이 틀은 틀:현재 교육과정:고급물리에서 관리한다.
틀:15개정 고급물리
배우는 이유
| 흥미적
이유
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출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)
- 간단하게 던질 만한 질문이 없네... 오늘은 철학적 논의를 해 봅시다.
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| 직업적
이유
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- 전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
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| 학문적
이유
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| 너희들은?
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| 배워야 할 것
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도입
학습
영상
수업요약
핵심개념
전개질문
도착질문
- 자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]
- 움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?
학생들의 질문
자성
더 나아가기
교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~
수업 후, 흥미로운 것
시간이 남을 때에만 보세요~
자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]
| 답변
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선생님코멘트
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- 정지한 관찰자 시점에서는 전하가 자기장에 의해 힘을 받는 것이고 전하의 관점에서는 길이 수축으로 인해 발생한 밀도 차이에 의해 발생한 전기력을 받는 것이다.
- 자기력은 상대성 이론으로 보면 전기력이 관성계에 따라 다르게 보이는 현상이다. 전류가 흐르는 도선은 정지한 관찰자가 보면 전기적으로 중성이다. 하지만 도선 옆을 같이 움직이는 전하의 입장에서는 길이 수축 때문에 양이온과 전자의 간격이 서로 다르게 줄어들어 도선이 전하를 띤 것처럼 보인다. 그래서 그 전하는 전기력을 받고, 정지한 관찰자는 이를 자기력이라고 부르게 된다. 결국 전기와 자기는 별개가 아니라 같은 현상의 다른 모습이라고 이해했다.
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오, 훌륭. 실제 힘의 결과는 서로 모순되지 않아야 합니다!
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- 상대성 이론에 따라 전하가 움직이면 길이 수축 때문에 전하 밀도가 관찰자마다 다르게 보이기 때문이다. 그래서 정지한 관찰자에게는 중성인 도선도 움직이는 전하에게는 대전된 것처럼 보여 전기력을 받는데 모든 기준계에서 같은 결과가 나와야 하므로 정지한 관찰자 쪽에서는 이 힘이 '자기력'이라는 형태로 나타나야만 하는 것이다.
- 전하가 운동할 때 특수 상대성 이론에 따른 길이 수축 현상이 일어나 전하 밀도가 변하기 때문입니다. 이로 인해 관찰자의 기준틀에서 전기적 힘이 자기력의 형태로 나타나게 됩니다.
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왜 자기력이라는 설명이 필요한지를 '모든 관성계에서 물리적 결과가 일관되어야 한다'는 관점으로 접근했네요. 좋은 상대론적 사고.
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- 길이수축으로 인해 전하 밀도 변화가 생겨서
- 상대 이론의 길이수축으로 인한 정전기력의 변화로 인해 자기력이 발생함
- 전하의 입장에서 도선의 길이 수축으로 인해 중성이 아니게 되어서 생긴 전기력이 원인이다.
- 자기력은 다른 기준계에서 전기력이 나타나는 현상으로 볼 수 있다.
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간결해서 좋음..! 여기에 "누구의 기준계에서 어떤 전하의 밀도가 달라지는지" 덧붙이면 완벽할 듯? 상대론은 시점을 다루는 게 어려워서;;
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- 물체 안에서 전자의 스핀에 의해 자기력이 발생한다. 만약 두 스핀 방향이 같으면 자기력이 강해지고 스핀 방향이 반대면 자기력이 약해진다(상쇄)
- 움직이는 전하와 원자 수준에서 전자의 운동 및 회전하는 성질 때문에 생긴다.
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어;;;; 물어본 게 아닌데;
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- 모르겠어요 전류에서 상대론적인 시간 차이로 힘이 신기해지는건가
- 찾아보니 길이수축때문이라고 하네요 이해가 잘 안 돼요ㅜ
- 상대성과 어떻게 연결하지
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ㅎㅎㅎㅎ
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- 만유인력은 '질량'이라는 특징을 가진 모든 물체에 작용하고, 전기력은 '전하'를 띠는 입자라는 조건이 있을 때 존재하므로 자기력도 같은 이유로 '자성'과 같은 조건이 있을 때 발생하는 것 아닐까?
- 전기장과 자기장은 하나의 전자기장이니 전기력과 비슷하게?
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단일 자하..가 없기 때문에 그런 방식으로 다뤄선 안될 듯.
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- 자기력은 F = qv × B로 항상 속도 방향과 수직이므로, 속도 방향만 바꾸고 속력은 바꾸지 못한다. 수직인 힘은 일(W = F·s)을 하지 않아 운동에너지가 변하지 않으므로, 입자는 속력이 일정한 등속 원운동 or 나선 운동을 한다.
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그 근본 이유에 대해 묻는 질문이었음.
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???
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- 전자가 빛의 속도에 가깝게 이동하기 때문에 발생할 것 같다
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???
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움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?
| 답변
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선생님코멘트
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- 증가시키거나 감소시킬 수 없다. 자기력 F = qv×B는 항상 속도 방향에 수직으로 작용한다. 힘이 이동 방향과 수직이면 한 일이 0이므로 운동에너지가 변하지 않고, 따라서 속력도 일정하다. 자기력은 운동 방향만 바꿀 수 있어서 입자는 등속 원운동을 하게 된다.
- F = q(v x B)에서 자기력의 방향은 항상 입자의 운동 방향(속도의 방향)에 수직인데, 일-에너지 정리에 따라 힘이 한 일을 F와 ds의 내적을 적분한 값으로 나타낼 때, 힘과 속도가 항상 수직이라서 내적을 했을 때의 값이 0이 나와, 자기력이 입자에 아무런 일을 하지 못한다. 따라서 운동 에너지와 속력은 유지된 채 운동 방향만 달라지게 된다.
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완벽합니다. 이므로 자기력은 항상 순간적인 속도에 수직입니다. 따라서 이고, 운동에너지와 속력은 변하지 않으며 속도의 방향만 변합니다.
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- 입자의 경로가 휘어진다는 사실만으로 속력이 변한다고 볼 수는 없을 것 같다. 자기력은 매 순간 운동 방향에 수직으로 작용하므로 운동량의 방향은 바꾸지만 운동에너지는 바꾸지 않는다. 따라서 자기력만 받는 입자는 같은 속력을 유지하면서 진행 방향만 달라질 것 같다.
- 균일한 자기장만 있다면 자기력은 입자의 속력을 증가시키거나 감소시키지 못한다. 자기력은 항상 입자가 움직이는 방향과 수직으로 작용하기 때문이다. 따라서 속력은 그대로 유지되고 운동 방향만 바뀐다. 그래서 입자가 자기장에 수직으로 들어가면 원운동을 하고, 비스듬히 들어가면 나선운동을 한다.
- 자기력이 입자를 휘어지게 만드는 상황에서 입자의 속력이 변하고 있다면, 그것은 자기력 때문이 아니라 현장에 함께 존재하는 전기장이나 다른 외력이 일을 하여 속력을 바꾸고 있는 것이다.
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아주 훌륭한 확장입니다. 가속도는 속력의 변화뿐 아니라 속도 방향의 변화로도 생깁니다. 자기장에 수직으로 들어가면 등속 원운동을 하고, 비스듬히 들어가면 자기장 방향의 속도 성분은 유지되어 나선운동을 합니다. 실제로 속력이 변했다면 전기력 등 다른 힘이 일을 했는지 살펴봐야 합니다.
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- 자기력이 속력을 변화시킬 수 있다고 생각한다. 그냥 자기장이 걸렸을 때 양전하가 이동하는 것만 생각해도 물론 수평방향 속력은 변하지 않지만 수직 방향 속력이 자기장에 의해 점점 증가하기 때문에 최종적으로는 속력을 변화시킨다고 생각한다.
- 움직이는 양전하는 미소 전류로 취급할 수 있으므로 자기력을 받으면 휘어져 속력이 증가할 것이다. 진행 방향은 등속 운동하지만 진행 방향에 수직한 방향으로는 등가속도 운동을 한다.
- 자기장을 더 세게 하면 가해지는 힘이 더 강해지니까 속력이 바뀔 수 있다고 생각한다.
- 힘을 받으니 속력이 달라질수있지않을까
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자연스럽게 할 수 있는 추론입니다. 하지만 자기력은 한쪽 방향으로 계속 작용하는 힘이 아닙니다. 입자의 속도 방향이 변할 때마다 자기력의 방향도 함께 변하므로, 속도 벡터의 크기는 그대로이고 방향만 바뀝니다. 자기장을 세게 하면 속력이 빨라지는 것이 아니라 궤도의 반지름이 작아져 더 급하게 휘어집니다.
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- 할 수 없다. 자기력은 입자의 속력을 바꿀 수 없고 방향만 바꿀 수 있기 때문이다. 수평방향으로 일을 하지 않으니 포물선 운동과 같이 운동 에너지가 변하지 않아 속력도 일정하다. 그래서 계속 간다면 균일한 자기장 속의 전하는 같은 속력으로 원운동을 하게 될 것이다.
- 자기력은 전하의 이동 방향에 수직으로 작용하기 때문에 입자의 속력은 변화시킬 수 없고 방향만 바꿀 수 있다. 그 예시로 등속 원운동, 사이클로이드 곡선을 그린다는 점이 있다.
- 없다, 자기력은 운동방향에 수직으로 작용하기 때문에 전기장이 한 일 W는 0이되어 운동에너지 공식에서 델타v역시 0으로 속력은 변하지 않는다
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핵심 결론은 맞지만 표현을 조금 다듬어야 합니다. 포물선 운동에서는 중력이 일을 하므로 일반적으로 속력이 변하고, 균일한 자기장만 있을 때의 궤적은 원 또는 나선입니다. 또한 일을 하지 않는 것은 전기장이 아니라 자기력이며, 속도 벡터 자체가 아니라 속도의 크기인 ‘속력’이 일정하다고 해야 정확합니다.
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- 자기력은 전하가 움직일 때 나타나는 힘인데, 특수 상대성 이론에서는 전기력이 관찰자의 운동 상태에 따라 다르게 보이는 효과로 설명할 수 있다. 예를 들어 전류가 흐르는 도선 옆의 전하는 길이 수축 때문에 도선의 전하 밀도가 달라져 보이고, 이것이 자기력으로 나타난다.
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올바른 내용이지만 앞 질문인 ‘자기력이 발생하는 이유’에 더 가까운 답변입니다. 이번 질문에서는 자기력이 속도에 수직이라는 점과, 그 결과 자기력이 일을 하지 않는다는 점을 이용해야 합니다.
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생기부 기록 예시
각주
