고급물리:로렌츠 힘

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:전기장
2. 고급물리:가우스의 법칙
3. 고급물리:전위
4. 고급물리:전기 용량
5. 고급물리:전류와 저항
6. 고급물리:키르히호프
7. 고급물리:자기장
8. 고급물리:전류가 만드는 자기장
9. 고급물리:로렌츠 힘
10. 고급물리:유도
11. 고급물리:맥스웰방정식

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 간단하게 던질 만한 질문이 없네... 오늘은 철학적 논의를 해 봅시다.
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	자기장은 어떻게 만들어진 걸까?
너희들은?
배워야 할 것

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명

도착질문

1. 자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]
2. 움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?

학생들의 질문

자성

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개념

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자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]

답변	선생님코멘트
정지한 관찰자 시점에서는 전하가 자기장에 의해 힘을 받는 것이고 전하의 관점에서는 길이 수축으로 인해 발생한 밀도 차이에 의해 발생한 전기력을 받는 것이다. 자기력은 상대성 이론으로 보면 전기력이 관성계에 따라 다르게 보이는 현상이다. 전류가 흐르는 도선은 정지한 관찰자가 보면 전기적으로 중성이다. 하지만 도선 옆을 같이 움직이는 전하의 입장에서는 길이 수축 때문에 양이온과 전자의 간격이 서로 다르게 줄어들어 도선이 전하를 띤 것처럼 보인다. 그래서 그 전하는 전기력을 받고, 정지한 관찰자는 이를 자기력이라고 부르게 된다. 결국 전기와 자기는 별개가 아니라 같은 현상의 다른 모습이라고 이해했다.	오, 훌륭. 실제 힘의 결과는 서로 모순되지 않아야 합니다!
상대성 이론에 따라 전하가 움직이면 길이 수축 때문에 전하 밀도가 관찰자마다 다르게 보이기 때문이다. 그래서 정지한 관찰자에게는 중성인 도선도 움직이는 전하에게는 대전된 것처럼 보여 전기력을 받는데 모든 기준계에서 같은 결과가 나와야 하므로 정지한 관찰자 쪽에서는 이 힘이 '자기력'이라는 형태로 나타나야만 하는 것이다. 전하가 운동할 때 특수 상대성 이론에 따른 길이 수축 현상이 일어나 전하 밀도가 변하기 때문입니다. 이로 인해 관찰자의 기준틀에서 전기적 힘이 자기력의 형태로 나타나게 됩니다.	왜 자기력이라는 설명이 필요한지를 '모든 관성계에서 물리적 결과가 일관되어야 한다'는 관점으로 접근했네요. 좋은 상대론적 사고.
길이수축으로 인해 전하 밀도 변화가 생겨서 상대 이론의 길이수축으로 인한 정전기력의 변화로 인해 자기력이 발생함 전하의 입장에서 도선의 길이 수축으로 인해 중성이 아니게 되어서 생긴 전기력이 원인이다. 자기력은 다른 기준계에서 전기력이 나타나는 현상으로 볼 수 있다.	간결해서 좋음..! 여기에 "누구의 기준계에서 어떤 전하의 밀도가 달라지는지" 덧붙이면 완벽할 듯? 상대론은 시점을 다루는 게 어려워서;;
물체 안에서 전자의 스핀에 의해 자기력이 발생한다. 만약 두 스핀 방향이 같으면 자기력이 강해지고 스핀 방향이 반대면 자기력이 약해진다(상쇄) 움직이는 전하와 원자 수준에서 전자의 운동 및 회전하는 성질 때문에 생긴다.	어;;;; 물어본 게 아닌데;
모르겠어요 전류에서 상대론적인 시간 차이로 힘이 신기해지는건가 찾아보니 길이수축때문이라고 하네요 이해가 잘 안 돼요ㅜ 상대성과 어떻게 연결하지	ㅎㅎㅎㅎ
만유인력은 '질량'이라는 특징을 가진 모든 물체에 작용하고, 전기력은 '전하'를 띠는 입자라는 조건이 있을 때 존재하므로 자기력도 같은 이유로 '자성'과 같은 조건이 있을 때 발생하는 것 아닐까? 전기장과 자기장은 하나의 전자기장이니 전기력과 비슷하게?	단일 자하..가 없기 때문에 그런 방식으로 다뤄선 안될 듯.
자기력은 F = qv × B로 항상 속도 방향과 수직이므로, 속도 방향만 바꾸고 속력은 바꾸지 못한다. 수직인 힘은 일(W = F·s)을 하지 않아 운동에너지가 변하지 않으므로, 입자는 속력이 일정한 등속 원운동 or 나선 운동을 한다.	그 근본 이유에 대해 묻는 질문이었음.
전기장의 변화가 자기력을 일으킨다.	???
전자가 빛의 속도에 가깝게 이동하기 때문에 발생할 것 같다	???

움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?

답변		선생님코멘트
	증가시키거나 감소시킬 수 없다. 자기력 F = qv×B는 항상 속도 방향에 수직으로 작용한다. 힘이 이동 방향과 수직이면 한 일이 0이므로 운동에너지가 변하지 않고, 따라서 속력도 일정하다. 자기력은 운동 방향만 바꿀 수 있어서 입자는 등속 원운동을 하게 된다. 속력은 변하지 않는다고 생각한다. 자기력은 F = qv×B이므로 항상 속도 방향과 수직이다. 속도와 수직인 힘은 일을 하지 않기 때문에 운동 에너지가 변하지 않고, 운동 에너지가 그대로이면 속력도 그대로다. 자기력은 입자의 진행 방향만 바꾸며, 균일한 자기장 속에서는 등속 원운동을 하게 된다.	오, 자기력의 방향에서 일과 운동에너지까지 논리적으로 잘 연결했습니다. 자기장이 속도에 수직한 경우에는 자기력이 구심력 역할을 하므로 등속 원운동을 하게 되죠!
	자기력은 항상 입자의 이동 방향에 수직으로 작용합니다. 힘의 방향과 이동 방향이 수직이면 자기력이 입자에 하는 일은 언제나 0이 된다. 일-에너지 정리에 의해 입자에 가해진 알짜일이 0이므로 운동 에너지는 변하지 않으며, 따라서 운동 방향만 계속 휘어질 뿐 속력은 변하지 않는다. 자기장 속에서 움직이는 전하가 받는 자기력은 로렌츠힘의 특성상 항상 입자의 이동 방향과 수직으로 작용한다. 따라서 물리적으로 힘과 이동 방향이 수직을 이루면 그 힘이 입자에 한 일은 0이 된다. 한 일이 없으므로 입자의 운동 에너지는 일정하게 보존됩니다.또한 자기력은 입자의 운동 방향만 변화시키지 속력 자체를 증가시키거나 감소시킬 수는 없다.	수직인 힘 → 한 일 0 → 운동에너지 일정 → 속력 일정이라는 흐름이 완벽합니다. 이번 질문에 대한 가장 정석적인 설명이에요.
	F = q(v x B)에서 자기력의 방향은 항상 입자의 운동 방향(속도의 방향)에 수직인데, 일-에너지 정리에 따라 힘이 한 일을 F와 ds의 내적을 적분한 값으로 나타낼 때, 힘과 속도가 항상 수직이라서 내적을 했을 때의 값이 0이 나와, 자기력이 입자에 아무런 일을 하지 못한다. 따라서 운동 에너지와 속력은 유지된 채 운동 방향만 달라지게 된다. 자기장으로 부터 받는 힘인 자기력은 움직이는 양전하 속도의 수직방향으로만 작용하기 때문에 cos90 값이 0이라 방향만 바꿀 수 있다.	내적과 적분을 이용해 자기력이 한 일이 0임을 수학적으로 잘 설명했습니다. $dW=\overrightarrow{F}\cdot d\overrightarrow{s}=0$이라는 사실이 핵심입니다!
	입자의 경로가 휘어진다는 사실만으로 속력이 변한다고 볼 수는 없을 것 같다. 자기력은 매 순간 운동 방향에 수직으로 작용하므로 운동량의 방향은 바꾸지만 운동에너지는 바꾸지 않는다. 따라서 자기력만 받는 입자는 같은 속력을 유지하면서 진행 방향만 달라질 것 같다. 자기력은 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 없으며, 오직 운동 방향만 바꾸는 구심력 역할만 수행한다.	아주 좋은 지적입니다. 가속도는 속도의 크기뿐 아니라 방향이 변할 때에도 존재합니다. 휘어진다는 사실만으로 속력이 변한다고 판단해선 안 됩니다.
	균일한 자기장만 있다면 자기력은 입자의 속력을 증가시키거나 감소시키지 못한다. 자기력은 항상 입자가 움직이는 방향과 수직으로 작용하기 때문이다. 따라서 속력은 그대로 유지되고 운동 방향만 바뀐다. 그래서 입자가 자기장에 수직으로 들어가면 원운동을 하고, 비스듬히 들어가면 나선운동을 한다. 없다. 왜냐하면 운동방향과 직각이기 때문이다. 그냥 원운동일 것 같다.(나선형?)	운동 방향에 따라 궤적이 달라지는 것까지 잘 생각했습니다. 자기장에 수직인 속도 성분은 원운동을 만들고, 자기장과 나란한 속도 성분은 그대로 유지되므로 비스듬히 들어가면 나선운동을 합니다.
	자기력이 입자를 휘어지게 만드는 상황에서 입자의 속력이 변하고 있다면, 그것은 자기력 때문이 아니라 현장에 함께 존재하는 전기장이나 다른 외력이 일을 하여 속력을 바꾸고 있는 것이다.	아주 훌륭합니다. 자기력만으로는 속력을 바꿀 수 없습니다. 실제로 속력이 변했다면 전기력이나 중력 등 일을 하는 다른 힘이 작용했는지 살펴봐야겠죠.
	양전하가 움직인다는 것은 전류라고 볼 수도 있다. 자기력은 전류, 자기장의 방향에 수직이다. 따라서 양전하의 이동방향의 수직으로만 자기력이 작용하므로 속력은 증가시키지 못하고 방향만 바꾸게 된다. FBI할때 전류의 방향과 힘의 방향은 항상 수직이다. 움직이는 전하는 전류와 같으므로 속력은 변하지 않을 것이다. 변화시키지 못할 것이다 움직이는 양전하를 전류라 생각했을때 FBI를 소환하면 수직으로만 자기력이 작용하므로 운동방향만 바꾸며 일을 하지 않아 운동에너지 변화없고 속도일정	수업에서 배운 전류가 받는 힘의 방향을 움직이는 양전하에 잘 적용했습니다. 다만 입자 하나를 다룰 때는 $\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$를 직접 쓰는 것이 더 정확하고 간단합니다.
	자기력이 속력을 변화시킬 수 있다고 생각한다. 그냥 자기장이 걸렸을 때 양전하가 이동하는 것만 생각해도 물론 수평방향 속력은 변하지 않지만 수직 방향 속력이 자기장에 의해 점점 증가하기 때문에 최종적으로는 속력을 변화시킨다고 생각한다. 움직이는 양전하는 미소 전류로 취급할 수 있으므로 자기력을 받으면 휘어져 속력이 증가할 것이다. 진행 방향은 등속 운동하지만 진행 방향에 수직한 방향으로는 등가속도 운동을 한다.	힘을 받으니 새로운 방향의 속도 성분이 생긴다는 추론은 자연스럽습니다. 하지만 자기력의 방향도 입자의 속도 방향이 변할 때마다 계속 함께 변합니다. 고정된 수직 방향으로 계속 가속하는 것이 아니므로 속도 벡터의 크기는 일정하고 방향만 바뀝니다.
	자기장을 더 세게 하면 가해지는 힘이 더 강해지니까 속력이 바뀔 수 있다고 생각한다. 힘을 받으니 속력이 달라질수있지않을까	힘을 받으면 반드시 속력이 변한다고 생각하기 쉽지만, 힘이 속도에 수직이면 속도의 방향만 변할 수도 있습니다. 자기장을 세게 하면 속력이 커지는 것이 아니라 궤도의 반지름이 더 작아지고 더 빠르게 휘게 됩니다.
	전자기장이니 영향을 줄 수는 있을 거 같은데 방향만 바꿀수도 있을 것 같기도 하다 근데 자기장은 항상 수직 방향으로만 작용하기에 속력을 바꾸지는 못할 듯	두 가능성을 잘 고민했습니다. 결론은 방향만 바뀐다는 쪽입니다. 자기력은 순간순간 속도에 수직으로 작용하여 일을 하지 못합니다.
	할 수 없다. 자기력은 입자의 속력을 바꿀 수 없고 방향만 바꿀 수 있기 때문이다. 수평방향으로 일을 하지 않으니 포물선 운동과 같이 운동 에너지가 변하지 않아 속력도 일정하다. 그래서 계속 간다면 균일한 자기장 속의 전하는 같은 속력으로 원운동을 하게 될 것이다.	속력이 일정하다는 결론은 맞습니다. 다만 포물선 운동은 중력이 일을 하므로 일반적으로 속력이 변합니다. 자기력만 작용하는 등속 원운동과는 구별해야 합니다.
	자기력은 전하의 이동 방향에 수직으로 작용하기 때문에 입자의 속력은 변화시킬 수 없고 방향만 바꿀 수 있다. 그 예시로 등속 원운동, 사이클로이드 곡선을 그린다는 점이 있다.	등속 원운동은 좋은 예입니다. 다만 균일한 자기장만 존재한다면 일반적인 궤적은 원 또는 나선입니다. 사이클로이드 궤적은 전기장과 자기장이 함께 작용하는 경우 등 추가 조건이 필요합니다.
	자기력은 전하가 움직일 때 나타나는 힘인데, 특수 상대성 이론에서는 전기력이 관찰자의 운동 상태에 따라 다르게 보이는 효과로 설명할 수 있다. 예를 들어 전류가 흐르는 도선 옆의 전하는 길이 수축 때문에 도선의 전하 밀도가 달라져 보이고, 이것이 자기력으로 나타난다. 전기력과 자기력은 하나의 전자기적 상호작용의 두 측면으로, 관찰자의 운동 상태에 따라 전기장과 자기장이 다르게 관측된다. 예를 들어 전류가 흐르는 중성 도선 옆에서 움직이는 전하는 자기력을 받는다. 그런데 이 전하와 함께 움직이는 관찰자의 관점에서는 상대론적 길이 수축으로 도선의 양전하와 음전하의 밀도가 서로 달라져 전기장이 나타나고, 전하가 받는 힘을 전기력으로 설명할 수 있다. 이처럼 자기력은 전기 현상과 특수 상대성 이론이 밀접하게 연결되어 나타나는 현상이다.	흥미롭고 올바른 설명이지만, 앞 질문인 "자기력이 발생하는 이유"에 대한 답변에 더 가깝습니다. 이번 질문에서는 자기력과 속도가 수직이라는 점을 이용해 속력의 변화 여부를 판단해야 합니다.
	없다, 자기력은 운동방향에 수직으로 작용하기 때문에 전기장이 한 일 W는 0이되어 운동에너지 공식에서 델타v역시 0으로 속력은 변하지 않는다	결론과 논리는 좋습니다. 다만 여기에서 일을 하지 않는 것은 "전기장"이 아니라 "자기력"입니다. 그리고 $\Delta v=0$보다는 속력의 변화가 0이라고 표현해야 정확합니다. 속도 벡터는 방향이 계속 변하기 때문입니다.

생기부 기록 예시

	선생님코멘트