고급물리:회전운동과 운동법칙

이 틀은 틀:현재 교육과정:고급물리에서 관리한다. 틀:15개정 고급물리

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 자전거나 팽이는 왜 중력이 가해지는데도 쓰러지지 않을까!?
직업적 이유	우주선의 조향, 잠수함의 조향 등에서 쓰이는 지식. 각종 스포츠에서의 활용. 유도 매치기.(최대한 무게중심을 가까이 가져와야 잘 넘어간다.) 태권도(회축. 타격 순간에만 발을 뻗으면 신속한 공격 가능), 여성의 걸음이 남성의 걸음보다 많이 틀어짐.
학문적 이유	물체의 회전은 어떻게 표현할까? 물체의 회전은 병진운동과 어떻게 다를까?
너희들은?
배워야 할 것

학습

영상

수업	영상
회전 전반
다양한 물체의 회전관성

수업요약

회전운동학

개념	설명
각변위	회전의 정도는 물체가 회전하는 각도로 표현한다. 시계 반대방향으로 커지며, 각도는 움직인 거리를 회전반경으로 나눈 $\theta =S/r$ 형태이다. 다양한 방향으로의 회전이 가능한데, 회전의 방향은 회전경로를 네 손가락으로 감쌀 때 엄지손가락이 향하는 방향으로, 회전축과 겹쳐진다.
각속도	단위시간당 각도가 얼마나 변하는가. $\omega ={\frac {d\theta }{dt}}$
각가속도	단위시간당 각속도가 얼마나 변하는가. $\alpha ={\frac {d\omega }{dt}}={\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}$

선변수와 각변수의 관계(병진운동과의 관련성)

개념	설명
변위와 각변위	이동거리는 변위에 반지름을 더해준 값이다. $S=\theta r$
속도와 각속도	$v={\frac {d(\theta r)}{dt}}=\omega r$
가속도와 각가속도	$a={\frac {d^{2}(\theta r)}{dt^{2}}}=\alpha r$ 유의. 여기에서 말하는 각가속도는 물체의 접선방향의 가속도만 나타낼 뿐, 실제 가속도는 이 가속도에 수직한 구심가속도도 고려해주어야 한다.

선변수와 각변수의 유사성

	병진운동(직선운동)		회전운동
시간당 변화	$v=v_{0}+at$		$\omega =\omega _{0}+\alpha t$
변화량	$x-x_{0}=v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}$		$\theta -\theta _{0}=\omega _{0}t+{\frac {1}{2}}\alpha t^{2}$

회전의 근원

회전을 만드는 것은 무엇일까? 그리고 이로 인해 만들어지는 것들은 선변수와 어떤 차이가 있을까?

개념	설명
토크	아르키메데스 이후, 기본적으로 회전을 만드는 원인이 힘과 축으로부터의 거리에 비례한다는 것은 알고 있다. ${\overrightarrow {\tau }}={\overrightarrow {r}}\times {\overrightarrow {F}}$ 로 정의된다.
회전관성	원운동을 하는 경우, $\tau =rF=rm{\frac {d^{2}s}{dt^{2}}}$ 형태이다. 이는 $\tau =rm{\frac {d^{2}(r\theta )}{dt^{2}}}=r^{2}m\alpha$ 로 변형할 수 있다. alpha는 가속을 나타내는 문자이고, 나머지 $mr^{2}$은 관성에 해당하는 부분으로 볼 수 있다. 팔을 벌리거나, 외줄타기에서 봉을 들고 타는 것과 관련이 있다.
각운동량	F는 운동량의 변화를 만들어낸다. 회전의 근원은 운동량의 변화에 r을 크로스곱한 형태로 만들어지는데, 다음과 같이 쓸 수 있다. ${\overrightarrow {\tau }}={\frac {d({\overrightarrow {r}}\times {\overrightarrow {p}})}{dt}}$ 힘이 만드는 것이 운동량의 변화라면, 회전력이 만드는 것은 각운동량의 변화라 할 수 있고 각운동량은 운동량에 r을 크로스곱한 형태가 된다. 운동량과 동일하게 항상 보존되려는 성질이 있다.(피겨스케이팅, 태권도, 권투 등)
한 일	이미 ${\overrightarrow {\tau }}={\overrightarrow {r}}\times {\overrightarrow {F}}$ 자체가 일의 단위와 차원이 같다. 회전하는 물체에 가해주는 일은 $\tau \Delta \theta =rF\Delta \theta$ 로 표현한다.
일률	$\tau {\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}=rF\omega =\tau \omega$
회전운동에너지	회전하고 있는 물체의 운동에너지는 이를 구성하는 입자의 운동에너지를 모두 합하면 되리라 생각된다. 각 입자의 운동에너지는 $\sum {\frac {1}{2}}m_{i}v_{i}^{2}=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}(r_{i}\omega _{i})^{2}=\sum {\frac {1}{2}}m_{i}r_{i}^{2}(\omega _{i})^{2}$ 이때 모든 입자에서 omega값은 같고, $\sum m_{i}r_{i}^{2}$ 이 합은 물체의 회전관성과 같아 $K={\frac {1}{2}}I\omega ^{2}$ 로 표현할 수 있다.

세차운동(축돌기 운동)

회전축 자체가 회전하는 것을 세차운동이라 부른다.

돌고 있는 팽이엔 중력으로 인해 $\tau =mgr\sin \theta$ 만큼의 회전력이 지면과 평행하게 가해진다. 멈춰있는 경우라면 팽이가 각운동량을 만들며 넘어지겠지만, 토크의 방향이 회전하는 팽이의 각운동량에 수직하여, 각운동량의 방향 변화를 만들지만, 넘어지지 않은 상태가 된다.

토크의 크기는 $\tau =h_{cm}mg\sin \theta$ 인데, 각운동량의 변화 관점에서 보면 $\tau =L\sin \theta {\frac {d\phi }{dt}}$ 이다.

세차운동의 속도에 대해 정리하면 ${\frac {d\phi }{dt}}=\Omega ={\frac {\tau }{L\sin \theta }}$ 임을 알 수 있다. 사실, 토크에도 sin이 숨어있어, $\Omega ={\frac {rF\sin \theta }{L\sin \theta }}={\frac {rF}{L}}$(단, $\theta =0$일 땐 세차운동이 발생하지 않아, 수평면을 찾는 용으로도 사용한다.)

전개질문

1. 이번에 배운 돌림힘과 관련 있는 일상의 도구는 어떤 게 있을까? 그리고 그 원리에 대해 간략히 써보세요~

도착질문

1. 세상에서 볼 수 있는 각운동량 보존의 예 1개씩 말해보자.
2. 교과서와 수업에서 안내된 것 외, 구해보면 좋을 회전관성은 어떤 게 있을까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	프로젝트 헤일메리라는 소설에 등장하는 우주선은 우주에서 중력을 구현하기 위해 추진 연료통을 추로 이용하여 서로 마주 보고 회전하며 이동합니다. 이 우주선처럼 회전하며 날아가는 현상은 어떻게 발생하나요? https://image.aladin.co.kr/product/27045/43/letslook/8925588730_t6.jpg	원심력이요? 저렇게 만든 후 돌리는 걸로 보이는데?
	물체가 굴림운동 할 때의 운동에너지가 병진운동에너지와 회전운동에너지의 합으로 간단하게 나타나는 이유가 뭔가요? 유도점여.	굴림운동 하는 바퀴는 지면과 접한 지점을 축으로 회전하는 바퀴와 동일한데, 이를 계산해보면 질량중심을 축으로 돌 때의 회전운동에너지와 질량중심의 병진운동에너지 합의 형태가 됩니다.
	도르래에서 실에 질량이 있을 때 줄마다 장력이 다른 이유가 뭔가요?	저번 시험범위 아닌가;;?
	이론상 뚜껑은 클수록(물론 손에 들어갈 정도로) 쉽게 열 수 있어야 하는데 그게 잘 체감되지 않는 이유는?	뚜껑을 닫을 때 온도와 보관할 때 온도가 달라서? 너무 크면 힘이 들어가기 어려워?
	어떤 원을 경사에서 굴릴 때, 원의 질량중심 입장에서 보면 회전 운동에너지와 운동에너지 모두 고려하고 양끝쪽(사이드)의 입장에서 보면 회전 운동에너지만 고려하나요?	원래는 각 입자의 운동에너지를 모두 고려해야겠지만, 어렵고, 단순히 회전운동에너지와 질량중심의 운동에너지를 합하면 된다는 것을 아니까, 그냥 쓰는거에요, 편하니까.
	어떠한 물체가 있을 때, 특정 지점을 타격했을 시에 몇 퍼센트가 회전운동을 만들고, 몇 퍼센트가 직선운동을 만드는 지를 계산할 수 있나요? 그렇다면 그에 필요한 변수는 무엇인가요?	고민해볼게[]
	제가 회전에 대한 개념의 정리가 잘 안 되어있는 것 같습니다. 회전에 대한 개념을 잘 설명해주는 책 추천해주실 수 있나요?	조사해서 알려주면 세특 써드림;;;
	외발턴을 찰 때 상체가 기울면 안된다는게 기울어지는것보다 지면과 수직인 것이 더 안정적이기 때문인가요?	기울어도 되지 않나요;;;??
	부메랑 같이 던져도 다시 돌아오는 물체를 만들려면 회전관성이 어떻게 되야 하나요	조사해서 알려주면 세특 써드림.
	지구도 세차운동을 하나요	합니다.
	토크가 아직 정확히 이해가 안되서 질문합니다. 토크는 힘인이고 표현이 r x F 인데 r x F 를 해도 힘이 될 수 있는건가요?	토크는 힘이 아니에요.
	각도를 작게 한 상태에서 물체를 회전시키면 방향에 따라 별 차이가 없어보이는데, 벡터로 취급해도되나요 ? 안된다면 이유가 무엇인가요.	미소각도라면 괜찮아요.
	회전운동 방정식에서 관성모멘트 I는 계속 값이 달라지는 건가요? 뭔가 상황마다 다른 게 이해가 잘 안돼요.	그 회전축에 따라 달라지지요.
	헬기의 날개가 돌면 회전운동을 하는건데 왜 양력이 생기는거죠?	회전운동과 양력의 직접적인 관계는 없구, 날개는 바람을 아래로 밀어내는 역할.
	회전관성은 어떻게 측정하는건가요 , 사람들은 이를 어떻게 실험적으로 알아낸건가요?	각가속도와 토크를 측정하여. 토크는 토크랜치로 측정하고. 각가속도는 초고속카메라 따위로 관찰해서 결정하면 될듯. 혹은... 축에 고정한 실험체에 실을 매단 후 추를 이용하여 힘을 가했을 때 가속도가 얼마나 발생하는지 측정하기. https://m.blog.naver.com/seoin915/221904365588
	회전축이 x,y,z축으로 했을때 회전축을 기준으로 돌리면 어떤 회전축이 사라지게 되는데 이건 어떻게 해결하나요. 제가 찾아봤을때 쿼터니언이라는 축을 사용한다는데 그게 뭔지 잘 모르겠어요	[]
	각운동량이 작용하면 작용하는 방향으로 힘이 작용하는 건가요 아니면 원심력처럼 현상을 설명하기 위해서 있는 힘인건가요? 애초에 힘이 맞나요?	각운동량은 작용하는 게 아니라, 회전력이 작용한 결과에요. 뭔가 잘못 생각하고 있는 듯해요!
	각운동력이 중력과 반대로 작용할때와 같은 방향으로 작용 할 때가 있는데 이 두 차이가 중력에 영향을 줄 수 있나요? 못 줄것 같긴한데 궁금하네요	??? 질문을 이해하지 못하겠어;;
	팽이가 왜 안 쓰러지는지 대강 이해하긴 했는데 자전거는 뭔가요.. 자전거가 원운동 할 때를 말하는 건가요?	자전거 바퀴가 각운동량을 갖고 있을 때.
	회전력과 선형 힘은 별개인가요	ㅇ
	물병을 흔들면 물 소용돌이가 생길 때가 있는데 물이 회전하는 초기 각속도랑 소용돌이 유지시간이랑 관계가 있나요?	마찰력과 관련이 있죠?
	이론적인 회전운동이 완전히 들어맞으려면 반드시 강체여야 하나요?	ㅇ
	회전관성은 뭔가요? 식 말고 의미적으로 설명해주세요.	질량과 유사한 개념. 회전시킬 때의 관성.
	회전도 벡터분해 할 수 있나요?	네. 벡터니까요. 힘과 유사하게 다룰 수 있어요.
	회전관성에서 왜 관성이라는 단어를 사용하나요?	질량과 같이 크면 회전상태를 변화시키기 어려워서요~
	회전 관성을 mr^2이라 정하게 된 이유가 궁금합니다.	이건 좀 때려도 인정...??
	회전관성은 누가 만들었고 이렇게 기발한 생각을 한 배경은 무엇인가요?	우와! 이거 정말 궁금해요 나도! 조사해 알려주면 세특.
	복잡한 물체 (예 : 인간 몸통)의 회전관성은 어떻게 구하나요	실험.
호기심	헬리콥터의 꼬리 날개가 방향을 조절하는 이유를 바람 때문이라고만 생각했었는데, 이번 수업을 듣고 나니 각운동량보존이 영향을 줄 것 같은데 맞나요? 회전하면서 헬리콥터가 균형을 이루게 해주고, 더 빠르게 돌거나 느리게 돌면서 방향을 전환시켜주는 원리?	네, 맞아요!
기타
헛소리

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

남녀 걸음걸이의 차이. 여성은 골반의 폭이 커 다리의 회전력을 더 크게 받는다.

달리는 치타의 꼬리 움직임(회전관성 보존을 위해)

소련이 10년간 숨긴 물리현상(개드립)

통나무 돌리기 자강두천(개드립)

답

자전거나 팽이는 왜 중력이 가해지는데도 쓰러지지 않을까!?
답변	선생님코멘트
팽이가 회전하면 회전하는 방향을 유지하려는 회전관성때문에 회전방향이 잘 바뀌지 않는다. 즉, 잘 쓰러지지 않는다. 자전거도 마찬가지이다. 자전거나 팽이는 회전하면서 수평방향으로 회전관성을 가지게 되어서 수직방향으로 잘 쓰러지지 않는다.	마찰이 없다면 아예 쓰러지지 않아요.
팽이에는 돌 때 회전관성이 작용하므로 바로 쓰러지지 않고 돌 수 있다.	읭;;;? 팽이가 돌지 않을 때에도 회전관성은 있어요;
회전하면서 돌림힘이 생기기 때문 회전을 해서 토크가 생기기 때문에 쓰러지지 않는다.	돌림힘이 생기면 돌림힘때문에 쓰러지지 않나;;?
원래의 각운동량이 존재해서 중력에 의한 토크로 인해 쓰러지지 않고 각운동량이 토크에 의해 변화하는 방향으로 한다. 물체가 회전하면 각운동량이 있어 중력에 의한 토크가 발생하여 새차운동을 하기 때문에 쓰러지지 않는다. 세차운동을 하여 토크의 방향이 회전하는 팽이의 각운동량에 수직해 각운동량의 방향 변화를 만들지만 넘어지지는 않는다.	아쉬워.
회전하는 물체가 외부에서 강제로 정지시킬 때까지 계속해서 회전하려는 성질인 회전관성 때문에	그 회전관성이 중력에 의해 어떤 영향을 받는지 설명까지 한다면 완벽했을듯!
자전거 바퀴 또는 팽이를 돌리기 시작하면 점점 회전을 빠르게 하기 때문에 각운동량이 커지게 된다. 각운동량이 커지므로 힘(중력)이 작용하더라도 물체의 운동방향(회전축)을 바꾸기 어려워진다.	바꾸기 어려워지는 게 맞는데.. 그렇다면 언젠가 바뀐다는 거잖아??
돌림힘이 평형을 이루기때문	네??
원심력이 작용하고 있기 때문에	네;;?
자전거나 팽이에 작용하는 토크의 힘이 중력보다 크기 때문이다.	토크랑 중력은 단위가 달라서 비교 자체가 불가능하지 않나요??
중력에 의해 넘어지려고 하면 회전의 방향으로 토크가 발생한다. 그러면 각운동량의 방향으로 토크가 발생하여 중력방향으로는 힘이 작용하지 않는다.	각운동량 방향으로 작용하는 게 아니라, 각운동량의 수직한 방향으로 작용하죠.
어.. 회전관성 떄문에 회전축에서 벗어나지 않으려고 해서..? 모르게슴니다.. 회전으로 인한 각운동력이 작용하긴 하는데 정확한 원리는 잘 모르겠습니다
r X F 하면 토크의 방향이 지면과 평행한데, 팽이는 빠르게 돌기 때문에 토크의 영향으로 쓰러지기 전에 금방 반대 위치로 가 토크를 상쇄시킨다. 토크가 돌아가는 힘에 의해 새로 생겼기 때문이다	음.... 뭔가 이상해;
사실 기저면 위에 질량 중심이 존재한다면 쓰러지지 않을 것이지만, 보통의 경우 회전 에너지를 보유하고 있기 때문이다.	오, 에너지 관점 참신하네.
중력은 팽이에게 중심을 향하는 방향으로 작용하지만, 회전운동의 원리로 인해 팽이의 질량의 중심은 곡선을 그리며 일정한 속도로 움직이게 된다. 이러한 회전운동에 의해 중력은 질량의 중심을 따라 회전운동의 중심으로 향하게 되므로, 팽이가 넘어지지 않고 균형을 유지할 수 있다.	??
이번에 배운 돌림힘과 관련 있는 일상의 도구는 어떤 게 있을까? 그리고 그 원리에 대해 간략히 써보세요~
답변	선생님코멘트
스패너 라쳇(아, 군대에서 쓰던....)	원리 쓰라고.
굴렁쇠, 원리는 잘 모르겠다..	팽이. 자전거와 동일.
시소, 돌림힘이 회전 축으로부터의 거리에 비례하기 때문에 무거운 사람이라도 중심에 가까이 앉으면 적게 돌아간다.	오, 굿. 적게 돌아간다기 보단 각가속도가 작다 같은 언어가 어울리지 않을까??
문, 문에 외력이 존재하게 되면 문의 회전축을 기준으로 멀리서 힘을 줄수록 문이 빠르게 회전한다.	굿, 간단하고 좋은 말이네요. 단, 가속이 쉬운거지 속도 자체와는 직접적인 연관은 없습니다.
문고리, 문고리를 잡고 돌리면서 생기는 돌림힘 걸쇠의 이동을 조절해서 열린다.문고리를 열 때 더 작은 힘으로 열 수 있다. 문고리가 회전축에 해당하는 부분에서 먼 부분을 누를수록 더 잘 돌아간다. 문고리만 해도 손잡이를 통해서 더 적은 힘을 가해서 물을 열 수 있게 해준다.	적절함.
드릴. 회전시킬 때 모터와 회전부를 곧바로 연결시키는 것이 아니라 회전부에 톱니바퀴를 달아 r을 늘려 돌림힘을 키운다.	모터 입장에선 r을 늘리면 더 큰 돌림힘을 가해야 해서 힘든 거 아닌가?? 잘못 생각한듯??
피젯 스피너 : 피젯 스피너가 돌아가도록 힘을 주면 중앙 손잡이 안의 베어링의 구슬이 돌아가면서 베어링 틀과의 마찰로 인해 베어링 전체가 돌아가 피젯 스피너가 돌아간다.	각운동량 보존과 연관이 있는 도구죠.
드라이버, 돌리기 쉽게 나사와 닿는 부분보다 손잡이가 더 두껍다.(지름이 크다)	오, 나이스.
렌치, 볼트를 손으로 잡고 돌려 뺴는 것보다 힘이 작용하는 거리가 멀어 볼트를 뺴기 쉬움.	굿
뺀찌, 손잡이 부분은 중심축에서 거리가 상대적으로 멀고 물체를 집는 부분은 짧다. 따라서 그 비율만큼 물체에 작용하는 힘이 내가 준 힘보다 커지게 된다.	지렛대 원리와 연관된 회전력이죠. 좋아요!
두루마리 휴지에서 많이 남아있을 수록 잘 돌아가지 않고 거의 다 쓰면 회전관성이 작아서 잘 돌아간다.	오, 똥 쌀 때 잘못하면 팽그르르르르르르르르~
도르래^^.. W=FS에서 S를 늘려 힘을 작은 힘으로 큰 일을 할 수 있다.	일의 원리와 연결되긴 하지만.. 회전력과 직접적인 연관은 없는 듯해요.
자동차 핸들 : 자동차 핸들을 돌리면 안쪽 기기에 힘이 전달되고 그 정보로 바퀴의 방향이 바뀐다.	핸들의 크기와 돌림힘이 연관되어 있지요.
철퇴. r이 클수록 돌림힘이 커진다.	오, 무셔;; 근데, 돌림힘이 커진다기보단 철퇴의 파괴력은 회전관성과 연관이 있다고 보는 게 더 좋을 것 같아요.
탈수기.	돌림힘이라기보단 원심력 아닐까요?
헬스 바벨들기, 이두컬할때 팔꿈치를 축으로 돌림힘이 작용해서 바벨이 들린다.	그래서, 손목을 많이 꺾으면 쉽게 들리죠.
실팽이 - 회전의 크기, 즉 r을 크게 하여 돌림힘을 크게 만들었다가 r을 작게하여 팽이가 빠르게 회전 할 수 있게 한다?	어;;; 이건 탄성, 원심력과 관련이 있지 않을까요??
쨈 뚜껑 열 때	수건으로 열면 잘 열림.(마찰력인가??)
팔씨름	손목 꺾으면 이김.
세상에서 볼 수 있는 각운동량 보존의 예 1개씩 말해보자.
답변	선생님코멘트
회전하는 의자에서 다리를 굽히면 각속도가 빨라진다 의자에 앉아서 빙빙돌 때 다리를 펼치면 느리게 회전하고 다리를 오므리면 빠르게 돈다 정석 두 개를 들고 의자에 앉아서 빙빙 돌다가 정석을 가슴쪽으로 가져오면 갑자기 빨리 돈다.
양현재 의자 뻘짓.	굿.
자이로센서
편서풍 지구에서 전향력이 작용한다 코리올리의 힘. 적도로 가면 지구 자전의 입장에서 반지름이 작아져 속력이 올라간다.	편서풍은 각운동량 보존이라기보단.. 관성력에 가까운데;
영화에서 콜세어라는 비행기 출력을 갑자기 올리다 조종불능 때문에 바다에 박았다. 아마 프로펠러 각운동량을 올린만큼 기체의 각운동량이 반대로 생겨 기체가 의도치 않게 회전된것.
회전 발차기를 찰 때 팔을 피고 회전을 높인 후 차기 직전 좁혀서 회전속력을 빠르게 한다.	나이스킥
다이빙 선수. 몸을 접으면 더 빠르게 돌면서 떨어진다. 다이빙을 할때 잘회전하기위해 팔다리를 모아서 회전해요
고양이가 떨어질 때에 몸을 갑자기 웅크려 회전 속도를 증가시켜 등이 위로 가게 한다.
피겨스케이팅 선수가 빙글빙글 돌 때 팔을 접어서 홀로로로롤하고 도는거랑 팔을 펴고 호롤롤 하고 속도가 줄어들어 다시 자세를 잡을 수 있도록 해주는 것
헬기가 비행하기 위해 주날개를 돌리면 각운동량 보존에 의해 동체가 날개와 반대방향으로 회전하게 된다. 따라서 이를 상쇄하기 위하여 헬기에는 꼬리날개가 존재한다.	혹은 주 날개를 2개 달기도 하죠!
드론
천체가 자전하는 이유가 천체가 생성 될때 먼지가 회전하며 뭉쳐 각운동량을 보존하기 위해 자전한다는 가설이 있다.	오, 그래서 백색왜성이 되면 자전속도가 엄청나게 빨라지죠.
우주선이 비행할 때 방향을 조절하는 장치에서 각운동량 보존 법칙이 사용된다.	오, 방향을 틀 때!

생기부 기록 예시

	선생님코멘트