고급물리:운동 법칙 편집하기 (부분)

==수업요약==
===기준계. Frame.===
{| class="wikitable"
!개념
!설명
|-
|관성기준계. 관성계.
|관성의 법칙이 성립하는 좌표계.
가속이 없는 경우.
|-
|비관성기준계. 비관성계.
|관성의 법칙이 성립하지 않는 좌표계.(가속하는 기차)
가속하는 경우.

가속이 있는 계에선 뭔가 다른 일이 일어난다.(비행기가 이륙할 때 비행기가 뜨지 않았음에도 앞부분이 높아진 것처럼 보인다.)
|}
===뉴턴의 법칙===
{| class="wikitable"
!개념
!설명
!비고
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|1법칙. 관성의 법칙.
|갈릴레이의 생각을 체계화 한 것.(갈릴레이의 사고실험)
물체에 작용하는 힘의 합이 0일 때, 물체는 원래의 속도를 바꾸지 않고 일정한 속도로 움직인다.

(물체는 기존의 상태를 유지하려는 성질=관성이 있다. 질량에 비례.)

https://www.dogdrip.net/365043664
|양자적 시점에서 보면 힘이 가해지지 않아도 입자는 흔들린다.
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|2법칙. 가속도의 법칙.
|가속도는 힘에 비례하고, 질량에 반비례한다.
<math>F=m\tfrac{dv}{dt}=\tfrac{d(mv)}{dt}</math> 힘은 운동의 양을 변화시킨다.
|상대론적 관점에서 보면 질량도 변함.
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|3법칙. 작용-반작용의 법칙.
|특정 물체가 다른 물체에 힘을 가하면 동시에 크기가 같고 방향이 반대인 반작용을 받는다.
'''뉴턴의 논증.'''

어떤 물체가 지구 위에 있을 때 물체가 누르는 힘만큼 지구가 받쳐주지 않는다면 어느 한쪽으로 무한히 가속될 것이다. 그러나, 물체가 정지해 있다는 점에서 작용력과 크기가 같고 반대 방향인 힘이 함께 작용해야 한다.
|상대론적 관점에선 성립하지 않음.(동시성의 무너짐)
|}
원운동과 탄성력의 관계
{| class="wikitable"
!개념
!설명
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|구심가속도의 크기
|<math>a=\frac{v^2}{r}=\omega v=\omega^2 r</math>
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|각속도
|<math>\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}</math>
|-
|주기
|<math>T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}</math>
|}

===기본 힘===
힘의 크기 순으로 나누어본다.
{| class="wikitable"
!개념
!설명
|-
|강력. strong forces.
|양성자와 중성자를 묶어주는 핵력(nuclear force)으로, 원자핵 안에서만 작용하며, 여전히 근사식밖에 알지 못한다. 테이프와 같이, 아주 짧은 거리에서만 작용한다는 것이 알려져 있다.
|-
|전자기력. electromagnetic force.
|맥스웰의 전자기 법칙을 설명하는 힘.
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|약력. weak forces.
|물질의 방사성 붕괴, 입자의 붕괴를 일으키는 힘으로, 전자기력보다 훨씬 약하다.
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|중력. gravitational force.
|뉴턴의 만유인력을 설명하는 힘.
|}
ps. 힘은 실재하는 걸까?

허수는 실재하는 걸까? 어쩌면 더 근본적인 무언가가 밝혀질지 모른다.

===실제로 나타나는 힘===
{| class="wikitable"
!개념
!설명
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|마찰력
|마찰력의 원인은? 요철? 응착?

정지마찰력 <math>f_s = \mu_s  F_N</math>(외력에 저항, 일반적으로 최대정지마찰력을 의미한다.), 운동마찰력 <math>f_k = \mu_k  F_N</math> (속력에 무관)

교과서적인 마찰력이 작용하려면 속도가 아주 빠르지 않고, 단단한 강체에 대해 건조한 상황이 필요하다.

ps. 정지마찰력이 운동마찰력보다 큼. abs. 비행기나 스포츠카에서 사용.
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|탄성력
|훅의 법칙. <math>F=-kx</math> 탄성력은 변형과 비례한 힘으로 나타난다.

기본적으로 모두 변형과 비례하는 형태인데, 원자 입장에선 큰 변형이 없어 위처럼 나타나나, 변형이 커지면 성립하지 않는다.
|-
|장력
|줄의 질량이 없을 때 줄의 어느 지점에서나 장력이 같다.
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|끌림항력
|
{| class="wikitable"
!개념
!비례형저항
!제곱형저항
|-
|종단속력
|<math>\tfrac{mg}{c}</math>
|<math>\sqrt( \tfrac{mg}{c})</math>
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|시간에 따른 속력
|<math>v=v_{t} ( 1-e^{-t/\tau}  ) +v_{0} e^{-t/ \tau }</math>
|<math>v=v  _{t}\tfrac {e  ^{2gt} -1}{e  ^{2gt} +1}</math> 하이퍼블릭은 안배웠을테니.. 유도는 못할듯.
|-
|시간에 따른 낙하량
|<math>y=v _{t}( t+ \tau  e ^{-t/ \tau } ) -v _{0} \frac{1}{\tau } e ^{-t/ \tau } +v _{0} \frac{1}{\tau } -v _{t} \tau  +y _{0}</math>
|<math>y=v _{t}  ( \frac {\ln  ( e ^{2gt} +1  )} {g} -t ) +y _{0} -v _{t} (  \frac{\ln2}  {g}  )</math>
|}
|}<br />
===전개질문===

#가속하는 기차에선 왜 공을 위로 던졌는데 바로 아래로 떨어지지 않는 걸까?

===도착질문===

#여러분이 알고 있는 비관성계의 예를 하나씩만 들어보세요~
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