중학과학-운동에너지

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1. 중3과학:오리엔테이션

1. 화학반응의 규칙과 에너지 변화

1. 물리변화와 화학변화
2. 화학반응식
3. 질량보존법칙
4. 일정 성분비 법칙
5. 기체 반응 법칙
6. 화학반응과 에너지
7. 대단원 정리

2. 기권과 날씨

1. 기권의 층상구조
2. 지구의 복사 평형
3. 지구온난화
4. 기온과 상대습도
5. 구름의 생성
6. 강수 과정
7. 바람이 부는 이유
8. 중학과학:기단과 전선
9. 중학과학:날씨

3. 운동과 에너지

1. 운동을 기록하는 방법
2. 등속운동
3. 자유낙하운동
4. 일
5. 중학과학:위치에너지
6. 중학과학:운동에너지
7. 운동과 에너지 대단원 정리

4. 자극과 반응

1. 눈
2. 귀
3. 중학-피부자극
4. 중학-미각후각
5. 중학-신경계
6. 중학-자극과 반응
7. 중학-호르몬

5. 생식과 유전

1. 중학-세포분열
2. 중학-체세포분열
3. 중학-생식세포분열
4. 중학-사람의 발생
5. 중학-멘델의 유전원리
6. 중학-멘델의 유전원리2
7. 중학-사람의 유전
8. 중학-가계도 분석

6. 에너지 전환과 보존

1. 역학적에너지 전환과 보존
2. 전기에너지의 발생과 전환

7. 별과 우주

1. 중학-연주시차
2. 중학-별의 등급
3. 중학-별 색과 온도
4. 중학-은하
5. 중학-은하를 이루는 천체
6. 중학-우주의 팽창
7. 중학-우주탐사
8. 중학토론-우주탐사 해야 할까?

8. 과학기술과 인류문명

1. 과학기술과 인류문명

배우는 이유

흥미적 이유	축구공보다 볼링공으로 맞으면 아프다. 이는 물체의 질량차이 때문이다. 출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 총알은 질량도 작은데 어떻게 그렇게 강한 파괴력을 가질까?(운동량 보존 때문에 팔에 가해진 반동만큼 총알에 힘이 가해진다면 그리 큰 힘은 아닐텐데.) 마찰이 없는 100m 높이의 롤러코스터를 타고 바닥에 내려왔을 때의 속도는 얼마나 될까?(경로가 아무리 복잡해도 바닥에 내려왔을 때의 속도는 같다.)
직업적 이유	모든 역학, 공학, 무기의 기초. 각종 무예, 무술의 기반. PT트레이너 등 체육 관련 계열에서도 운동학을 배운다.
학문적 이유	이거 정말 어려움.. 일단 개념만 익히고 근본적인 이유에 대해선 나중에 배우자~ 운동에너지를 이해하는 기초. 계산을 엄청나게 단순하게 만들어준다. 폭발물, 미사일 등의 파괴력은 일반적으로 에너지로 표현한다.
너희들은?	배울 필요 없을듯 짜피 쓸대도 없고 => 교육은 교육받은 사람만이 그 가치를 알죠..ㅜ 운동 에너지를 쓸때가 있나요? 안배워도 된다 커서 안쓸거 같기 때문 => 우리 주변에서 원자와 분자가 항상 있듯, 모든 움직임과 운동엔 운동에너지와 위치에너지의 영향이 있어요. 이런한 내용을 통해 향후 사회에 나갔을 때 이러한 직업에 종사할 수도 있어서 기초를 만들기 위해 없다. 근데 중요할거 같아요.ㅠㅠㅠㅠ 여러모로 많이 연결되는 개념이고 특히나 어려워서 꼭 배워야 한다고 생각함 배워야한다고 선생님께서 말씀해주셨다. 매우 중요하다고 하셨기 때문애 배워야 한다 굉장히 까다롭고 이해를 잘 하지 못하고 넘어가면 다음에 힘들어 질 거 같아서 위치에너지와 함께 물리학에서 꼭 필요한 개념이기 때문이다. 너무 어렵지만 그래도 이것은 상식이라고 하니 배워야 한다는 생각이 든다. (이것도 어려운데.. 고등학교가면 얼마나 더 어려울까...) 정확하게 배우지 않더라도, 기초라도 알고있으면 나중에 도움이 되지 않을까 싶어서.

수업요약

개념	설명
운동에너지	일을 할 수 있는 능력이 운동으로 저장된 것. 일반적으로 외부로부터 일을 받아 얻는다. 운동에너지는 ${\frac {1}{2}}mv^{2}$ 으로 표현된다. (m은 질량(mass), v는 속도(velocity))
위치에너지와 운동에너지	외부에서 힘이 주어지지 않는다면 위치에너지와 운동에너지의 합은 같다. 위치에너지가 줄어든 만큼 운동에너지가 증가하고, 운동에너지가 줄어든 만큼 위치에너지가 증가한다. ex) 100m 높이의 1kg 물체가 가진 위치에너지는 $1kg*9.8m/x^{2}*100m=980J$ 이다. 이 물체가 바닥으로 미끄러 떨어지거나 낙하했을 때 바닥에서 갖는 속력은 $980J={\frac {1}{2}}*1kg*v^{2}$으로부터 $v^{2}=1960(m/s)^{2}$임을 알 수 있다. 이로부터 바닥면에서의 속력 v는 약 44m/s 임을 알 수 있다.
중력이 한 일	중력이 낙하하는 물체에 한 일은 mgh. 다음과 같은 관계가 성립한다. $9.8mh={\tfrac {1}{2}}mv^{2}$
자주 하는 실수	실수 설명

위치에너지와 운동에너지

상황	설명
위치 에너지만 있는 경우	일정한 높이에 있지만, 운동하지 않는 경우. 고여있는 댐, 번지점프대 위에 서 있는 사람,
운동 에너지만 있는 경우	높이는 변화하지 않고 운동만 하는 경우. 공기의 운동(날개 돌리기, 배 밀기),
위치에너지와 운동에너지를 둘다 가진 경우	일정한 높이에서 속력을 가진 경우. 중간즈음 내려온 롤러코스터, 날아가는 축구공, 날고 있는 비행기,

운동에너지는 간단하면서도.. 활용을 잘 못하는 아이들이 많음. 수학과 같아서 문제에 대한 경험이 필요하다.

도착질문

1. 자동차가 40km/h의 속력으로 달리다가 급 브레이크를 잡았을 때 10m 미끄러져 나아갔다. 만약 80km/h의 속력으로 달렸다면 얼마나 미끄러질까?
2. (어려움)100m 높이에서 자유낙하 한 물체가 약 44m/s의 속력을 갖고 있다. 이 물체가 100m 더 자유낙하 한다면 속력은 몇 m/s로 변할까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	공식좀 알려주세요 너무 어려운데 외우는 꿀팁좀요	운동에너지는 ${\frac {1}{2}}mv^{2}$
	공식에서 m이 질량인가요	네!
	운동에너지는 누가 만들었나요 운동 에너지 만든 사람이 누군가요?	이것도 굉장히 오랜시간동안 운동량, 힘 따위와 혼용되어 쓰이다가 정립된 개념이라.. 조사해 오면 세특에 써줄게요~
	나중에 물리시간에 운동에너지가 나오나요?	네, 물리 뿐 아니라 화학, 지구과학 등 공학이나 운동학 관련된 부분에선 다 쓰여요. 그래서 어려운데도 이렇게 배우는 거에요.. 다른 걸 배우기 위해서.
	운동 에너지만 있는 경우도 있나요?	운동에너지만 있다고...하는 경우는 실제로는 없지만, 이론세계에선 다른 에너지의 변화가 없다고 가정하고, 운동에너지만 있다고 말할 수 있죠.
	위치에너지와 운동에너지가 함께 있으면 위치가 바뀌면서 일을 하는 건가요?	네. 운동에너지가 줄어들면서 위치에너지가 증가하거나, 위치에너지가 줄어들면서 운동에너지가 증가하거나 해요. 롤러코스터를 생각해보면 쉬워요. 위치가 낮아지면 속도가 빨라지잖아요?
	도대체 왜 이렇게 어려운걸까요	추상적인 개념을 다루기 때문이죠. 수학 어렵잖아요 아직은 ㅎㅎㅎㅎ 곧 쉬워질거에요~
	총알처럼 질량은 작지만 파괴력이 센 물건은 또 뭐가 있을까요	물 입자 커팅기.
	질량과 거리는 비례하나요.	어떤 상황인지 정확하게 알아야 할 것 같아요~
	시험에 많이 나오나요?	지금은 많이 안나올지라도... 나중에 배울 땐 당연히 알고 있을 거라고 가정하고 가르쳐요. 오늘도 속력을 구할 때 수학에서 배우는 루트를 다시 가르쳐주진 않잖아요?
	아무것도 이해되지 않으면 어떻게해야 되나요?	다시 해야죠 저랑 ㅎㅎㅎㅎㅎ
	쉽게 이해할 수 있는 방법이 있나요?(많이 풀면 될 것 같긴 하지만) 개념이 너무 어렵습니다 공식을 어떤 상황에 쓰고 앞에 문제들과 어떤 연관이 있는지 전혀 모르겠습니다.	운동에너지가 굉장히 오랜 시간을 거쳐 정립되기도 했고, 품고 있는 의미가 많아서... 경험을 많이 해보는 수밖에 없을 것 같아요 ㅎㅎ
	속력은 두배가 되는데 왜 운동에나지는 4배가 되나요?	운동에너지의 유도에 대해선 위 영상에 올려두었어요!
	운동에너지 과목에서 가장 중요한 것은 무엇인가요	제 생각엔 일, 위치에너지, 운동에너지의 연계요.
	속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배가 되는 이유가 뭔가요 왜 속력이 두배면 운동 에너지가 4배죠?	운동에너지는 ${\frac {1}{2}}mv^{2}$이기 때문이죠. 왜 운동에너지를 ${\frac {1}{2}}mv^{2}$로 정의했느냐는 적어도 고등학교에서 등속운동공식을 익히고 난 후에야 이해할 수 있어요.
	너무 어려운데 우선 개념을 이해 해야할까요? 아니면 먼저 공식을 외워야할까요? (개념을 이해하기가 쉽지 않네요..)	중학교에선... 이게 왜 여기에 벌써 나왔나 싶을정도로 어려운 개념이... 간단하게 소개되요. 이해는 고등학교에 올라가서 다시 할 수 있는 기회가 있을거에요. 중학교 수준에선 아, 이런 형태구나 하고 알아만 가시면 됩니다~
	우주에서 총을쏘면 덜 아픈가요	공기저항이 없으니 오지게 더 아프지 않을까;
	왜 높은곳에선 운동하지 않아도 에너지라고 부르나요?	에너지라는 말은 '일을 할 수 있는 능력'을 의미해요. 운동에너지도 결국 일을 할 수 있는 능력이에요. 속력이 없이 위치만 갖추고 있어도 떨어지면 운동에너지로 전환되잖아요?
	V가 velocity 에서 v를 딴건가요?	네. 제가 학창시절에 궁금해하던 걸 궁금해하네요. 반가워요~
	위치에너지, 운동에너지 말고도 다른 에너지의 공식이 있나요?	네, 전기에너지, 열에너지 등..
	가속도는 어떻게 구해요?	1,2학년 때 배웠는데, 속력의 변화를 시간으로 나누어주면 되요~
	총알은 납탄이 치명적일까요 금속탄이 치명적일까요.	상황에 따라 다르지 않나? 관통력이 필요한 상황일 수도 있고, 총알이 찢어지면서 몸을 휘갈겨야 치명상이라 말할 수도 있고..
	위치 에너지와 운동 에너지 이외에 일상생활에 쓰이는 에너지는 무엇이 있나요 ?	전기에너지, 열에너지, 빛에너지 등등등등.
	이거 왜이렇게 어렵죠	눈에 보이지 않는 추상개념을 다루기 때문이죠. 실체가 없는, 숫자에만 의존한 개념이라서..
	총알처럼 회전하면 어떤 물체라도 강력한 파괴력을 가지나요??	오늘의 핵심은 총알의 회전력이 아니에요. 뭐, 어떤 물체든 빠르게 회전하면 치명적이긴 하겠죠.(너무 빠르게 회전하면 물체 자체가 분해되어버리겠지만;;)
	총알 같은게 몸을 관통하는 이유가 강한 힘을 몸이 버티질 못하기 때문에 관통하나요?	네, 그렇죠. 총알을 막기 위해선 저항력*이동거리 만큼의 일을 해주어야 하는데, 사람의 몸이 너무 얇거나, 너무 물렁해서 총알을 견디지 못하는거죠.
	저만 어렵나요;;	다 어려워요. 저도 에너지 배우고 난 뒤 한참이 지난 후에도 가능하면 안쓰려고 했어요. 그 가치를 내면화 하기 전까진. 전 고3이나 되서야 적극적으로 사용하게 된 것 같네요.
	왜이런 공식이 유도 되나요?	위 영상에 있어요!
	운동에너지랑 위치에너지랑 이상한 에너지가 계속 나오는데 다른 에너지는 있나요?	화학, 열, 빛, 전기에너지 등등등.
호기심	우주에서 어떤 물체에 힘을 가해 주면 끈임 없이 가속도가 증가하나요?	아뇨. 빛의 속도까지요.
	총알이 더 빨라지려면 어떻게 해야하죱	더 강한 화약을 써야겠지요. 하지만, 그 폭발력을 견디는 물체의 내구성 한계 때문에 일정속도 이상 빠르게 하기가 어려울 텐데, 여기서 더 가속하려면 화약의 폭발을 1번이 아니라, 여러번 일어나게 해서 지속적으로 가속이 되게끔 하면 더 빠르게 할 수 있겠죠. 그래서 물체를 아주 빨리 날리고 싶을 땐 레일건을 쓰죠.
	총알이 세상에서 가장 빠른무기인가요?	아뇨, 에네르기파요. 농이고;; 레이저가 있지 않나요? 광선빔~
	왜 빛이 가장 빨라요?	모르겠어요; 그누구도 지금은 모를거에요.
	부딛히지 않는다는 조건에 우주에서 총을 쏘면 속도가 줄어들지 않고 일정한가요?	네, 그 무엇과도 부딛히지 않는다면.
	과학선생님이 될려면 시험같은걸 따로 보나요	네, 임용고사 봐야 합니다.
	불이 완전 연소와 불완전 연소로 나누어지는데 무엇으로 나누어 지나요 또 불은 액체 기체 고체중 어디에 속하나요 유동성은 있어보여서 액체인것 같지만 불이 액체인건 아닌거 같고 기체라고 하기에는 모양과 부피가 있어보이고 고체라고 하기에는 일정한 모양과 부피가 있어보이고	산소가 충분히 공급되면 완전연소. 불은 물질이 아니고, 현상이에요. 굳이 말하자면 플라즈마???
기타	총알보다 강한것은	널 사랑하는 내 마음.
	대한항공을 타고 제주도에서 청주공항까지 가는데 비행기의 최고시속은 얼마나 되나요?	글쎄요? 검색하면 나오지 않나?
	최초의 컴퓨터는 누가 만들었나요	글쎄요? 검색하면 나오지 않나?
	총알은 얼마나빨라요?	글쎄요? 검색하면 나오지 않나?
	어제 게임한건죄송합니다	ㅇㅇ 앞으로 잘 해...
	시험문제에도 이런 문제 출제하나요?	아뇨, 이것보단 쉬워요. 숫자는 안씁니다.
	중3과학중에 이 단원이 제일 어려운곳 인가요?	제 생각엔 그래요;
	열심히 하면 외울수있겠죠?	외우는 건 어렵지 않지. 언젠간 이해하게 될거에요.
	이거 선생님도 중학교때 배웠나요?	기억 안나네; 언제 배웠더라;
	이번 내용 중학교3학년 수준맞나요...?	아뇨, 오늘 좀 더 어렵게 한거에요.
	현재 기분은 어떠신가요?	애들이 다 어려워해서 슬픔;
	과포자 될것 같아요..	ㅋㅋㅋㅋㅋ 이번 시간이 좀 어렵긴 해요..

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

역학적 에너지의 보존.

답

총알은 질량도 작은데 어떻게 그렇게 강한 파괴력을 가질까?(운동량 보존 때문에 팔에 가해진 반동만큼 총알에 힘이 가해진다면 그리 큰 힘은 아닐텐데.)
답변	선생님코멘트
작용 반작용 총 쏠 때 생기는 반동 때문에?	작용 반작용이라면 총을 쏠 때 내 손에 가해진 힘만큼 상대방의 몸에 힘을 가하게 되는데, 손에 가해진 힘만큼 상대방의 몸에 가해진다고 해도 그렇게 위력적이지 않잖아요?
질량이 작지만 많은 힘이 순간적으로 빠르게 가해져서	네, 완벽하진 않지만 의도한 부분을 조금은 파악했어요. 몸이 파괴되는 건 '일'과 관련이 있죠. 그리고 '일'과 연관된 건 에너지구요.
가속도 즉 속력이 증가 했기 때문이다	가속도 = 속력 이라는 느낌이라 아쉬운 답이네요;;
발사되는 힘이 강해서	그 힘은 팔에 가해지는 힘과 같은데, 왜 팔은 멀쩡한데 총알은 다른 사람의 몸을 뚫을 수 있는 걸까요? ㅎㅎㅎ
총알이 회전해서 총알이 회전하며 일을해서? 회전력	오, 회전해서! 괜찮은 발상이네!
화약 떄문에	화약이 몸 안에서 터지는 건 아니잖아요??? 화약은 총알을 날리는 일만 할 뿐, 그런데, 총알은 왜이렇게 강할까요;;
운동에너지가 증가해서	네, 정답이긴 하지만, 무엇 때문에 운동에너지가 증가했는지 말해주었다면 더 좋았을 것 같아요~
총 내부에서 밀어내는 힘에 의해 엄청난 운동에너지를 갖게 되기 때문이다. 화약이 폭팔하며 총알이 나갈때 큰 운동에너지를 갖고 빠르게 나가서 그러는거같다. 아주많이많이 빨라서. 질량은 적지만 운동에너지가 엄청나며 맞는사람에게는 뾰족한 부분에 맞게 되어 강한 관통력을 얻게 되지만 쏘는 사람에게는 총을 통해서 에너지가 분산되어 가해지기 때문에 힘이 약하게 전달된다. 속도가 빠르다 1/2xmx엄청난 속도 -> 운동에너지 겁나큼	훌륭.
속도가 빨라지면서 화오리가 생겨 사물을 관통하게 된다	그냥 빨라지기만 해도??? 오호라,
사람이 해준일 = 물체의 운동 에너지 이여서	그 일은 사람이 아니라, 화약이 해주는 일이에요오~
질량이 작아도 에너지가 쎄기때문이다	보통 에너지가 크다고 이야기합니다~
딱딱해서	내 머리도 딱딱한데 네 머리 못깨잖아..
위치에너지가 줄어든 만큼 운동에너지가 증가해서	화약 안에 저장되어 있던 에너지를 위치에너지라고 한다면.. 이것도 맞는 이야기죠..
탄성(?) 같은 힘들이 한순간에 발생해서?	음, 탄성이 작용할 틈도 없이 순식간에 일어난다는 걸 말하고 싶은건가??
마찰이 없는 100m 높이의 롤러코스터를 타고 바닥에 내려왔을 때의 속도는 얼마나 될까?(경로가 아무리 복잡해도 바닥에 내려왔을 때의 속도는 같다.)
답변	선생님코멘트
	100m 높이의 롤러코스터가 가진 위치에너지는 m(9.8)(100) = m 980 이 위치에너지가 운동에너지로 전환되면 $980*m={\frac {1}{2}}mv^{2}$
100km	막쓰지 말고;;
980j	???? 속도를 물어봤는데;;;?
44m/s	약, 44m/s라는 말로 해주었다면 좋았을 것 같아요; 딱 떨어지진 않잖아요??
(14 루트 5)m/s	오오;;; ㅎㅎㅎㅎㅎ 이런 방식으로 써도 답은 맞아요! 근데 루트5가 아니라, 루트10이에요~
가발이 벗겨질 수 있을정도	재미있긴 하네;
1960m/s	뭐야;;; 어떻게 계산한거야;;; 음속의 거의 6배인데;;?? 루트를 안씌웠죠? ㅎㅎㅎㅎ
√1960 = 44.271887242357310647984509622058	넵, 적당한 곳에서 잘라주면 좋을 것 같아요! 반올림 해서!
100m 높이에서 위치에너지는 100m * 9.8 * 질량이다. 바닥에서 운동에너지는 1/2*질량*v^2이고 위치에너지와 운동에너지가 같아야 한다. 따라서 14루트10이다.	완벽!
자동차가 40km/h의 속력으로 달리다가 급 브레이크를 잡았을 때 10m 미끄러져 나아갔다. 만약 80km/h의 속력으로 달렸다면 얼마나 미끄러질까?
답변	선생님코멘트
20m	네;; 이럴 줄 알았지요ㅎㅎㅎㅎ 속력이 2배가 되었으니, 미끄러지는 거리도 2배가 될 것이다... 속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배가 되기 때문에, 미끄러지는 거리는 4배가 되요!
40m 속력 2배면 운동에너지는 4배가 된다.(v^2 이므로) 10m*4=40m 답: 40m	훌륭;;
(어려움)100m 높이에서 자유낙하 한 물체가 약 44m/s의 속력을 갖고 있다. 이 물체가 100m 더 자유낙하 한다면 속력은 몇 m/s로 변할까?
답변	선생님코멘트
44m/s	자유낙하하면서 중력 때문에 더 가속될 텐데, 속력이 더 빨라지지 않을까요?
88m/s	2배 많이 떨어졌으니, 속력이 2배가 될 것이다? 좋은 발상이긴 한데, 1차원적이에요;; 아쉽아쉽;;
약62m/s	네. 단순히 처음부터 200m 떨어졌을 때의 속력을 구한다고 생각하면 되요. 위와 동일하게 접근하면 됩니다. 200m 높이의 1kg 물체가 가진 위치에너지는 $1kg*9.8m/x^{2}*200m=1960J$ 이다. 이 물체가 바닥으로 미끄러 떨어지거나 낙하했을 때 바닥에서 갖는 속력은 $1960J={\frac {1}{2}}*1kg*v^{2}$으로부터 $v^{2}=3920(m/s)^{2}$임을 알 수 있다. 이로부터 바닥면에서의 속력 v는 약 63m/s 임을 알 수 있다. $\surd 3920\approx 62.60990336999411$ 정도의 크기가 나오니, 소수점 첫째자리에서 반올림 해준다면 약 63m/s가 맞을 것 같아요.
(28 루트 5)m/s	엌ㅋㅋㅋ 이거 명답이야! 잘했어!
100m 더 자유낙하하면 200m높이에서 자유낙하 한 것인데 200m에서는 위치에너지가 2배가 되므로 자유낙하했을 때 운동에너지도 2배가 된다. (질량이 일정하므로 속력은 루트2배) 답: 약44 * 루트2	오, 지금껏 본 답 중에 가장 훌륭한 접근이에요!