고급물리:키르히호프

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 역학에서 운동량, 에너지 등의 물리량이 보존되는데, 전자기학에서 보존되는 물리량은 무엇이 있을까?
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	회로 내에서 보존되는 물리량이 있을까?
너희들은?	회로를 간단히 계산하기 위해서 키르히호프 법칙을 이용한다면 아마 일빈물리학에있는 거의 모든 회로 문제가 풀리지 않을까 한다 이것도 알고나면 사고가 바뀌는 느낌이라 배우길 추천 회로에서의 운동방정식이기 때문 배워야지 교류회로를 배우기 위한 첫걸음이니까! 사실 회로에 대해서 알고 싶은게 아니면 딱히 몰라도 지장 없을 듯 합니다. => 모든 문제가 그렇지. 전자기기가 보편화 되어있어서 알면 좋을 것 같다! 나름 일상에서 가장 많이 쓰이는 물리가 아닐까요?
배워야 할 것	Rc회로가 무엇인지, 키르히호프의 법칙이 무엇인지 다양한 회로에서 전류 or 전압 or 저항 구하는 법 문제로 터득하기

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명

전개질문

1. 키르히호프 법칙이 무엇인지 자신의 언어로 설명해보세요~

학생들의 질문

실제 전지

분류	질문	대답
	배터리의 내부저항이 왜 증가하나요?	화학반응 하고 나면 GAS가 나온다고 해요, 이로 인해 내부저항이 증가한다고 합니다!(다른 물질이 되니까요!)

키르히호프

분류	질문	대답
개념	키르히호프 법칙이 만들어진 이유가 궁금합니다	키르히호프의 세미나 과제였는데, 이게 박사학위의 주제가 되었다고 해요~
	문제를 풀 때 쉽게 하기 위해서 회로에서 아무데나 접지 시킨 상태로 풀어도 되는 건가요. 된다면 왜 되는거죠??	네, 아무데나 접지시킨 상태로 풀면 됩니다. 전류가 흐르는 데엔 전위의 차이만 중요하지, 전위가 절대적으로 어떤 값을 갖는진 중요치 않으니까요!
	왜 한 도선 부분에 여러 루프를 만들어도 항상 성립하는 것 일까요? 뭔가 중간에 다른 데로 그럴 수 있을 것 같은데.	모든 루프에 대하여 보존법칙이 성립해야 하기 때문입니다.
	키르히호프의 법칙이 성립된 것이 물리학에 어떤 영향을 주었나요?	어떻게 보면 당연한 이야기지만, 이걸 회로에서 문제를 해결할 때 사용하게 된 건 키르히호프 이후라고 보시면 되겠습니다.
	키르히호프 법칙이 성립하지 않는 경우가 존재하나요?	마술? 차크라? 렌? 마나?! 어쩌면 기나 마나도 흐를 뿐 총량은 보존되는 것이 아닐까!!?
활용 관련	코일이 있는 회로에서 키르히호프 법칙을 쓰려면 코일의 임피던스를 고려해줘야 하는 건가요?	네, 아직 배우진 않았지만 고려를 해야 합니다!
	등가회로 만드는 방법을 세세하게 알려주셨으면 좋겠습니다. 합성 저항 풀때 쉽게 바꾸는 방법을 알려주세요! 키리히호프 쿨팁 좀요	음... 이건 연습으로 익혀야 할 문제인 듯한데, 다음번에 나누어 줄 혜진쌤 자료로 익혀보자!
관련 호기심	키르히호프는 키르히호프의 법칙 말고도 흑체복사 관련된 연구도 진행하여서 이 두 분야에서 둘 다 키르히호프의 법칙이 있는데 이러한 사례가 또 있나요?	베르누이?? 방정식? 오일러 공식? 이런 것들이 같은 이름으로.. 다른 것을 지칭하기도 하죠.

RC회로

분류	질문	대답
	회로에 공급되는 에너지의 반은 축전기에 쌓이고 나머지 반은 저항을 통해 소모된다고 했는데, 예외인 경우는 없을까요?	수학적으로 유도한 결과이기 때문에... 세상이 수학의 법칙을 따른다면 예외가 없지 않을까요?!

옯겨져야 할 질문

분류	질문	대답
	회로가 중간에 구부러져있으면 / 휘어 있으면 / 완전 돌돌 꼬여 있으면 저항으로 칠 수 있나요?	ㅇㅇㅇ 회로엔 저항이 없다고 가정하지만... 회로가 아주 길면 저항을 무시할 수 없게 되잖아요? 저항으로 봐야 하죠! 보통은 저항과 코일이 같이 달려 있는 것으로 표현합니다.
	정팔면체의 양쪽 사각뿔의 꼭짓점 사이의 전체 저항은? 정이십면체 전선 합성저항	엌ㅋㅋ 이런 거 좋다.
	실제로도 정육면체형태의 회로가 쓰이는 사례가 있나요?	흠;;; 잘 모르겠는걸요; 설마 있다 하더라도 정육면체의 면마다 주어진 저항이 다를듯;
	대칭성이 있으면 왜 저항을 무시하고 계산할 수 있나요?	그 저항엔 전류가 흐르지 않기 때문입죠!

해결해주지 못하는 질문;;(정리해서 가르쳐주면 세특.)

분류	질문	대답
	델타 와이 변환이 성립하는 원리가 궁금합니당!	델타 와이에 대해 제가 좀 더 알아보겠슴둥.
	질문: 전자가 흐르는 도선 내부는 물질의 상태 중 무엇에 속하나요?	플라즈마?? 라기엔 양성자가 자유롭지 않고;;; 고체? 도체!!
	전기장과 전자기파의 차이점이 무엇인가요	가나 초콜릿과 카카오 원료의 느낌이랄까... 전자기파 안엔 변화하는 전기장이 있죠.
	무한히 긴 병렬회로와 유사한 생물학적 구조는 무엇일까요?	???? 뉴런???이라고 하셨는데, 뉴런은 직렬도 포함하지 않나??
	실쿤을 쭉쭉 늘려 전선으로 사용하고 전지충이를 전지로, 피카츄와 데덴네를 저항으로 레어코일을 비틀어가지고 코일을 만들고 자포코일을 압축시켜 축전기를 만들면 포켓몬으로 만드는 RLC회로가 완성될까요?(피카츄는 저항으로 쓰면 안되나?)	피카츄는 기전력원으로 쓰지 않나 보통;;

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	RC회로의 시상수가 실제 회로에서 어떻게 측정될 수 있나요?	처음 흐르는 전류가 특정 %가 되는 지점을 찾으면 되지 않을까요? 실제 현장에서는 어떻게 할지 저도 잘 모르겠어요;
	건전지는 왜 수명을 가지죠?	이건 화학에서 해결해주어야 할 문제일듯. 사용할수록 내부에 Gas가 생긴다고 하던데.
	키르히호프 법칙은 분기점에 들어간 전류와 나가는 전류의 양이 동일하다. 이는 분기점 내에 전하가 축적되는 등의 변수가 없기 때문이다. 만약 전하가 통과한 분기점에 전하축적이 일어난다면 어떤 식으로 문제를 해결할 수 있을까?	그 전하 축적 현상을 축전기라 가정하고 접근하면 됩니다! (사실 그냥 일반적인 도선에 아주 작은 저항, 축전기, 코일 다 들어가 있다고 보시면 되요!)
호기심
기타	할리데이에 있는 내용을 전체적으로 다루다 보니 뭘 공부하고 시험에 출제될지 감이 안 잡혀요. 선생님이 주시는 프린트 내용 위주로 공부하면 될까요??	시험 문제는 아직 만들지 않았지만... 할리데이 문제를 계산기 없이 풀 수 있게 바꾸는 방식이 될 것 같은데. 더러움을 조금 줄여서;
헛소리
건의

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

답

역학에서 운동량, 에너지 등의 물리량이 보존되는데, 전자기학에서 보존되는 물리량은 무엇이 있을까?
답변		선생님코멘트
	전하량 전류	좋습니다. 에너지까지 있었다면 완벽!
	회로에 따라 다르지만 전류, 전압 등	굳!
	기전력?	기전력은 보존된다기 보단 공급되는 양 아닌가;?
	저항.	ㄴ;;네;;;
	전자기학에서 보존되는 물리량은 회로상의 임의의 점에 흘러들어간 전류와 흘러나온 전류의 합은 같다는점이다. 들어오는 전하량과 나가는 전하량이 같다.	에너지에 대한 이야기도 있었다면 완벽!
키르히호프 1법칙이 자명하다고 볼 수 있을까? 그렇다면 그 이유는?
답변		선생님코멘트
전하량 보존에 의거하여.	전류는 전하의 흐름인데 전하량 보존 법칙에 의해 전하량이 보존되어야하기 때문이다. 자명하다고 할 수 있다. 왜냐하면, 전하량 보존 법칙에 의해 들어오는 전하량과 나가는 전하량이 같아야 하기 때문이다. 키르히호프 1법칙은 자명하다고 할 수 있다. 그 이유는 다음과 같다. 전하보존법칙에 의해 전하는 생성 또는 파괴되지 않고 이동할 뿐이다. 따라서 회로 내에서 한 분기점의 전하는 이동하며 전류 또한 분기점에 들어오는 양과 나가는 양은 동일하다. 또한, 회로 내의 분기점은 도체로 이뤄지며 전기적으로 연속되어있다. 이로 인해 전류가 끊기지 않고 흐를 수 있다. 자명하다고 볼 수 있을 것이다. 왜냐하면 들어오는 전류와 나가는 전류가 같지 않다면 전하가 새로 생기거나 없어진다는 말인데 이는 말이 안 되기 때문이다. 전하는 보존되어야 한다는 것이 자명하기 때문	총 전하량은 일정해도 특정 시간동안 들어오고 나가는 전하량은 다를 수 있지 않나?? 하여간, 전기에서는 일반적으로 전하들이 압축될 수 없는 거라 가정하긴 합니다 ㅎㅎ. 특정 물체의 전하밀도가 변하는 일은 거의 없으니...
	키르히호프 1법칙은 회로에서 임의에 절점으로 흘러들어오는 전류의 총합과 흘러나가는 전류의 총합이 같다는것입니다. 이는 역학에서 질량 보존법칙과 대응 되는 개념으로 볼수 있을것입니다. 따라서 역학에서 질량 손실(핵융합,, 핵분열 등등)이 일어나는 경우를 제외하고 질량 보존 법칙이 성립하는것 처럼 키르히호프 1법칙도 회로에서 전자가 새어나가지 않는 이상 자명하다고 볼 수 있습니다.	굳.
	자명하다. 이상적인 도선에서 에너지가 외부로 유출될 일은 없기 때문이다	도선에서 에너지가 유출되는 일은 많이 있지 않나요? 열이라든가, 교류라면 전자기라든가.
자명하지 않다.	일반적인 상황에선 자명하다 볼 수 있지만, 항상 자명하지는 않을 것이다. 고열의 환경에 놓여있을 때, 즉 고에너지 상태의 전자와 양전자가 만나 쌍소멸을 이룰 수도 있고, 고전류를 흘러보내 아크방전으로 생긴 빛이 전선 안에서 쌍생성할 수도 있고, 그외에도 아마 고열, 고에너지의 상태에 놓여있을 때는 전하의 운반체인 전자가 어떻게 될 줄 모르기에 아마 키르히호프 법칙이 맞지 않을 수 있다.	네, 특수한 상황이지만 항상 자명하다고 볼 수는 없겠지요.
	유토피아같이 이상적인 상황들에 대해서만 성립한다고 볼 수 있다. 실제 회로는 도선마다 저항이 있으므로 성립 불가??	음, 저항에 의해 아주 미량이지만 나아가지 못하고 뭉치는 점이 생길 수도 있긴 하겠죠!
전하량 보존법칙에 대한 오개념.	전류가 전선을 통해 흐를 때 만약 한 교차점에서 전류의 합이 0이 되지 않는다면 전하가 그 지점에서 상대적으로 더 많이 쌓이거나 덜 쌓이게 된다. 그렇게 된다면 결국 전하량 보존이 그 지점에서 성립하지 않게 된다. 이 뜻은 나머지 전압, 전류 법칙이 성립하지 않는다는 것이다. 실제에서는 전자기장에서 전하량 보존 법칙이 성립하지 않기에 키르히호프 1법칙이 항상 옳지는 않지만 이상적인 정상 전류 상황을 가정하면 자명하다고 할 수 있다. 전하 보존의 법칙에 기초한 법칙이기에 만약 키르히호프 1법칙이 자명하지 않다면, 전하 보존 법칙이 자명하지 않다는 물리적 모순 상황이 발생하기에 자명하다고 볼 수 있을것 같습니다.	전하량 보존은 전체 전하량에 대한 이야기지, 들어오고 나오는 게 항상 보존된다고 할 수는 없지 않을까요?
정상전류!	전하가 쌓이지 않고 유입된 만큼 흘러나가는 정상전류에서, 전하량 보존 법칙에 의해 항상 성랍함	오, 정상전류...!! 훌륭한 파홰법이에요!
시간상수라는 개념을 왜 만들었을까?
답변		선생님코멘트
적절	충전시간의 지표가 되어준다. 시간상수는 물체의 충전시간에 대한 지표가 되어줌으로써, 상수와 충전시간이 비례함을 이용하여 충전시간을 수식적으로 표현하기 위해 만들었다. 시간상수는 시스템의 복잡한 미분방정식을 단순하게 표현하고 계산할 수 있게 해준다. 예를 들어, RC 회로에서 전하와 전류의 시간에 따른 변화를 시간상수를 이용해 쉽게 설명할 수 있다.	네, 충전과 동시에 방전의 지표가 되어주곤 합니다!
충전시간?	보통의 축전기는 얼마나 충전되었는지 알기 힘들다. 시간 상수를 사용하면 이론적으로나마 충전 시간을 알 수 있다. 즉, 시간 상수는 축전기의 충전된 전하의 양의 지표로 사용하기 위해 고안되었을 것이다.	충전시간을 알 수 있다..고 하기엔 조금 애매하지 않나요;;?
핵심	지수함수적으로 변하는 어떤 양이 최종값에 도달하는데 걸리는 시간을 비교하기 위해서 시간상수를 정의했다. 시간 상수는 충전 및 방전이 얼마나 빠르고 느려지는지에 대해 정량적으로 나타내기 위해 만든 것으로 생각된다. 시간 상수를 기준으로 하여 특정 지점까지 충전될 때 걸리는 시간을 파악하여 충,방전 속도를 비교할 수 있기 때문이다.	오, 핵심은 비교라고 하면 좋을 것 같아요!
뭔가 이상;	지수에 단위가 있으면 이상해서	어차피 시간상수 아래 붙은 변수들의 단위는 시간이 됩니다. RC의 차원은 시간이죠.
	키르히호프 법칙이 무엇인지 자신의 언어로 설명해보세요~
	답변	선생님코멘트
	전하, 전류가 보존됩니다	키르히호프에선 전하량 보존으로 퉁 치죠.
	전류의 양은 보존된다. 가해준 전압과 저항에서 소모한 전압의 양은 같다. 제 1법칙은 전류의 합은 항상 일정하다이고 제 2법칙은 한 회전방향에 있는 저항들의 합이 0이 된다는 법칙이다.	가해준 기전력은 저항 뿐 아니라 축전기에서도 소모됩니다~!(소모된다는 말은 이상하긴 하지; 회로 한 바퀴 돌았을 때 전체 전위의 변화는 0이어야 한다!)
	회로에서 반시계 또는 시계방향으로 돌리면서 E 또는 iR을 더해주던가 빼서 =0이라는 식을 세워서 구하는 방식,,,?? 회로 계산을 편리하게 하기 위해서..??	음, 조금 언어를 다듬으면 좋을듯!
	회로 내의 어떤 지점에서든지 들어온 전류합과 나가는 전류합은 같다. 회로 속 닫힌 경로에서, 기전력의 합은 회로 소자의 전압 강하의 합과 같다. 들어오는 전류의 합=나가는 전류의 합. 폐회로를 잡고 회로를 따라 전압 상승과 전압 강하를 반복하며 원래 자리로 돌아오면 처음과 전위가 같다. 회로의 어떤 점에서 들어간, 나간 전류의 합은 같다. 닫힌 회로를 다지나면 전위차 합이 0이다. 제 1법칙: 인풋과 아웃풋이 같다. 제 2법칙:전자기에서의 보존법칙	귿! 멋진 답변이군요!
	내가 장한 한 회로에 대해 전류x저항 즉 전압의 변화를 덧셈뺄셈으로 단순히 계산한다	일단 전압강하가 일어나는 곳은 저항 뿐만이 아니라 축전기에서도 일어나요~! 그리고 전류 보에 대한 언급이 빠진듯!
	한 지점을 잡고 방향에 맞게 회로를 한 바퀴 돌렸을 때 전체 전위의 변화량은 0이다. 임의의 폐회로를 선정했을 때, 회로 내에서의 기전력과 저항 사이의 관계를 알 수 있다. (다 더하면 0)	전류에 대한 언급도 있었다면 완벽!
	회로의 어디서나 전류의 Input은 output과 같다	에너지에 대한 이야기도 있었다면 완벽!
	출입하는 전하량의 크기는 같다! 1이들어왔으 면 나갈때도 1 이 나가고 새로 생기거나 사라지는 것은 없다!! 축전기나 회로등 엄청 많은 문제들에 적용해서 풀 수 있는 ..사실 키르히호프 법칙이 뭔지 몰랐을 때도 문제 풀때 당연시하게 쓴 거 같아요.
	가는 말이 고와야 오는 말이 곱다	?!??!???????????????????????
	1) 고리규칙: 회로의 고리를 따라 퍼텐셜차를 더해나가면 0 2) 저항규칙: 전류방향으로 저항기를 지나면 퍼텐셜 변화는 -iR이고 반대방향 +iR 3) 기전력 규칙: 기전력 화살표 방향으로 장치를 지나면 퍼텐셜 변화는 +기전력, 반대는 -기전력 4) 접합점 규칙: 하나의 접합점으로 들어오는 전류 합은 나가는 전류합과 동일	와우;;!
	전하가 여행하는 경로 나타내기 전류가 자신의 길을 걷다가 함정을 만나서 느려졌는데, 아이템 먹고 부스트 했다가 원래 지점으로 돌아옴 집에서 엄마가 돈을 주고 심부름을 갖다 오라고 한 것과 비슷한 것 같다. 집에서 나갈때 돈을 들고 있고 심부름을 갖다 오면서 돈을 다 소비하면 다시 집에 들어오게 된다.	오, 재미있는 접근이네요.
	KCL : 회로 분기점에서 전류가 들어간만큼 나온다. KVL : 회로 한 루프에서 전압의 합은 0이다.	오, 이런 식으로 표현하기도 하는구나.
	후배들에게 제시해볼 만한 질문
	답변	선생님코멘트
23년	각 변에 같은 저항이 있는 2n(n>1)각형이 있을 때 2n각형의 합성저항을 구하시오.	근데 이건 어디를 잇느냐에 따라 결과가 많이 달라지지 않나;;?
	키르히호프 1법칙이 자명하다고 볼 수 있을까? 그렇다면 그 이유는?	오오,, 간단하게 기 좋겠는데
	시간상수라는 개념을 왜 만들었을까?	ㅇ오 좋은 질문이다!
	3차 혹은 4차로 교차하는 부분이 있는 회로를 주어준 후 특정 부분에서 흐르는 전류를 구하게 한다.
	전위랑 전기 퍼텐셜 에너지랑 엄밀하게 같은 것일까?
	실제 전지와 이상전지에서 기전력의 차이는?	오, 기전력이 다르다고 생각하는 지점에 대해 짚어줄 수 있겠군요!
	축전기의 전기용량을 무한대로 보냈을 때 RC회로에서 충전, 방전 방정식은 어떻게 되는가
	축전기를 이루는 판때기(?)는 보통 저항을 고려하지 않는다. 만약에 축전기를 이루는 판때기를 저항이 큰 물질로 만들면은 축전기의 전기용량은 어떻게 변할까? 그대로일까 아니면 작아질까?
	1v전지 혹은 2v전지 1옴짜리 저항 회로를 생각해보자 이때 저항에서 1v 혹은 2v만큼 걸리기에 그만큼의 에너지가 전자의 운동에너지로써 전환된다. 이때 그러면 속력은 1v에 비해 2v짜리는 루트2배만큼 늘어났을것이고 그럼 전류의 정의에 따라 전류는 루트2배 증가이다. 하지만 V=IR에서 어긋남을 알수있다. 이때 이 설명이 틀린 이유를 생각해보시오.	전류가 흐르면(정상전류가 흐르는 상태라면) 공급된 에너지는 바~로 저항에서의 열에너지로 변합니다.
	일상생활 속의 어떤 비유가 키르히호프 법칙을 최대한 쉽게 설명할 수 있을까? (ex. 회전초밥)

생기부 기록 예시

	선생님코멘트

각주

보기 전에 먼저 생각해보세요~