배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 물체에 일을 해주면 결과적으로 물체의 속력이 변해야 한다. 그런데, 중력과 반대되게 일을 해주면 일을 해주었음에도 물체의 운동 상태가 변하지는 않는다. 내가 한 일은 어디로 갔을까?
직업적 이유	각종 이공계 학문의 기초. 화학, 지구과학, 물리, 생물 등 입자간 충돌과 발생열 등을 다루는 기초도구. 각종 무예, 무술의 기반.(유도)
학문적 이유	운동량과 힘으로 계산하기 어려운 상황에서 계산을 줄여주는 도구. 화학변화에서 나오는 열을 예측하거나, 천체들의 운동을 계산하는 데 유용한 도구.
너희들은?
배워야 할 것

도입

학습

영상

실험	영상

수업요약

퍼텐셜 에너지

특정 계에 일을 했을 때 계 안에 저장되는 에너지.

개념	설명
중력 퍼텐셜 에너지	상황 1. 물체를 위로 들어올릴 때.(사람이 일할 때) 중력이 $-mg$ 인 중력장 안에서 물체를 들어 $h$ 만큼 올리는 상황을 생각해 보자. 사람은 중력을 거슬러 $mgh$ 만큼의 일을 했는데, 물체의 속도는 증가하지 않았다. 이건 어디로 갔을까...? 상황 2. 물체를 위로 던졌을 때.(물체가 일할 때) 중력이 $-mg$ 인 중력장 안에서 물체를 위로 던지면 $-2gh=v^{2}-v_{0}^{2}$ 의 형태로 속도가 감소한다. 에너지의 형태로 정리하면 $-mgh={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}$ 이다. 물체가 한 일은 $mgh$ 이고, 중력이 받은 일도 $mgh$ 이다. 즉, 물체가 일을 한 만큼 물체의 운동에너지는 감소하고, 한 일은 어디론가 사라졌다 낙하할 때 다시 나타난다. 결론. 중력 외부에서 한 일은 사라져 어딘가에 저장되었다가 다시 한 일 만큼 나타난다. 이 어딘가에 저장되는 에너지를 중력퍼텐셜 에너지라 부른다. 특징. 기준은 의미가 없다. -가 되기도 하고.. 상대적인 차이만 유의미.
중력 퍼텐셜 에너지 (움직이는 거리가 클 때)	지표면 근처에선 중력을 mg로 근사할 수 있지만, 지표면에서 멀어지는 경우, 중력도 줄어든다. $G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$ 꼴로. 먼 거리를 이동했을 땐 근사값을 사용할 수 없다. - 입자에 작용하는 힘은 $-G{\frac {Mm}{r^{2}}}{\widehat {r}}$ 이므로 - 중력을 거슬러 미소변위를 움직일 때 한 일은 $dW=-{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 이다. - $r_{1}$ 에서 $r_{2}$ 까지 중력을 거스를 때 한 일은 $\textstyle \int _{r_{1}}^{r_{2}}dW=\textstyle \int _{r_{1}}^{r_{2}}-{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\textstyle \int _{r_{1}}^{r_{2}}{\tfrac {GMm}{r^{2}}}dr=GMm\left\lceil -{\frac {1}{r}}\right\rceil _{r_{1}}^{r_{2}}$ - 해준 일 만큼 중력에 저장되어 $U=-GMm\left({\frac {1}{r_{2}}}-{\frac {1}{r_{1}}}\right)$ 이다. - 이상하다. 지금까지는 지표면을 0으로 잡았지만, 그렇게 기준을 잡으면 행성에 따라 기준이 달라지고 만다. 그렇다고 r=0일 때를 기준으로 잡으면 무한대가 되어버려, 의미가 없다. => 때문에 아주 먼 지점 $r_{2}=\infty$ 일 때의 위치에너지를 0으로 잡고 $U=-GMm{\frac {1}{r}}$ 을 위치에너지라 정한다. 재미있게도 위치에너지가 작아질수록 더욱 큰 음수가 되는 형태이다. ps. 중력과 전기력의 형태가 동일하기에, 전기장을 다룰 때에도 수학적 표현이 동일하다.
운동에너지

전개질문

$dW={\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 이 양의 값일 수도, 음의 값일 수도 있다. 양의 값일 때 일어나는 일과 음의 값일 때 일어나는 일을 서술하시오.

도착질문

수업에서 설명한 것 외에 '일'을 적용해 탐구할 수 있는 것은 무엇이 있을까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념






























호기심

























기타

헛소리

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

위치에너지의 위력. https://i.imgur.com/MvtTE8w.mp4

남자 다수가 모이면 하는 병신짓. https://www.dogdrip.net/435829635

답

기차를 타고 가다 보면 주기적으로 덜컹거리는 소리가 난다. 선로를 죽 이으면 덜컹거리는 소리 없이 달릴 수 있을텐데, 왜 선로의 일부를 띄어두었을까?
답변	선생님코멘트







온도가 높아지면 왜 물체의 부피가 커질까?
답변	선생님코멘트
	접선 성분과 지름 성분으로 나누어 생각하되, 지름성분의 작용은 무시하거나, 경사면에서 중력의 영향을 살피는 등 강제력에 의한 경로운동에서 유용한 접근방식.





열팽창(혹은 열수축)을 볼 수 있는 예시 1개. 무엇이 있을까?(위에서 소개된 것 제외)
답변	선생님코멘트

생기부 기록 예시

	선생님코멘트
	열팽창의 예시를 찾아보라 지시했을 때 여타 학생들이 교과서에서 안내되는 예시를 답하는 반면, 독자적인 조사로 참신한 답을 찾아내는 의욕과 성실함을 갖춤.

각주

고급물리:퍼텐셜 에너지

목차

배우는 이유

출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)

도입

학습

영상