대학물리:진자운동

틀:대학물리

1. 대학물리:진자운동
2. 대학물리:감쇠진동, 강제운동, 공명

배우는 이유

흥미적 이유	출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) 진자들은 흔들리는 진폭에 상관 없이 주기가 일정하다고..?! 이걸 어떻게 알 수 있을까?
직업적 이유	전기, 광학, 건축 등 흔들림이 있는 모든 분야에서의 기초 지식.
학문적 이유	용수철 진자는 어떤 움직임을 보일지. 모든 흔들림의 수학적 표현이 같아 용수철 진자에 대해서만 알아도 모든 진동을 살필 수 있다.
너희들은?	역학임에도 생소한 역학이라 배우면 좋을것같다. 재미있기도 하고 물리학에서 개념을 배울 때마다 느끼지만 물리학은 알면 알수록 궁금증 같은 것들을 해결하기 쉬워지기에 배우면 좋다. 역학에서 배운 내용들을 굉장히 활용하기 때문에 심화적인 학습의 측면에서는 좋은 내용이지만, 그 외에는 딱히....? 우리가 실생활에서 진동을 이렇게 분석할 일이 얼마 없을듯 하니 굳이 배우지 않아도 된다고 생각한다. => 맞습니다. 지식은 일정 수준 깊이 이상 들어가게 되면 직업에서의 활용 혹은 지적인 만족이 아니라면 쓸 데는 없죠.
배워야 할 것	여러가지 진동하는 운동의 주기와 진동수를 구하는 방법 다양한 진자들의 꼴이 같고 루트 안에 분모는 힘, 분자는 관성에 대한 값이 들어가는게 신기했다. => 주기의 수학적 표현에 대한 이야기죠?? 물체의 진자 운동을 수식적으로 표현하는데에 필요한 아이디어. 예를 들자면 용수철의 움직임을 표현할 때, 원운동을 이용하거나 미분을 이용하는 것이 있다고 할 수 있다. 진동을 미분방정식으로 표현하는 접근방법

학습

영상

수업	영상

수업요약

전개질문

1. 흔들림의 빠르기는 어떻게 표현할 수 있을까?

학생들의 질문

분류하지 않은 질문

분류	질문	대답
개념	지구를 밀도가 동일한 구체라 가정했을 때 무게는 몇 Mg_0 인가?	선생님의 유체 자료에 따로 정리하였습니다~!
	우주공간에 정지한 로켓 안에서 실에 공을 매달아 돌리고 있다. 정지상태에서의 공의 자취를 포함하는 면과 로켓의 이동 방향 사이의 각도를 θ라 하자. 우주선이 가속할 때 θ에 따른 공의 운동은?(마찰은없다)	theta에 따른 공의 운동이 뭐가 달라지나;;? 내부에선 원운동이고, 외부에선 나선운동... 정도이지 않나 싶은데...? 우리가 이미 중력장 아래에서의 원뿔진자를 살폈는데, theta는 실의 길이 L과 내려온 높이 h를 이용하여 구할 수 있고(혹은 장력이 일정하니 $T\cos \theta =mg$로 구하든..), 원뿔진자의 주기 $T=2\pi {\sqrt {\frac {h}{g}}}$를 알고 있다. g 대신 우주선의 가속도를 넣으면 된다. 우주선 내부에선 가속에 해당하는 관성가속도가 생기기 때문이다.
	줄이 용수철인 단진자는 어떻게 움직일까?	일반적인 운동방정식으론... 나도 모름;; 라그랑지안을 이용해 접근하는 것이 일반적인 방법..!
	왜 이중진자의 움직임은 복잡하게 나타나는 것일까? 용수철 진자 아래에 또다시 용수철 진자를 단다면, 변위는 어떤 모양을 띨까?	하나의 진자는 장력이 축 방향으로만 작용하고 축이 변하지 않아 일종의 경로의 구속이 일어나는데, 2번째 진자는 축 자체가 변하기 때문에 복잡한 경로를 갖기 때문이죠. 변위는... 단진자에선 theta를 주로 사용했는데, 이중진자의 경우엔 각도 2로 표현할 수 있겠죠.
	질량중심과 관성 모멘트가 변하지 않는다고 가정할 때, 진자의 모양에 따라 진자 운동이 달라질까?	물리진자를 다룰 때 살폈지만, 진자의 질량과 회전관성, 질량중심이 달라지지 않는다면 모양과 관련 없이 주기는 일정할 거라 예상할 수 있을겁니다~!
호기심
기타
헛소리
건의

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교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

보기 전에 먼저 생각해보세요~

수업 후, 흥미로운 것

시간이 남을 때에만 보세요~

답

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흔들림의 빠르기는 어떻게 표현할 수 있을까?
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흔들림 -> 일정한 구간의 반복 -> 구간의 크기를 정량화하고, 그 주기를 표현하면 될 듯 하다.	굳. 언제 한 번 움직임이 반복되는지가 빠르기의 지표가 될 수 있겠죠.
진동수나 각속도로 표현 가능하고 w=2*pi*f 로 변환 가능합니다.	굳굳. 흔들림이 빨라지면 주기는 줄어들어 인간의 직관과는 반대되기에 이를 뒤집어 진동수로 표현하는 게 일반적인 방식이죠. 수학적으로 오일러함수가 각진동수를 통해 흔들림을 표현하기에 각진동수라는 개념이 익숙하게 정착되었다고 할 수 있구요.

생기부 기록 예시

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