순 퍼텐셜이라고 보는 게 좋지 않을까요;;?
	총정전에너지를 구할 때 적분식의 적분범위는 뭔가요??	무한대. 전기장의 영향은 무한한 공간으로 퍼지니까요.
	점전하 이외의 특정 형태의 물질이 형성되는 전위를 적분을 통해 구할 수 있다고 알고 있습니다. (전기장을 구한 이후에 이에 따른 퍼텐셜을 구함) 그렇다면 불균일한 전기장에 따른 퍼텐셜을 구하는 방법은 무엇인가요? (구간에 따라 크기가 점차 달라지는 전기장의 경우)	단순 적분. 애초에 점전하도 거리에 따라 전기장의 크기가 달라지지 않나요?
	전압이 커져도 전기장의 세기가 작아지는 경우 예시를 들어주세요.	도체 구 사이의 전위차가 커지는 상황에서 두 구의 거리를 벌리면 전기장의 세기가 작아질 수 있습니다.
호기심	전자기를 잘하는법은 뭘까요~¿¿¿	역학으로 다져진 기초...?
	도채 구 껍질에 전하 넣으면 내부 도체 변에 유도된 전하량은 균일하지 않던데 이는 껍질정리에 유도과정에 포함된 떨어진 거리에 따른 넓이비에 의한 작용이 성립하지 않다는 것인가요?	전하를 넣으면 전하량이 커지겠죠. 처음엔 균일하지 않더라도 시간이 지나면 균일하게 배치될텐데요?
	전자기력과 중력은 형태가 매우 비슷한 수준을 넘어서 거의 똑같으며 구각정리와 연속체에서 힘을 구하는 방법등도 공유할정도로 유사하다. 또한 중력장과 비슷하게 전기장도 존재한다. 그런데 중력장에서는 상대성이론에 의해 매우 강할경우 시간등이 느려지며 매우매우 강할경우는 특이점이 존재할것으로 예측되었고 실제로 관측되었다. 그러면 아주 강한 전하를 가진 입자에서도 특이점이 나타날 수 있을까?	블랙홀을 말하는 건가..? 중력의 경우엔 공간이 엮여서 그런 특이한 일들이 나타나는 듯한데, 전기력은 공간과 별개인 것으로 생각되어 그런 방식의 특이점이 나타날 것 같진 않아요;
기타	q1=2마이크로C인 점 전하가 원점에 놓여있고, q2=-6마이크로C의 전하가 y축 위의 (0,3)에 놓여있다. q3=3마이크로C의 전하를 무한대에서 점P까지 가져옴에 따라 세 전하로 이루어지는 계의 전체 위치 에너지 변화를 구하라.
	전하량이 1인 두 입자가 존재한다. 이 두 입자를 2:1로 내분하는 점에 전하량이 1인 입자를 두는 것과 2:1로 외분하는 점에 전하량이 1인 입자를 두는 것 중 어느 것이 다 많은 에너지를 필요로 하는가?
헛소리
건의

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

번개 맞았을 대 가장 안전한 복장은?

답

우리가 일상적으로 사용하는 전압의 역할은 무엇인가?
분류	답변	선생님코멘트
	전류가 흐르게 하고, 전력을 높일수 있다.
정의	전압은 전기장 내의 두 점 사이에 존재하는 전위차이를 나타내는 것이다. 이는 전하가 한 점에서 이동할 때 얼만큼의 에너지가 필요한지를 나타낸다. 전압이 있으면 회로 내에서 전류가 발생한다. 전류는 전압의 차이에 의해 발생하고 전압에 따라 더 큰 전류가 흐른다. 전압과 전류의 곱으로 정의되는 전력 또한 전압에 따라 더 크게 전달된다. 이러한 요소들은 전기 장치를 작동하기 위해 필요하다. 에너지를 저장하고 방출하거나 일정한 전압으로 전기장치를 구동시킨다.
근원	전기를 흐를 수 있게 하는 능력을 준다. 전기(전자)를 밀어내서 흐르게 하는 역할 전압이란 전기 퍼텐셜 에너지의 차이로, 전류가 흐르가 하는 원인이다. 전위차를 만들어 전류가 흐르게 합니다. 또한 전류를 흐르게 함으로써 전기제품을 가동시킬 수 있게 합니다.	조금 더 명확하게 하자면... 전기를 흐르게 하는 것은 전기장이고, 전위는 전기장의 형태, 크기를 결정한다고 할 수 있죠..! 물을 흐르게 하는 것은 중력sin이지만, 중력sin을 만드는 것은 산의 배치...인 것처럼 이해하면 될 것 같아요!
	전기에너지를 한 지역에서 다른 지역으로 전달하는 힘을 줌.
전압의 종류	전류를 흐르게 하는 힘의 근원이 전압으로, 가정에서는 220v만큼의 전압이 적용됩니다. 가전제품에 그만큼의 에너지를 공급한다고 보면 될 것 같습니다.. 옆나라 일본은 110V를 사용합니다!! 실생활 속에서는 220v의 전압을 사용하고 있고, 다양한 국가에서는 110v의 전압을 사용하기도 한다. 전압은 전기적 위치 에너지의 차이로 인해 발생하는 것이며 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 전압에 의해 전류가 흐르게 되는 것이다. 전압은 크게 공칭전압과 선간전압, 정격전압으로 나눌 수 있다.
실례	기본적으로 다양한 전자기기들을 작동시키는데 사용된다. 예를 들자면 지금 이를 작성하고 있는 컴퓨터도 전압에 의해 작동되고 있다. 이 외에는..... 살상의 목적? 이전에 읽은 책에서는 강에 일정한 전류를 흘렸을 때, 크기가 더 큰 물고기들이 더 큰 전류를 흐르게 함으로써 생태계를 위협하는 외래종을 죽인다는 내용이 있었고, 사형방법 중 하나가 전기의자형이 있으니깐....
전압은 전기장과 어떻게 연관되는가?
	답변	선생님코멘트
정의	전기장은 전위를 공간에 대해 미분한 뒤 마이너스를 붙인 값이고, 전압은 전위의 차이다. 전기장은 전하 주변에 형성되는 힘의 범위를 의미한다. 전기장이 있는 공간에 놓인 전하는 힘을 받게 되며, 전압은 전기장에 의해 형성된 전위차를 의미한다. 전압은 특정한 위치에서 다른 위치로 전하를 이동시키는 데 필요한 에너지를 나타낸다.	오... 내가 언급하지 않았던 전압에 대한 이야기까지, 완벽한 정의입니다.
간단한 관계	보통은 전압이 커지면 전기장이 커진다.
	전압 미분 -> 전기장	부호도 놓치지 마세요~!
수학적 특성	전압은 에너지 개념이고 전기장은 힘의 개념이므로 전압을 미분하면 전기장의 크기가 된다. 전압은 전위차이기도 하다. 전기장 안에서 두 지점에서 단위 전하가 갖는 전위의 차이인 것이다. 점전하 Q가 일정한 전기력 E에 의해 S만큼 이동할 경우, 전위 U의 변화량과 전압 V는 델타U=F·S=(Q·E)·S, V=델타U/Q이므로 V=E·S이다. E = -∇V의 관계가 있다; 이를 통해 하나를 알면 다른 하나를 알 수 있게 된다 전압은 전기장 내에서 단위 전하를 이동시킬 때 필요한 에너지이므로 전기장을 거리에 대해 적분하면 전압이 나오게 된다(-붙음). 이에 대한 역연산으로 전압을 미분하면 전기장이 나오게 된는데(-부호 붙음) 이는 전기장의 방향이 전압이 높은 곳에서 낮은 곳, 즉 감소하는 방향으로 이동한다는 의미를 가진다.
	전기장의 차이가 전압이다.	네;;;?
	전압에 의해 전기장이 발생한다고 볼 수 있지 않을까? 전기장이 생성되려면 전기력이 존재해야한다. 그리고 전기력은 전하가 존재해야한다. 현재의 기술에서는 전하를 만드려면 전자를 이동시키는 방법이 효과적이고, 이는 전압의 발생에 의해 일어나는 현상이라고 생각했기 때문이다.	전기장과 전기력은 별개라고 봐야 할 것 같아요. 전기장은 공간에 대한 정보고, 전기력은 실제로 나타나는 힘이니까.
전하를 한 공간에 모으는 데 필요한 에너지는 어떻게 표현할 수 있는가?
	답변	선생님코멘트
	전하를 모으기 전을 각각 서로 무한대에 있어 전압이 0이라고 한 다음 모을 때 즉 그 공간에 있을 때에 대해 전기 퍼텐셜을 사용하여 표현할 수 있다. 가장 직관적인 내용으로는 무한히 멀리 떨어져 있는 전자를 모이게 하는데 필요한 퍼텐셜 에너지의 합이라 할수 있다. 점전하 q를 무한히 먼 곳으로부터 천천히 가져온다고 하면 점전하 q에 작용하는 전기력 Fe와 내가 점전하에게 작용하는 힘 F를 합한 합력이 0이 되도록 유지하면서 이동시켰다는 의미가 된다. 그러면 점전하 q를 무한히 먼 곳으로부터 위치벡터가 r인 곳까지 가지고 오면서 내가 점전하 q에 한 일 W는 전기력 퍼텐셜 에너지로 저장될 것이다. 따라서 저장되는 퍼텐셜 에너지 W는 kqq1/r이 될 것이다.	방법 좋습니다..!
	전기장의 에너지로 표현할 수 있을 것 같다.	아직 명확하게 다루진 않았지만, 전기장에 저장된 에너지로 표현할 수도 있기는 합니다..!
	1/2QV입니다. 전하 하나를 공간에 둘때는 전기장이 존재하지 않음으로 w1=0 이다. 이후에 전하를 하나씩 계속 둔다면 이전에 있었던 전하가 만든 전기장 때문에 공간에 전하에 다른 전하를 가까이 놓기 위해선 일이 필요하게 된다. 이때 전기장에 전하가 가까이 가게 되면 전하끼리 만든 퍼텐셜이 생김으로 ΔU=Wapplied 가 된다. 따라서 이런 규칙에 따라 전하를 하나씩 늘려가면서 필요한 에너지를 구하고 규칙성을 찾아 일반화 시키면 다음과 같은 식이 성립한다. Wapplied=QV/2	결과적으로 그렇게 되죠!
	전하를 한 공간에 모은다는 것은 점점 작은 공간에 모을수록 서로에 대한 반발력의 힘이 커지게 된다. 이를 구하기 위해 간단히 다른 입자들과의 전기력의 합력으로 구할 수 있다고 생각한다. 하지만 공간의 정의를 적절히 바꿔준다면 0J이 될 것 같다. ex)우주 단위로 공간을 확장하면 전하는 항상 우주 안에 있기에 굳이 옮길 필요가 없기에 0J 이는 공간을 바라보는 관점에 따라 달라질 것이라고 생각된다. 1세제곱미터처럼 일정하게 정해진 공간 내에서는 전하들 간의 전기력을 고려하면 전하를 한 공간에 모으는 데 필요한 에너지를 구할 수 있을 것이다. 그러나 우주적 관점에서 본다면, 빅뱅이론에 의해 전세계의 전하들의 전기력의 합은 0일 것이기 때문에 전기력은 고려하지 않는다. 다만 물질들을 이동시키기 위해 필요한 에너지를 고려해야하고, 이는 아마 빅뱅 초기에 발생한 폭발의 에너지이지 않을까 생각한다.	우주 계 내부의 총 에너지는 변하지 않지만... 전하계를 중심으로 본다면 에너지에 변화가 생기지 않나;;? 그리고, 우주에 작용하는 총 전기력의 합은 벡터합으로 0이 되겠지만, 전위는 스칼라 합으로, 조금 다른 결과가 나타날텐데요...?
	초기 지점을 무한대로 설정해서 한 점으로 끌어오는 일의 양을 W라고 하면, 이 때 필요한 에너지는 -w/q로 표현 할 수 있다.	부호가 조금 헷갈릴 수 있는데.. 전하를 모으는 주체가 한 일 W가 그대로 해당 계에 저장되고, 전기장 관점에선 전기장이 한 일이 -W가 되지요.

생기부 기록 예시

	중력장에서는 상대성이론에 의해 매우 강할 경우 시간이 느려지거나 블랙홀같은 현상을 만드는 것처럼 전기력과 중력의 형태가 유사함으로부터 전기장도 커지면 특수한 상황을 만들어낼 수 있는지 묻는 등 개념을 확장하여 의문을 떠올리는 모습을 보임.