고급물리:퍼텐셜 에너지 편집하기 (부분)

===보존력과 비보존력===
역학적 에너지가 뭔지 안다는 가정.
{| class="wikitable"
!개념
!설명
|-
|비보존력
non-conservative force
|역학적 에너지는 기본적으로 보존된다. 보존되지 않는 경우는 마찰, 빛 등으로 인해 에너지를 잃는 경우.
이런 특수한 상황을 위해 정립된 개념.(누가 만들었는지는 모름...ㅜ)

일반적으로 계에서 특정 입자에 일을 하면 그 입자의 운동에너지에 변화가 생긴다.

#특정 계가 한 전체 일(중력과 저항력이 떨어지는 물체에 일을 한다든가..)을 <math>W_t</math>라고 하고, 보존력이 한 일을 <math>W_c</math>, 비보존력이 한 일을 <math>W_n</math>이라고 하면 <math>W_t=W_c+W_n=\Delta K</math>
#중력과 같은 보존력이 일을 하면 해당 계의 위치에너지가 감소한다.   <math>W_c= -\Delta U</math>
#다시 정리하면 <math>W_t=-\Delta U + W_n=\Delta K</math> 인데,
#<math>W_n=\Delta K +\Delta U</math> 이므로
#비보존력이 역학적 에너지의 변화를 만든다는 것을 알 수 있다.
|-
|보존력
conservative force
|비보존력을 다루면서 주목된 힘.
어떤 경로로 운동하든 처음 자리로 돌아오면 한 일이 0이 되는 힘.(중력, 탄성력, 전기력 등)

처음 위치와 최종 위치만 같으면 되므로, 임의의 경로를 따라 순환적분 한다.

<math>\int_{A}^{B} \overrightarrow{F}\cdot d \overrightarrow{r} + \int_{B}^{A} \overrightarrow{F}\cdot d \overrightarrow{r}
= \oint \overrightarrow{F}\cdot d \overrightarrow{r} =0</math>

다음과 같은 특성이 있다.(하나를 만족하면 나머지를 무조건 만족한다. 서로에게 필요충분조건.)

#보존력이 한 일의 음수값만큼 퍼텐셜에너지의 변화가 나타난다. <math>\Delta U =-\int_{A}^{B} \overrightarrow{F} \cdot d \overrightarrow{r} </math>(보존력이 한 일의 음수만큼 어딘가에 저장.)
#경로에 무관하다. 이 특성을 이용하여 가장 간단한 경로를 이용하여 복잡한 운동 문제를 쉽게 풀 수 있다.
#시작과 끝점이 같으면 보존력이 한 일은 0.
#스톡스 정리에 따라 <math>\oint \overrightarrow{F}\cdot d \overrightarrow{r} = \int_{s}^{} (\bigtriangledown \times \overrightarrow{F})\cdot d\overrightarrow{a}</math> (근데, 이걸 배웠을까...???)
|}