고급물리:로렌츠 힘

이 틀은 틀:현재 교육과정:고급물리에서 관리한다. 틀:15개정 고급물리

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1. 역학

1. 고급물리:운동
2. 고급물리:운동 법칙
3. 고급물리:일과 에너지
4. 고급물리:퍼텐셜 에너지
5. 고급물리:에너지 보존
6. 고급물리:질량중심
7. 고급물리:충돌과 추진
8. 고급물리:회전운동과 운동법칙
9. 고급물리:행성의 운동

2. 전자기학

1. 고급물리:전기장
2. 고급물리:가우스의 법칙
3. 고급물리:전위
4. 고급물리:전기 용량
5. 고급물리:전류와 저항
6. 고급물리:키르히호프
7. 고급물리:자기장
8. 고급물리:전류가 만드는 자기장
9. 고급물리:로렌츠 힘
10. 고급물리:유도
11. 고급물리:맥스웰방정식

3. 광학

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 간단하게 던질 만한 질문이 없네... 오늘은 철학적 논의를 해 봅시다.
직업적 이유	전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
학문적 이유	자기장은 어떻게 만들어진 걸까?
너희들은?	자기력을 배우면 전동기가 회전하는 원리와 자기장 속에서 전하의 운동 경로가 휘어지는 이유를 이해할 수 있다. 또한 힘이 작용하더라도 반드시 속력이 증가하는 것은 아니라는 점을 통해 힘, 속도, 에너지의 관계를 더 정확하게 이해할 수 있다. 전기와 자기가 상대성 이론으로 연결된다는 사실은 서로 달라 보이는 현상을 하나의 원리로 바라보게 해 준다. 전기와 자기를 그냥 다른 단원이라고만 생각했는데, 사실 같은 현상을 다른 기준틀에서 본 것이라는 게 정말 신기했다. 더 놀라운 건 도선 속 전자는 1초에 1mm도 안 움직일 만큼 느린데도, 그 작은 상대론적 효과가 모터를 돌리고 스피커를 울릴 만큼 큰 힘이 된다는 점이다.
배워야 할 것

학습

영상

수업	영상

수업요약

핵심개념

개념	설명

도착질문

1. 자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]
2. 움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?

학생들의 질문

자기장

질문	대답

상대성이론

질문	대답
수업을 들으며 궁금해진 게 있다. 자기력이 결국 다른 기준틀에서 본 전기력이라면, 자기장은 '진짜로' 존재하는 걸까 아니면 보는 관점에 따라 생기는 걸까? 사실 전기력과 자기력 사이의 상호작용을, 전기력과 자기력이 하나의 힘이 아니라,서로 영향을 끼치는 것이 가능한 두 힘이라고 생각할 수도 있을것인데, 전기력과 자기력이 하나의 힘이라고 볼 수 있는 근거가 뭘까? 1번 질문처럼 자기력이 전기력과 상대론과 연관되어 있다면 자기력이 포함된 모든 수식을 전기력만으로 표현할 수 있을까? 같은 방향으로 전류가 흐르는 두 평행 도선은 서로 끌어당기는 자기력을 받는데, 도선 안에서 실제로 움직이고 있는 '전자 자신'의 관점에서는 이 인력이 어떻게 설명될까?	오오... 결국 자기력은 전기력의 상대적 효과임을 이제는 깨달았겠지!!
자기 홀극을 만들 수 없는 이유 자기 홀극은 이론적으로 절대 불가능한 것인가	단순하게 생각하면 자기는 실제 물질로 인한 것이 아니라, 물리적 현상이기 때문..!? 하지만 일부 현대 이론에서는 자기 홀극의 존재 가능성을 예측하므로, ‘절대 불가능하다’고 단정하기보다는 아직 발견되지 않은 중요한 탐구 대상으로 보는 편이 좋을 듯.

자기력

질문	대답
자기력은 일을 하지 않는데, 자기력을 이용하는 전동기는 어떻게 물체의 운동에너지를 증가시킬 수 있을까? 자기력이 일을 못 한다면 모터는 어떻게 물건을 들어 올릴까? 자기력은 일을 하지 않는데, 레일건과 자석은 어떻게 물체를 가속하고 들어 올릴까?	자기장 자체가 일을 하진 않지만, 에너지의 전환을 돕곤 하지요. 회전운동하는 전하를 회전운동하지 못하게 막으면 외부에 일을 가하게 되는 거에요..!
자기력이 일을 하지 않는다면 전자석이 쇠붙이를 끌어당길 때 그 에너지는 누가 공급하는지 궁금했다. 후배들에게는 균일한 자기장 속에서 입자의 속도와 자기장이 수직이 아니라 비스듬할 때는 입자가 어떤 궤적을 그리는지 생각해보라고 묻고 싶다. 자기력은 일을 하지 않는다고 배웠다. 그런데 자석은 쇠못을 끌어당겨 실제로 움직인다. 일을 안 하는 힘이 어떻게 물체를 움직일까? 그 운동에너지는 어디서 나온 걸까?	전자석이라면 전류를 공급하는 전원이 에너지원이 됩니다. 영구자석이라면 자석과 쇠못을 포함한 계의 자기적 위치에너지가 감소하면서 운동에너지로 전환됩니다. ‘자기력은 일을 하지 않는다’는 말은 $q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$가 하나의 점전하에 직접 하는 일을 말한다는 점을 구별해야 합니다.
전동기에서 돌림힘의 크기는 코일의 각도에 따라 달라지는데, 그러면 일정한 각속도로 돌아가는 모터는 어떻게 만들지? (특히 느리게 돌아가는 경우) 전동기 부분의 알짜 돌림힘 식에서 sin theta 에 절댓값 기호를 안 씌워도 되나요???	벡터로 나타내면 깔끔하게 정리 됩니다.

해결하지 못한 질문

질문	대답
내용과는 관련없긴 한데, 과학이 발전하는 과정에서 있었던 이야기들은 (파스퇴르의 이야기등..)허구일까 진짜일까? 자신을 더 멋있게 하려고 이야기를 지어내진 않았을까?	오, 좋은 과학사적 질문입니다. 유명한 발견 이야기는 실제 과정을 단순화하거나 영웅적으로 각색한 경우가 있으므로, 일화만 믿기보다 당시의 논문, 연구노트, 편지 같은 1차 자료를 확인해야 합니다. 과학의 결과뿐 아니라 과학사가 어떻게 기록되는지도 비판적으로 살펴볼 필요가 있겠네요.

추후에 볼 질문

질문	대답
자기력이 일을 하지 않는다고 했는데, 만약 전구와 연결된 닫힌 도선이 일정 속력으로 자기장을 받는 곳 안으로 들어가는 상황이 있다고 해봅시다. 이때 자기력선수가 변하면서 전자기 유도 현상으로 유도 기전력이 생겨서 도선 내에서 전류가 흐르고 빛에너지가 생기는데, 그럼 이 에너지는 자기력이 일을 해서 만들어진 것이라고 할 수 있나요?
코일을 통해서 모터를 돌리는데 코일을 더 감으면 자기장의 크기가 증가한다. 근데 이런 상황에서 소비 전력도 증가하는가? 이어져서 자기장을 만드는 행위 자체가 에너지를 사용하는가? 혹은 사용한다면 어떻게 구할 수 있을까? 아니면 자기장은 말 그대로 장이기 때문에 중력처럼 그냥 그 물체가 그 위치에 있기 때문에 존재하는 것이어서 추가 에너지 소모가 없는가?
위성에 긴 도체 줄을 달고 지구 자기장 속에서 전류를 흘리면 궤도가 달라질까. 만약 달라진다면 그 에너지는 어디서 올까.

더 나아가기

교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

자기력이 발생하는 이유는 뭘까? [특수 상대성 이론과 연관 있음]

답변	선생님코멘트
정지한 관찰자 시점에서는 전하가 자기장에 의해 힘을 받는 것이고 전하의 관점에서는 길이 수축으로 인해 발생한 밀도 차이에 의해 발생한 전기력을 받는 것이다. 자기력은 상대성 이론으로 보면 전기력이 관성계에 따라 다르게 보이는 현상이다. 전류가 흐르는 도선은 정지한 관찰자가 보면 전기적으로 중성이다. 하지만 도선 옆을 같이 움직이는 전하의 입장에서는 길이 수축 때문에 양이온과 전자의 간격이 서로 다르게 줄어들어 도선이 전하를 띤 것처럼 보인다. 그래서 그 전하는 전기력을 받고, 정지한 관찰자는 이를 자기력이라고 부르게 된다. 결국 전기와 자기는 별개가 아니라 같은 현상의 다른 모습이라고 이해했다.	오, 훌륭. 실제 힘의 결과는 서로 모순되지 않아야 합니다!
상대성 이론에 따라 전하가 움직이면 길이 수축 때문에 전하 밀도가 관찰자마다 다르게 보이기 때문이다. 그래서 정지한 관찰자에게는 중성인 도선도 움직이는 전하에게는 대전된 것처럼 보여 전기력을 받는데 모든 기준계에서 같은 결과가 나와야 하므로 정지한 관찰자 쪽에서는 이 힘이 '자기력'이라는 형태로 나타나야만 하는 것이다. 전하가 운동할 때 특수 상대성 이론에 따른 길이 수축 현상이 일어나 전하 밀도가 변하기 때문입니다. 이로 인해 관찰자의 기준틀에서 전기적 힘이 자기력의 형태로 나타나게 됩니다.	왜 자기력이라는 설명이 필요한지를 '모든 관성계에서 물리적 결과가 일관되어야 한다'는 관점으로 접근했네요. 좋은 상대론적 사고.
길이수축으로 인해 전하 밀도 변화가 생겨서 상대 이론의 길이수축으로 인한 정전기력의 변화로 인해 자기력이 발생함 전하의 입장에서 도선의 길이 수축으로 인해 중성이 아니게 되어서 생긴 전기력이 원인이다. 자기력은 다른 기준계에서 전기력이 나타나는 현상으로 볼 수 있다.	간결해서 좋음..! 여기에 "누구의 기준계에서 어떤 전하의 밀도가 달라지는지" 덧붙이면 완벽할 듯? 상대론은 시점을 다루는 게 어려워서;;
물체 안에서 전자의 스핀에 의해 자기력이 발생한다. 만약 두 스핀 방향이 같으면 자기력이 강해지고 스핀 방향이 반대면 자기력이 약해진다(상쇄) 움직이는 전하와 원자 수준에서 전자의 운동 및 회전하는 성질 때문에 생긴다.	어;;;; 물어본 게 아닌데;
모르겠어요 전류에서 상대론적인 시간 차이로 힘이 신기해지는건가 찾아보니 길이수축때문이라고 하네요 이해가 잘 안 돼요ㅜ 상대성과 어떻게 연결하지	ㅎㅎㅎㅎ
만유인력은 '질량'이라는 특징을 가진 모든 물체에 작용하고, 전기력은 '전하'를 띠는 입자라는 조건이 있을 때 존재하므로 자기력도 같은 이유로 '자성'과 같은 조건이 있을 때 발생하는 것 아닐까? 전기장과 자기장은 하나의 전자기장이니 전기력과 비슷하게?	단일 자하..가 없기 때문에 그런 방식으로 다뤄선 안될 듯.
자기력은 F = qv × B로 항상 속도 방향과 수직이므로, 속도 방향만 바꾸고 속력은 바꾸지 못한다. 수직인 힘은 일(W = F·s)을 하지 않아 운동에너지가 변하지 않으므로, 입자는 속력이 일정한 등속 원운동 or 나선 운동을 한다.	그 근본 이유에 대해 묻는 질문이었음.
전기장의 변화가 자기력을 일으킨다.	???
전자가 빛의 속도에 가깝게 이동하기 때문에 발생할 것 같다	???

움직이는 양전하가 균일한 자기장 속에서 자기력을 받아 휘어지고 있다. 자기력은 그 입자의 속력을 증가시키거나 감소시킬 수 있을까? 왜 그렇게 생각하는가?

답변	선생님코멘트
증가시키거나 감소시킬 수 없다. 자기력 F = qv×B는 항상 속도 방향에 수직으로 작용한다. 힘이 이동 방향과 수직이면 한 일이 0이므로 운동에너지가 변하지 않고, 따라서 속력도 일정하다. 자기력은 운동 방향만 바꿀 수 있어서 입자는 등속 원운동을 하게 된다. F = q(v x B)에서 자기력의 방향은 항상 입자의 운동 방향(속도의 방향)에 수직인데, 일-에너지 정리에 따라 힘이 한 일을 F와 ds의 내적을 적분한 값으로 나타낼 때, 힘과 속도가 항상 수직이라서 내적을 했을 때의 값이 0이 나와, 자기력이 입자에 아무런 일을 하지 못한다. 따라서 운동 에너지와 속력은 유지된 채 운동 방향만 달라지게 된다.	굳. 운동에너지와 속력은 변하지 않으며 속도의 방향만 변합니다.
자기력이 속력을 변화시킬 수 있다고 생각한다. 그냥 자기장이 걸렸을 때 양전하가 이동하는 것만 생각해도 물론 수평방향 속력은 변하지 않지만 수직 방향 속력이 자기장에 의해 점점 증가하기 때문에 최종적으로는 속력을 변화시킨다고 생각한다. 움직이는 양전하는 미소 전류로 취급할 수 있으므로 자기력을 받으면 휘어져 속력이 증가할 것이다. 진행 방향은 등속 운동하지만 진행 방향에 수직한 방향으로는 등가속도 운동을 한다. 자기장을 더 세게 하면 가해지는 힘이 더 강해지니까 속력이 바뀔 수 있다고 생각한다. 힘을 받으니 속력이 달라질수있지않을까	헛;;;?
없다, 자기력은 운동방향에 수직으로 작용하기 때문에 전기장이 한 일 W는 0이되어 운동에너지 공식에서 델타v역시 0으로 속력은 변하지 않는다	갑자기 전기장은 왜 나온거야;;?
자기력은 전하가 움직일 때 나타나는 힘인데, 특수 상대성 이론에서는 전기력이 관찰자의 운동 상태에 따라 다르게 보이는 효과로 설명할 수 있다. 예를 들어 전류가 흐르는 도선 옆의 전하는 길이 수축 때문에 도선의 전하 밀도가 달라져 보이고, 이것이 자기력으로 나타난다.	어;;;;? 왜....? 어??

생기부 기록 예시

	선생님코멘트