고급물리:충돌과 추진 편집하기 (부분)

===질량중심 관점에서의 충돌===
{| class="wikitable"
!개념
!설명
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|두 입자의 충돌
|핵물리학에서 쓰이는 방식. 애석하게도... 선생님도 잘 쓰지 못해본 방식.

#<math>m_1v_{1i}+m_2 v_{2i} = m_1v_{1f}+m_2 v_{2f} </math> 인데, 질량중심계에서 바라본 총 운동량은 <math>\frac{m_1v_{1i}+m_2 v_{2i}}{m_1+m_2}  = \frac{m_1v_{1f}+m_2 v_{2f}}{m_1+m_2} =0 </math> 이다.
#위 식에서 <math>m_1, m_2 </math>가 항상 같진 않으므로, 이를 만족하려면 <math>v_{1i} = v_{1f} </math>, <math>v_{2i} = v_{2f} </math> 이어야 한다.
#<math>m_1v_{1i} \cos\theta_1  +m_2 v_{2i} \cos\theta_2 = 0 </math> 이고, <math>m_1v_{1i} \sin\theta_1  +m_2 v_{2i} \sin\theta_2 = 0 </math> 이므로 <math>\tan\theta_1 = \tan\theta_2 </math>가 된다. 즉, 하나의 산란각으로 나타낼 수 있다.
|-
|내부 에너지
|질량중심의 운동에너지는 충돌 전후로 바뀌지 않는 반면, 입자들의 전체 에너지는 충돌 전후로 변한다.

때문에 총 에너지는 질량중심의 운동에너지에 더해 여분의 에너지로 구성된다. 여분의 에너지를 Q라 하면 다음과 같다.

<math>Q = \frac{1}{2}m_1v^2_{1i}+\frac{1}{2}m_2v^2_{2i} - \frac{1}{2}M v^2_{com}</math> 이걸 풀어서 정리하면.. 계산이 드럽다.

<math>Q = \frac{1}{2} \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_{1i}-v_{2i})^2</math> 환산질량과 상대속도로 아래처럼 표현하곤 한다.

<math>E_i = \frac{1}{2}M v^2_{com}+ \frac{1}{2}\mu v^2_{rel}</math>

손실되는 에너지는 반발계수를 이용해 <math>E_f = \frac{1}{2}M v^2_{com}+ \frac{1}{2}\mu e^2 v^2_{rel}</math>

손실되는 에너지의 크기는 <math>\frac{1}{2}\mu v^2_{rel}(1-e^2)</math> 이다. 이게 양수이면 발열, 음수이면 흡열.
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