중학과학-운동에너지

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틀:15개정 과학 중3 단원 보기

1. 중3과학:오리엔테이션

1. 화학반응의 규칙과 에너지 변화

1. 물리변화와 화학변화
2. 화학반응식
3. 질량보존법칙
4. 일정 성분비 법칙
5. 기체 반응 법칙
6. 화학반응과 에너지
7. 대단원 정리

2. 기권과 날씨

1. 기권의 층상구조
2. 지구의 복사 평형
3. 지구온난화
4. 기온과 상대습도
5. 구름의 생성
6. 강수 과정
7. 바람이 부는 이유
8. 중학과학:기단과 전선
9. 중학과학:날씨

3. 운동과 에너지

1. 운동을 기록하는 방법
2. 등속운동
3. 자유낙하운동
4. 일
5. 중학과학:위치에너지
6. 중학과학:운동에너지
7. 운동과 에너지 대단원 정리

4. 자극과 반응

1. 눈
2. 귀
3. 중학-피부자극
4. 중학-미각후각
5. 중학-신경계
6. 중학-자극과 반응
7. 중학-호르몬

5. 생식과 유전

1. 중학-세포분열
2. 중학-체세포분열
3. 중학-생식세포분열
4. 중학-사람의 발생
5. 중학-멘델의 유전원리
6. 중학-멘델의 유전원리2
7. 중학-사람의 유전
8. 중학-가계도 분석

6. 에너지 전환과 보존

1. 역학적에너지 전환과 보존
2. 전기에너지의 발생과 전환

7. 별과 우주

1. 중학-연주시차
2. 중학-별의 등급
3. 중학-별 색과 온도
4. 중학-은하
5. 중학-은하를 이루는 천체
6. 중학-우주의 팽창
7. 중학-우주탐사
8. 중학토론-우주탐사 해야 할까?

8. 과학기술과 인류문명

1. 과학기술과 인류문명

배우는 이유

흥미적 이유	축구공보다 볼링공으로 맞으면 아프다. 이는 물체의 질량차이 때문이다. 출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 총알은 질량도 작은데 어떻게 그렇게 강한 파괴력을 가질까?(운동량 보존 때문에 팔에 가해진 반동만큼 총알에 힘이 가해진다면 그리 큰 힘은 아닐텐데.) 마찰이 없는 100m 높이의 롤러코스터를 타고 바닥에 내려왔을 때의 속도는 얼마나 될까?(경로가 아무리 복잡해도 바닥에 내려왔을 때의 속도는 같다.)
직업적 이유	모든 역학, 공학, 무기의 기초. 각종 무예, 무술의 기반. PT트레이너 등 체육 관련 계열에서도 운동학을 배운다.
학문적 이유	이거 정말 어려움.. 일단 개념만 익히고 근본적인 이유에 대해선 나중에 배우자~ 운동에너지를 이해하는 기초. 계산을 엄청나게 단순하게 만들어준다. 폭발물, 미사일 등의 파괴력은 일반적으로 에너지로 표현한다.
너희들은?	배울 필요 없을듯 짜피 쓸대도 없고 => 교육은 교육받은 사람만이 그 가치를 알죠..ㅜ 이런한 내용을 통해 향후 사회에 나갔을 때 이러한 직업에 종사할 수도 있어서 기초를 만들기 위해 없다. 근데 중요할거 같아요.ㅠㅠㅠㅠ 여러모로 많이 연결되는 개념이고 특히나 어려워서 꼭 배워야 한다고 생각함 배워야한다고 선생님께서 말씀해주셨다. 매우 중요하다고 하셨기 때문애 배워야 한다

수업요약

개념	설명
운동에너지	일을 할 수 있는 능력이 운동으로 저장된 것. 일반적으로 외부로부터 일을 받아 얻는다. 운동에너지는 $\frac{1}{2}m{v}^2$ 으로 표현된다.
위치에너지와 운동에너지	외부에서 힘이 주어지지 않는다면 위치에너지와 운동에너지의 합은 같다. 위치에너지가 줄어든 만큼 운동에너지가 증가하고, 운동에너지가 줄어든 만큼 위치에너지가 증가한다. ex) 100m 높이의 1kg 물체가 가진 위치에너지는 $1kg*9.8m/x^2*100m=980J$ 이다. 이 물체가 바닥으로 미끄러 떨어지거나 낙하했을 때 바닥에서 갖는 속력은 $980J=\frac{1}{2}*1kg*v^2$으로부터 $v^2=1960(m/s{)}^2$임을 알 수 있다. 이로부터 바닥면에서의 속력 v는 약 44m/s 임을 알 수 있다.
중력이 한 일	중력이 낙하하는 물체에 한 일은 mgh. 다음과 같은 관계가 성립한다. $9.8mh=\frac{1}{2}m{v}^2$
자주 하는 실수	실수 설명

위치에너지와 운동에너지

상황	설명
위치 에너지만 있는 경우	일정한 높이에 있지만, 운동하지 않는 경우. 고여있는 댐, 번지점프대 위에 서 있는 사람,
운동 에너지만 있는 경우	높이는 변화하지 않고 운동만 하는 경우. 공기의 운동(날개 돌리기, 배 밀기),
위치에너지와 운동에너지를 둘다 가진 경우	일정한 높이에서 속력을 가진 경우. 중간즈음 내려온 롤러코스터, 날아가는 축구공, 날고 있는 비행기,

운동에너지는 간단하면서도.. 활용을 잘 못하는 아이들이 많음. 수학과 같아서 문제에 대한 경험이 필요하다.

도착질문

1. 자동차가 40km/h의 속력으로 달리다가 급 브레이크를 잡았을 때 10m 미끄러져 나아갔다. 만약 80km/h의 속력으로 달렸다면 얼마나 미끄러질까?
2. (어려움)100m 높이에서 자유낙하 한 물체가 약 44m/s의 속력을 갖고 있다. 이 물체가 100m 더 자유낙하 한다면 속력은 몇 m/s로 변할까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	공식좀 알려주세요 너무 어려운데 외우는 꿀팁좀요	운동에너지는 $\frac{1}{2}m{v}^2$
	공식에서 m이 질량인가요	네!
	운동에너지는 누가 만들었나요	이것도 굉장히 오랜시간동안 운동량, 힘 따위와 혼용되어 쓰이다가 정립된 개념이라.. 조사해 오면 세특에 써줄게요~
	나중에 물리시간에 운동에너지가 나오나요?	네, 물리 뿐 아니라 화학, 지구과학 등 공학이나 운동학 관련된 부분에선 다 쓰여요. 그래서 어려운데도 이렇게 배우는 거에요.. 다른 걸 배우기 위해서.
	운동 에너지만 있는 경우도 있나요?	운동에너지만 있다고...하는 경우는 실제로는 없지만, 이론세계에선 다른 에너지의 변화가 없다고 가정하고, 운동에너지만 있다고 말할 수 있죠.
	위치에너지와 운동에너지가 함께 있으면 위치가 바뀌면서 일을 하는 건가요?	네. 운동에너지가 줄어들면서 위치에너지가 증가하거나, 위치에너지가 줄어들면서 운동에너지가 증가하거나 해요. 롤러코스터를 생각해보면 쉬워요. 위치가 낮아지면 속도가 빨라지잖아요?
	도대체 왜 이렇게 어려운걸까요	추상적인 개념을 다루기 때문이죠. 수학 어렵잖아요 아직은 ㅎㅎㅎㅎ 곧 쉬워질거에요~
	총알처럼 질량은 작지만 파괴력이 센 물건은 또 뭐가 있을까요	물 입자 커팅기.
	질량과 거리는 비례하나요.	어떤 상황인지 정확하게 알아야 할 것 같아요~
	시험에 많이 나오나요?	지금은 많이 안나올지라도... 나중에 배울 땐 당연히 알고 있을 거라고 가정하고 가르쳐요. 오늘도 속력을 구할 때 수학에서 배우는 루트를 다시 가르쳐주진 않잖아요?
	아무것도 이해되지 않으면 어떻게해야 되나요?	다시 해야죠 저랑 ㅎㅎㅎㅎㅎ
	쉽게 이해할 수 있는 방법이 있나요?(많이 풀면 될 것 같긴 하지만)	운동에너지가 굉장히 오랜 시간을 거쳐 정립되기도 했고, 품고 있는 의미가 많아서... 경험을 많이 해보는 수밖에 없을 것 같아요 ㅎㅎ
	속력은 두배가 되는데 왜 운동에나지는 4배가 되나요?	운동에너지의 유도에 대해선 위 영상에 올려두었어요!
호기심	우주에서 어떤 물체에 힘을 가해 주면 끈임 없이 가속도가 증가하나요?	아뇨. 빛의 속도까지요.
	총알이 더 빨라지려면 어떻게 해야하죱	더 강한 화약을 써야겠지요. 하지만, 그 폭발력을 견디는 물체의 내구성 한계 때문에 일정속도 이상 빠르게 하기가 어려울 텐데, 여기서 더 가속하려면 화약의 폭발을 1번이 아니라, 여러번 일어나게 해서 지속적으로 가속이 되게끔 하면 더 빠르게 할 수 있겠죠. 그래서 물체를 아주 빨리 날리고 싶을 땐 레일건을 쓰죠.

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교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

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보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

역학적 에너지의 보존.

답

총알은 질량도 작은데 어떻게 그렇게 강한 파괴력을 가질까?(운동량 보존 때문에 팔에 가해진 반동만큼 총알에 힘이 가해진다면 그리 큰 힘은 아닐텐데.)
답변	선생님코멘트
질량이 작지만 많은 힘이 순간적으로 빠르게 가해져서	네, 완벽하진 않지만 의도한 부분을 조금은 파악했어요. 몸이 파괴되는 건 '일'과 관련이 있죠. 그리고 '일'과 연관된 건 에너지구요.
가속도 즉 속력이 증가 했기 때문이다	가속도 = 속력 이라는 느낌이라 아쉬운 답이네요;;
발사되는 힘이 강해서	그 힘은 팔에 가해지는 힘과 같은데, 왜 팔은 멀쩡한데 총알은 다른 사람의 몸을 뚫을 수 있는 걸까요? ㅎㅎㅎ
총알이 회전해서 총알이 회전하며 일을해서?	오, 회전해서! 괜찮은 발상이네!
화약떄문에	화약이 몸 안에서 터지는 건 아니잖아요??? 화약은 총알을 날리는 일만 할 뿐, 그런데, 총알은 왜이렇게 강할까요;;
운동에너지가 증가해서	네, 정답이긴 하지만, 무엇 때문에 운동에너지가 증가했는지 말해주었다면 더 좋았을 것 같아요~
마찰이 없는 100m 높이의 롤러코스터를 타고 바닥에 내려왔을 때의 속도는 얼마나 될까?(경로가 아무리 복잡해도 바닥에 내려왔을 때의 속도는 같다.)
답변	선생님코멘트
980j	???? 속도를 물어봤는데;;;?
44m/s	약, 44m/s라는 말로 해주었다면 좋았을 것 같아요; 딱 떨어지진 않잖아요??
(14 루트 5)m/s	오오;;; ㅎㅎㅎㅎㅎ 이런 방식으로 써도 답은 맞아요!
자동차가 40km/h의 속력으로 달리다가 급 브레이크를 잡았을 때 10m 미끄러져 나아갔다. 만약 80km/h의 속력으로 달렸다면 얼마나 미끄러질까?
답변	선생님코멘트
20m	네;; 이럴 줄 알았지요ㅎㅎㅎㅎ 속력이 2배가 되었으니, 미끄러지는 거리도 2배가 될 것이다... 속력이 2배가 되면 운동에너지는 4배가 되기 때문에, 미끄러지는 거리는 4배가 되요!
40m
(어려움)100m 높이에서 자유낙하 한 물체가 약 44m/s의 속력을 갖고 있다. 이 물체가 100m 더 자유낙하 한다면 속력은 몇 m/s로 변할까?
답변	선생님코멘트
44m/s	자유낙하하면서 중력 때문에 더 가속될 텐데, 속력이 더 빨라지지 않을까요?
88m/s	2배 많이 떨어졌으니, 속력이 2배가 될 것이다? 좋은 발상이긴 한데, 1차원적이에요;; 아쉽아쉽;;
약62m/s	네. 단순히 처음부터 200m 떨어졌을 때의 속력을 구한다고 생각하면 되요. 위와 동일하게 접근하면 됩니다. 200m 높이의 1kg 물체가 가진 위치에너지는 $1kg*9.8m/x^2*200m=1960J$ 이다. 이 물체가 바닥으로 미끄러 떨어지거나 낙하했을 때 바닥에서 갖는 속력은 $1960J=\frac{1}{2}*1kg*v^2$으로부터 $v^2=3920(m/s{)}^2$임을 알 수 있다. 이로부터 바닥면에서의 속력 v는 약 63m/s 임을 알 수 있다. $\surd 3920\approx 62.60990336999411$ 정도의 크기가 나오니, 소수점 첫째자리에서 반올림 해준다면 약 63m/s가 맞을 것 같아요.
(28 루트 5)m/s	엌ㅋㅋㅋ 이거 명답이야! 잘했어!