고급물리:전류와 저항

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:가우스의 법칙
2. 고급물리:전위
3. 고급물리:전기 용량
4. 고급물리:전류와 저항
5. 고급물리:키르히호프
6. 고급물리:자기장
7. 고급물리:전류가 만드는 자기장
8. 고급물리:유도
9. 고급물리:맥스웰방정식

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 전류는 어떻게 흐르는 걸까?(시간 많이 줬으니까 자세하게 표현해보세요.)
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	전류는 왜 흐르는걸까? 어떻게 전달되는 걸까?
너희들은?	전자기학을 이해하기 위해 개념부터 알아야한다 감전될 때 적어도 지금 죽을 수 밖에 없음을 이해할 수 있고 나를 죽이는 원인은 이해하고 가야 하기에 => 과연, 죽음 앞에선 모든 것이 무의미해지기 쉬운데, 이 허무감을 극복하다니! 굉장히 건강한 학생이에요!
배워야 할 것	전류란 무엇인가 전류와 전압 사이의 관계 전기장이 전류를 생성한다 전류가 흐르는 방식과 전류의 개념

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명

전개질문

1. 전기장에 에너지가 저장된다는 것을 어떻게 알 수 있을까? 실험을 설계해 보자.
2. "끝까지 배워보니 도선을 물이 흐르는 관으로 표현하는 건 좀 아닌 것 같습니다."라는 의견이 있었습니다. 전기장 영향도 고려하고 물이 흐르는 관은 아니어도 그것만큼 직관적으로 회로를 비유하는 방법은 뭐가 있을까?

도착질문

1. [구하는 방법 대충 써 보자]10m 길이의 구리 전선(원통형)의 지름이 2mm일 때, 이 전선을 통해 5A의 전류가 흐를 때, 전선 내부의 전자의 평균 이동 속도는 얼마인가요?(전자의 전하량은 e, 전자의 평균 밀도는 n이라 표기하자.)

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	옴의법칙이 성립하지 않는 경우	여름방학 AP연수에서 교수님께 여쭤봤을 땐 그런 물질은 없다고 하시더군요; 반도체처럼 여러 물질을 접촉해놓거나 섞어놓은 경우엔 비옴물질이 됩니다.
	회로 문제에서 어떤 공식이 가장 유용하게 사용되는지 궁금합니다.	옴의 법칙?
	옴의 법칙보다 정교화된? 확장된? 식이 있나요?	아뇨; 들어보진 못했습니다;
	전류의 밀도라는 것이 잘 이해되지 않아요 전류는 전자의 흐름인데 그에 대한 밀도라는 것은 사실상 그 면적에 전자의 밀도 아닌가요?	단위 면적에 대한 그 전자의 흐름을 의미하죠.
	전하의 정확한 정의가 무엇인가요? 전류의 전하라고 하면 뭘 의미하는 건가요. 전하랑 전자는 어떻게 다른가요?	무언가의 개념이 다가오지 않을 땐 다양한 관점에서 바라보면 어느정도 해소되곤 하죠. 한자를 풀자면 電(전기)荷(짊어지다) 전기의 짐? 전기의 양이라고 할 수 있을 듯해요. 영어로는 electric charge. 전하와 전자와의 차이점은 전자는 전하를 옮기는 실제 물질이고, 전하는 그 옮겨지는 전기의 양.
	교류와 직류에서 전류가 흐르는 원인은 같은가요?	네, 같습니다.
	전압과 기전력의 차이점이 정확하게 무엇인가요?	근본적으론 같은 것을 이야기합니다.
	비저항은 저항, 길이, 단면적 측정하고 R=(로)A/L 써서 실험적으로 구하는건가요?	네, 보통은 그러합니다. 뭔가.. R=(로)A/L 이 아니라 R=(로)L/A 아닌감?
	정육면체 모서리 같은 모양의 전선에서 시작점과 도착점에 대해 전선이 대칭이면 병렬연결처럼 다루어도 되나요?;?	네 병렬연결처럼 다루어도 됩니다.
	전기 도선 주변에 자석을 가지고 전류의 방향이나 세기를 바꿀 수 있나요?	네, 그렇게 도선 사이에 힘이 작용하곤 합니다.
	실생활에 쓰이는 도선의 기하학적 특성을 고려했을 때와 하지 않았을 때 저항의 값이 차이가 많이 나나요? 실제 전기쪽에서 일하시는 분들도 도선의 기하학적 특성은 고려하지 않나요?	실제 현장에서 그렇게까지 고려해서 쓰지 않죠. 그런 것들까지 포함한 결과값만 측정해서 쓰니까요. 그러나 연구기관으로 간다면... 이런 사소한 것들까지 고려해야 할거에요. 특히, 반도체의 설계 분야에선..
	질문 전선이 두께가 중간에 달라지면 전류가 어떻게 형성되나요	전선 두께가 달라진다 하여 전선의 각 부분을 통과하는 전류가 달라지지는 않아요. 다만, 각 부위에 따라 걸리는 전압의 크기가 달라지긴 하겠지만.. 수압과 같다고 생각하면 좋을 것 같아요. 관이 넓어진다 하여 흐르는 물의 양이 갑자기 늘거나 줄지는 않잖아요? 다만 물을 밀기 위한 압력이 다르게 가해지긴 하죠.
	전류의 방향이 실제와 반대인데, 왜 아직까지 쓰이는 건가요? 전류의 방향이 반대여서 더 직관적으로 다가오는 그런 예시가 있나요?	아직까지 쓰이는 이유는, 카카오톡과 텔레그램, 갤럭시와 애플의 예를 들어서 설명했었고... 지금에 와서 바꾸기엔 너무나 많은 것들이 정착되었죠. 전류의 방향이 반대여서 더 직관적으로 다가오는 예시라.... 적절한 예시는 아니지만, +전기를 띤 이온이 이동하면 이온의 이동방향과 전류의 방향은 같죠. -이온은 반대가 되고. 실제로 움직이는 전하는 -지만, 원자핵이 +인 쪽이 뭔가 더 아름답지 않나요 ㅎ
	도선 내 전기장과 방향이 반대인 전기장 속에 회로 일부를 넣어 전기장을 상쇄시키면 전류가 흐르지 않나요	네, 한 순간은 흐르지 않을 것 같은데... 전지가 만드는 전기장을 계속해서 이길 수 있다면 전류가 흐르지 않아 축전기와 비슷한 상태가 될 것 같아요.
	도선에 전류가 흐르면서 자기장이 생기면 그 자기장으로 인해 전하들이 안쪽으로 뭉치게 될 것이다. 그렇다면 도선에는 전류가 균일하게 흐르지 않는 것일까?	오오오오오; 실제로도 균일하게 흐르진 않을 거에요. 외부에서 가해지는 전기장도 전하를 움직이지만, 전하들 사이의 척력도 그들의 운동을 제어하기도 하고, 학생이 말한 로렌츠 힘의 영향도 있겠죠.
	회로에 저항이 있어야만 전류가 흐르나요 (도선의 전기저항은 0인 이상적인 모델에서)	네, 저항이 없으면 일정한 전류가 아니라.. 전하들이 계속 가속되겠죠. 그럼... 폭발하지 않을까요?
호기심	사람의 신경 전달은 전기신호로 이루어진다고 알고 있는데, 사람 몸에 어느 정도의 전류를 흘려 보내면 죽지는 않고 신경전달신호만 혼선을 놓을 수 있을까요.	그건.... 찾아서 알려주면... 세특 써줘야 하나;;;
	순수한 물에는 정말 전류가 흐르지 않나요? 정말요? 어떠한 경우에도 절대로 안흐르나요?	갓 에넬이 레벨2에 진입했다면 고무인간인 루피를 씹어먹었을지도. 어떠한 경우에도 절대로 전류가 흐르지 않는 물질은 없습니다. 전압, 전기이 아주 크면 어떤 물질이라도;;;
	고온 초전도체의 원리가 무엇이라고 생각하시나요?	미안합니다; 나의 지식 영역을 넘어선;;; 물리과 4학년 즈음 가면 고체물리를 배우는데, 거기에 초전도 현상을 설명하는 이론이 3개 정도 있어요...
	전위차는 '느낄' 수 있을까? 예를 들어 피카츄의 양 볼에서는 전기 현상이 발생하는데, 피카츄는 자신의 볼 사이의 전위차를 몸소 체험하고 사는 걸까?	보조베터리를 들고다닌다고 해서 전기를 느끼진 않지 않나;;? 근육을 움직일 때마다 전기신호가 오가지만 우리가 느끼는 건 딱히 없고.. 전류가 흐를 때 느낄 수 있지만, 전위차 자체를 느끼진 못하죠. 그걸 느낄 수 있다면 과거의 수많은 감전사례는 발생하지 않았을듯;
	벼락을 맞고 살아남는 사람들은 어떻게 생존한건가요..?	전류가 심장을 비껴가면 거의 생존합니다.
	고립된 구를 축전기로 사용하는 경우가 있나요? 구형 축전기 (b가 무한대) 가 실제로 어떻게 쓰이나요?	장난감...? 잘 모르겠어요; 실제로 사용사례를 접한 적은 없어요. 발견해서 알려주시면 세특.
	축전기 사이에 피카츄를 넣으면 어떤 일이 일어나나요?	완전한 도체가 아니라 유전율을 가진 물질일 테니... 그냥 일반적인 물체를 끼워넣었을 때와 상황이 같지 않을까요?
	사람의 몸에 어느 세기의 전류가 흐르게 되면 확실하게 죽을까요?	조사해서 알려주면.. 세특을 써줘야 하냐 말아야 하나;; 전류나 전압의 크기 자체보다는 P=IV와 관련이 있습니다.
	장은 정확히 무엇인가요? 중력과 같은 기본힘인가요?	장은 힘과는 다르죠. 힘의 근원에 해당하는 무언가라 보아야 할 텐데.. 어떤 입자가 공간에 미치는 영향?
	전기를 저장할 수 있게된 후 전구를 개발하기까지 시간이 얼마나 걸렸나요?	라이덴병(1746)과 데이비의 최초의 아크방전(1808) 에디슨(1879)의 시간차를 살피면 되겠네요. 뭔가 발견이나 개량에 걸리는 시간이 점점점점 짧아지고 있죠! 특이점은 곧 온다!
	비저항 값은 물질의 특성인데, 절대적인 경향성을 파악할 수 있을까?	가능하지 않을까요? 절대적이라고 말하긴 어렵지만, 온도에 대한 경향성을 파악했듯, 어떤 조건에 따라 변화하는 경향성을 찾아낼 수 있을 것 같은데.
	전류의 흐름을 몸으로 느낄 수 있는 방법이 있나요	9v 전지를 혓바닥에 가져다 대면 됩니다요.
	220v 콘센트에 u자형 도선을 꽂으면 어떻게 되나요?	제대로 된 질문이 아니기 때문에 제대로 되지 않은 대답을 해주겠습니다. 니 똥꼬랑 입이랑 이어주는 효과다 이자식아. 파국이다. (실제론 차단기가 내려갑니다.)
	가속하는 좌표계에서 지금까지 배운 원리로 전류를 설명할 수 있나요?	와; 이것 또 참신하네; 전기장이 가한 힘으로 인한 가속도 qE/m 만큼 외부 전기장이 있는 상황이라고 보아도 무방하지 않을까요?
	전기 현상을 상대성 이론으로 설명하시오	상대운동을 하는 경우 길이수축으로 인한 인력과 척력이 자기력의 근원이죠.
	소비전력 P=RI^2=V^2 / R 으로 쓸 수 있는데, 소비전력은 저항에 비례하는 건가요 반비례하는건가요?	수업시간에 이야기했듯 도선에서의 소비전력은 RI^2 으로 씁니다. 당연히 도선의 저항이 커지면 소비전력이 커지죠;
	전류가 흐르는 곳에는 자기장이 생기는데 축전기 사이에는 도선이 없기 때문에 자기장이 없나요?	나중에 배우겠지만, 축전기 사이엔 변위전류라는 친구가 생깁니다. 그래서 자기장이 생겨요.
기타	선생님은 이 부분이 동생이나 다른 친구들, 혹은 가족이 배워야 한다고 생각하나요?	아뇨, 고등학교 이상의 물리는 직업을 위한 지식이기 때문에 해당 직종에 종사할 게 아니라면 배우지 않아도 된다고 생각합니다. 다만, 우리가 살아가는 데 미술이나 음악을 감상할 소양이 없더라도 문제가 없어보이지만... 실제론 적잖은 영향을 미치기에.. 직접적인 도움은 아니더라도 간접적으로든 어떻게든 도움은 되는 지식이라 생각합니다.
	문제. 만약 이 세상에 존재하는 모든 전자의 전하량이 두 배가 된다면, 전선 내부의 전자의 평균 이동 속도는 몇 배가 될까?	어떻게 되려나;;;? 너무 많은 것들이 복합적으로 작용할 것 같은데? 핵이나 전자의 전하량도 2배일테니, 베터리가 만들어내는 전압도 2배가 되고, 열운동할 때에 원자와의 상호작용에도 변화가 생길 것 같고...
헛소리
건의

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

번개 맞았을 대 가장 안전한 복장은?

답

전류는 어떻게 흐르는 걸까?(시간 많이 줬으니까 자세하게 표현해보세요.)
답변	선생님코멘트
전위차가 발생하여 전압이 걸리면 전자의 흐름이 발생하며 전류가 흐름 전기가 저장되거나 생성되게 되면은 일정 수치의 전위를 가지게 된다. 그로 인해 전위차가 생기게 되고 고전위에서 저전위로 전류가 흐르게 된다.	굳 더 근본적으로 전기장에 대해 다루어주길 의도했어요~
전지에서 출발하여 움직이는 전자가 도선 표면에 전기장을 만들어내고 이 전기장에 따라 또 전자가 가속되며 전하가 생기고, 전류가 흐른다.	말을 조금 다듬으면 좋을듯! 전자가 가속되며 전하가 생긴다는 말이 좀 이상하죠??
전류가 흐르는 원리가 전자가 다른 전자를 밀어낸다는 추측을 했는데 이번에 배우고 전류는 전기장이 가해져 전자들이 에너지를 받아 이동하는것? 이라고 알게되었습니다.	굳.
도체의 자유전자가 양성자와 부딪혀 생성되는 전기장으로 도체의 전 부분이 전하를 띄기에	?? 자유전자와 양성자가 부딪히면 전기장이 왜 생겨;;?
전기가 저장되거나 생성되게 되면은 일정 수치의 전위를 가지게 된다. 그로 인해 전위차가 생기게 되고 고전위에서 저전위로 전류가 흐르게 된다.	흠... 보통은 전위가 먼저 아닌가;;?
전자의 흐름으로 만들어진다. 이러한 전자의 흐름은 전기장에 의하여 만들어진다. 전기장은 전하에 의하여 만들어진다. 따라서 전류는 전하에 차이에 의하여 만들어 진다.	좋은 접근입니다!
답변	선생님코멘트
10m 길이의 구리 전선(원통형)의 지름이 2mm일 때, 이 전선을 통해 5A의 전류가 흐를 때, 전선 내부의 전자의 평균 이동 속도는 얼마인가요?(전자의 전하량은 e, 전자의 평균 밀도는 n이라 표기하자.)
답변	선생님코멘트
	전자의 평균 이동 속도 = 전류 / (전자의 전하 x 전자의 밀도 x 전선 면적) $v={\frac {I}{en\pi 1\times 10^{-3*2}}}$
5 = pi*e*v*n를 이용?	네, 좋은 접근입니당
전자의 평균 밀도란 전자의 부피 당 질량 이니 전자의 부피를 먼저 구해야 한다. 부피는 속력 v로 t초 만큼 이동하면 지름이 2mm이니까 부피가 4vt pie가 된다. 이를 n 곱하기 e를 하면 부피 분에 1이니까 이와 같다고 하고 구하면 되지 않을까요?	pie???!? 그리고 mm니까, 이를 m단위로 바꿔주는 과정도 필요할 것 같아요.
1mm/s 미만 차피 전선에서 마구 부딪히면 속도가 느려지기에 1mm/s 미만이다	진짜 성의 없네;
횡단면적을 구하고 비저항값을 공식을 이용해 알아내서 모든 값들을 I=1/p*A/L*V 공식에 대입한다.	음, 굳. p가 뭔진 모르겠지만; 그리고 수식을 파악하기가;;
전체전하량 = n x (4ㅠ(mm^2) x v x t) = I x t = 5 x t -> v = 5n/4ㅠ	오예, 함정?에 걸렸어!
전류의 세기는 도선의 단면적에 1초 동안 흐르는 전자의 수이다. 따라서 단면적인 4*pi(mm)^2에 5e만큼에 전자가 1초 동안 지나 간 것이다. 그리고 전자의 평균 밀도가 n이므로 전선 내부에는 5n에 전자가 있다.	잉? 평균 밀도가 전류에 영향을 미치긴 하지만, 5n이라니, 관계성이 조금;;
전선 내부의 전자의 평균 이동 속도를 계산하기 위해서는 몇 가지 중요한 물리적 관계를 사용할 수 있습니다. 먼저, 전류와 전자의 평균 밀도 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다: 전류 (I) = 전자의 평균 밀도 (n) × 전자의 전하량 (e) × 전자의 평균 이동 속도 (v) 여기서, I는 전류 (5A) n은 전자의 평균 밀도 e는 전자의 전하량 (일반적으로 1.6 x 10^-19 쿨롱) v는 전자의 평균 이동 속도 전선의 지름과 전자의 평균 이동 속도 간의 관계를 구하기 위해 전선의 단면적을 계산해야 합니다. 전선의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다: 전선의 단면적 (A) = π × (반지름)^2 여기서 반지름은 지름의 절반, 즉 1mm 또는 0.001m입니다. 전선의 길이 (L)는 10m로 주어졌습니다. 전선 내부의 전자의 평균 밀도 (n)는 전선의 천이전도율과 관련이 있으며, 전류 밀도 (J)와 전기성분 (σ)을 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다: n = J / (e × σ) 이제, 전류 밀도 J는 전류 I를 전선의 단면적 A로 나누어서 계산할 수 있습니다: J = I / A 전선의 전기성분 (σ)은 구리의 전기저항 (ρ)와 전선의 길이 (L) 및 전선의 단면적 (A)에 따라 다음과 같이 계산할 수 있습니다: σ = (1 / ρ) × (L / A) 여기서, 구리의 전기저항 (ρ)는 일반적으로 알려진 값입니다. 이제 계산을 시작하겠습니다. 먼저, 전선의 단면적을 계산합니다: A = π × (0.001m)^2 ≈ 3.1415 x 10^-6 m^2 다음으로, 전선의 전기성분 (σ)를 계산합니다. 구리의 전기저항 값은 대략 1.68 x 10^-8 옴∙m이라고 가정하겠습니다. σ = (1 / 1.68 x 10^-8 옴∙m) × (10m / 3.1415 x 10^-6 m^2) ≈ 1.899 x 10^7 S/m (시멘스/미터) 이제 전자의 평균 밀도 (n)를 계산할 수 있습니다: n = (I / A) / (e × σ) n = (5A / 3.1415 x 10^-6 m^2) / (1.6 x 10^-19 쿨롱 × 1.899 x 10^7 S/m) n ≈ 1.64 x 10^28 전자/m^3 마지막으로, 전자의 평균 이동 속도 (v)를 구하기 위해 다음의 관계식을 사용합니다: I = n × e × v v = I / (n × e) v = (5A) / (1.64 x 10^28 전자/m^3 × 1.6 x 10^-19 쿨롱) v ≈ 1.95 x 10^-4 m/s 따라서, 이 전선 내부의 전자의 평균 이동 속도는 약 1.95 x 10^-4 미터/초입니다.	;;; 이렇게까지;;?!? GPT냐?
I=nqAv이므로 v=I/nqA. 각 값을 대입하면, v=5000/ne [m/s]	깔끔하십니다.

생기부 기록 예시

	선생님코멘트

각주

보기 전에 먼저 생각해보세요~