고급물리:가우스의 법칙

이 틀은 틀:현재 교육과정:고급물리에서 관리한다. 틀:15개정 고급물리

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) Field 하면 생각나는 것은...?!? 두 전하 $q_{1}$과 $q_{2}$가 있을 때, $q_{2}$는 어떻게 $q_{1}$이 있음을 알아서 힘을 받아 움직이게 되는가?
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	전기력의 근원은 무엇일까?
너희들은?
배워야 할 것

학습

영상

수업	영상

수업요약

전자기학이 어려운 이유.. 수학과 달리 보수공사가 많이 된 분야라.. 앞의 내용을 이해하려면 뒤의 내용을 알아야 하는 불상사가 발생함;; 때문에 역사적인 맥락을 알면 혼동을 줄일 수 있다.

역사

개념	설명	비고
용어 1752년	번개의 전기성을 연구하던 중 전기의 두 가지 형태를 구분하기 위해 임의로 +, - 라는 이름을 붙임.
쿨롱의 법칙 1784년	두 점전하 사이에 작용하는 힘은 어떤 형태이며 어떤 크기일까? 캐번디시가 중력상수를 알아내기 위해 수행한 실험을 흉내내어 수행함. $F=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{3}}}{\overrightarrow {r}}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\widehat {r}}$ 같은 전하면 +가 되어 척력, 다른 전하면 인력.
전기장 1831??	패러데이가 생각한 개념. 전하 주변엔 어떤 장이 형성되어 다른 전하가 들어오면 영향을 받는다. 그 크기는 전하가 받는 힘에서 전하의 크기만큼 나눈 값이다. 전하의 크기에 따라 받는 힘이 달라지므로, 공간 자체에 대해 보기 위해. $E={\frac {F}{q}}$
전기장선	전기장을 눈에 보이게 표현한 것. +전하에서 나와 -전하로 들어가는 형태라 생각하였다. 쿨롱의 법칙에 의해 전기장은 $E=k{\frac {q}{r^{2}}}$ 형태였고, 전기장에 매칭시키면 전기장선이 빽빽할 때 전기력을 크게 받는다는 것을 알게 된다. 표현에 있어 꽤 쓸만한 도구가 된다.	성질 +에서 시작해 -에서 끝난다. 서로 교차하지 않는다.
유전체	패러데이가 유전체(전기가 유도되는 물체) 안에 전기를 저장하며 물체에 따라 유전율이라는 개념이 발생함. 전기장과의 관계는 가우스 이후에 명확해짐.
가우스 법칙 1835??	전기장선 자체로 이미 편리한 도구였지만, 크기가 1인 전하의 전기장선은 어떻게 그려야 할까? 전기장선의 밀도 또한 수학적으로 표현할 수 있을 것이다. 전기장을 만드는 전하를 둘러싼 면을 생각해 보면 이 면을 통과하는 전기장 다발은 일정할 것이다. 전기장은 겹쳐지거나 늘어나거나 줄어들지 않으므로. 따라서 전기선속을 $\Phi =EA$ 로 정의한다.(유체와 같이 생각하게 된 것) 미소 면적을 통과하는 전기선속은 $d\Phi ={\overrightarrow {E}}\cdot d{\overrightarrow {A}}$ 이다. 한 전하가 만드는 전기장은 구형 대칭이므로 구형으로 둘러싸면 $\Phi =\oint {\overrightarrow {E}}\cdot d{\overrightarrow {A}}=E\oint dA=k{\frac {q}{r^{2}}}(4\pi r^{2})$이 된다. 이 복잡성을 줄이기 위해 $k={\frac {1}{4\pi }}$를 처음에 사용하다가, 훗날 유전체 안에서의 전기장까지 고려하게 되면서 $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}$ 형태로 쓰게 된 듯하다. 따라서 하나의 전하가 만드는 전기선속은 $\Phi ={\frac {q}{\epsilon _{0}}}$ 가 된다.(유전체 안에선 전하가 줄어드는 효과)	특정 곡면 안에 전하가 없으면 곡면 전체를 통과하는 전기선속은 0이다.

이렇게 얻은 가우스 법칙은... 대칭적 전하분포 상황에서 굉장히 강력한 도구가 된다.

가우스법칙의 힘은... 가우스법칙 이전에 전기장을 어떻게 계산했을지 생각해 보면.. 알 수 있지.

선생님이 궁금한 것

1. 가우스법칙은 언제 만들어진 걸까?

전개질문

1. 가우스 법칙을 써먹을 수 없는 상황은 어떤 상황일까?

도착질문

1. 가우스의 법칙이 중력장에도 적용될까? 그 이유는 무엇일까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념
호기심
기타
헛소리
건의

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

답

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