1. 역학

2. 전자기학

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 일을 계산할 때 어째서 단순히 힘과 변위를 곱하는 게 아니라 내적하는 걸까? 권투에서 잽보다 훅이 더 센 이유는?
직업적 이유	각종 이공계 학문의 기초. 화학, 지구과학, 물리, 생물 등 입자간 충돌과 발생열 등을 다루는 기초도구. PT트레이너 등 체육 관련 계열에서도 운동학을 배운다. 물체의 파괴, 폭발물의 위력 등을 나타내는 데 충격력보다 더 범용적으로 사용되는 도구.(힘이 커도 지속시간, 지속거리가 짧으면 위력이 약하다.)
학문적 이유	운동량과 힘으로 계산하기 어려운 상황에서 계산을 줄여주는 도구. 화학변화에서 나오는 열을 예측하거나, 천체들의 운동을 계산하는 데 유용한 도구. 계산을 엄청나게 단순하게 만들어준다.
너희들은?
배워야 할 것

도입

학습

영상

실험	영상

수업요약

이번 수업의 의미는 새로운 걸 알아간다기 보단... 과거에 배웠던 걸 새로운 용어로 확인하는 것.

에너지

일을 할 수 있는 능력.

단계	설명
기원	빠르면 1400년대 부터, 늦게는 1600년대부터 운동에서 어떤 물리량이 보존되는지 연구했고, 1849년에 이르러서야 윌리엄 톰슴이 운동에너지라는 용어를 처음 사용했다. 굉장히 오랜 시간, 광범위한 과정을 거쳐서 발견해낸 물리량으로, 그 역사를 간략하게 소개하긴 어렵다.(그걸 해내면 세특 써줘야지.)
복습	운동에너지는 ${\tfrac {1}{2}}mv^{2}$ 형태. 중력위치에너지는 mgh 형태. 탄성위치에너지는 ${\tfrac {1}{2}}kx^{2}$

일

${\overrightarrow {F}}\cdot {\overrightarrow {s}}$

단계	설명
기원	아마 도르레, 빗면, 지렛대 등에서 사용되는 일의 원리가 일의 기원이 되었을듯.
의미	일을 하면 물체의 속도가 변화하거나, 물체의 위치가 바뀌는 등의 효과가 나타난다. (힘과는 구분되는데, 에너지와 엮이면서 의미가 생긴 경우인 듯)
의문	왜 내적을 할까? 상자를 끄는 예시. 물체의 운동상태 변화에 아무런 기여를 하지 않는다. 자유로운 입자에서. 운동방향에 수직한 힘은 속력 변화에 아무런 기여를 하지 않는다.
일-에너지 정리	선생님이 배울 땐 아무도 운동에너지의 기원에 대해 알려주지 않아서 고민해봤습니다.... 일반적인 운동 상황에서의 접근. 물체에 힘이 가해져 미소변위 ds만큼 이동할 때, $dW={\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 만큼의 일을 한다. 특정 구간 a에서 b까지 이동시킬 때 한 일은 $\int \limits _{}^{}dW=\int \limits _{a}^{b}{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\int \limits _{a}^{b}{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\int \limits _{a}^{b}m{\tfrac {d^{2}x}{dt^{2}}}dx$ 이다. $\int \limits _{a}^{b}m{\tfrac {d^{2}x}{dt^{2}}}dx=\int \limits _{}^{}m{\tfrac {dv}{dt}}vdt=\int \limits _{v_{a}}^{v_{b}}{\tfrac {m}{2}}d(v^{2})$ 이다. $\int dW={\tfrac {1}{2}}mv_{b}^{2}-{\tfrac {1}{2}}mv_{a}^{2}$ 에서 처음 속도가 0이라고 하면 일을 한 만큼 운동에너지가 증가함을 알 수 있다. - 반대로 마찰력이 일정하게 작용하는 지점에서 물체가 나아간 거리 d는 얼마나 될까? $v=v_{0}-at$ 와 $x=v_{0}t-{\frac {1}{2}}at^{2}$ 을 이용하면 알 수 있다. ${\tfrac {1}{2}}mv^{2}=F_{ext}d$ 의 관계가 있다. (일을 한 만큼 운동에너지가 증가하고, 운동에너지만큼 일을 할 수 있다.) 힘 자체에 대한 수학적 접근. $F={\frac {dv}{dt}}={\frac {dx}{dt}}{\frac {dv}{dx}}=mv{\frac {dv}{dx}}={\frac {d}{dx}}({\frac {1}{2}}mv^{2})$ => 결론. 일을 해준 만큼 해당 계의 에너지가 증가한다는 것.
부록	위와 같은 적분을 선적분이라 한다.

대표적인 형태

구분	설명
중력이 한 일	내가 한 일. 내가 한 일은 mgh 이다. 수직방향이 아니라면 $mgd\cos \theta$ 중력이 한 일. 어떤 물체가 위로 수직상승할 때 중력은 물체에 아랫방향으로 mg만큼의 힘을 가한다. 이동거리는 h라면, 힘과 이동거리는 반대이기 때문에 중력이 한 일은 $-mgh$ 가 된다. 수직한 방향이 아니라 대각선으로 d만큼 이동시킨다면 $-mgd\cos \theta$ 이다. $d\cos \theta =h$ 이므로 중력이 한 일은 높이 변화에만 연관이 있다.
탄성력이 한 일	내가 한 일. $\int \limits _{}^{}dW=\int \limits _{a}^{b}{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\int \limits _{a}^{b}kxdx=\int \limits _{a}^{b}{\tfrac {k}{2}}dx^{2}$ 탄성력이 한 일. 물체가 처음에 운동하던 상태로, 용수철을 변화시키고 있는 상황이라면 용수철이 한 일은 $\int \limits _{}^{}dW=\int \limits _{a}^{b}{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\int \limits _{a}^{b}-kxdx=\int \limits _{a}^{b}-{\tfrac {k}{2}}dx^{2}$ 이 된다. 용수철이 -부호의 일을 한다. 물체가 멈춰있던 상태로, 용수철이 압축되어 있다가 물체를 밀어내는 상황이라면 용수철이 한 일은 $\int \limits _{}^{}dW=\int \limits _{a}^{b}{\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}=\int \limits _{a}^{b}kxdx=\int \limits _{a}^{b}{\tfrac {k}{2}}dx^{2}$ 이 된다. 용수철이 한 일만큼 운동에너지가 증가한다.

일의 주고 받음(일-에너지 정리 심화)

이 말장난이 굉장히 헷갈린다;;

상황	수레의 관점	손의 관점
손으로 수레를 민 상황	수레가 양의 일을 받았다. 수레가 음의 일을 했다.	손이 양의 일을 했다. 손이 음의 일을 받았다.
손으로 수레를 멈추는 상황	수레가 음의 일을 받았다. 수레가 양의 일을 했다.	손이 음의 일을 했다. 손이 양의 일을 받았다.

받았다를 '양+'의 개념으로 생각하면 다음과 같이 정리된다.

상황	수레	손
손으로 수레를 민 상황	+	-
손으로 수레를 멈추는 상황	-	+

+면 에너지가 늘어나고, -면 에너지가 감소한다고 생각하면 되겠다.

전개질문

가해준 $dW={\overrightarrow {F}}\cdot d{\overrightarrow {s}}$ 이 양의 값일 수도, 음의 값일 수도 있다. 양의 값일 때 일어나는 일과 음의 값일 때 일어나는 일을 서술하시오.

도착질문

수업에서 설명한 것 외에 '일'을 적용해 탐구할 수 있는 것은 무엇이 있을까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념






























호기심

























기타

헛소리

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

호버보드가 사고 싶다면? 구매 전 봐야 할 영상.

급제동이 위험한 이유

답

기차를 타고 가다 보면 주기적으로 덜컹거리는 소리가 난다. 선로를 죽 이으면 덜컹거리는 소리 없이 달릴 수 있을텐데, 왜 선로의 일부를 띄어두었을까?
답변	선생님코멘트







온도가 높아지면 왜 물체의 부피가 커질까?
답변	선생님코멘트
	접선 성분과 지름 성분으로 나누어 생각하되, 지름성분의 작용은 무시하거나, 경사면에서 중력의 영향을 살피는 등 강제력에 의한 경로운동에서 유용한 접근방식.





열팽창(혹은 열수축)을 볼 수 있는 예시 1개. 무엇이 있을까?(위에서 소개된 것 제외)
답변	선생님코멘트

생기부 기록 예시

	선생님코멘트
	열팽창의 예시를 찾아보라 지시했을 때 여타 학생들이 교과서에서 안내되는 예시를 답하는 반면, 독자적인 조사로 참신한 답을 찾아내는 의욕과 성실함을 갖춤.

각주

고급물리:일과 에너지

목차

배우는 이유

출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)

도입

학습

영상

수업요약

에너지