고급물리:회전운동과 운동법칙 편집하기 (부분)

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! colspan="2" |자전거나 팽이는 왜 중력이 가해지는데도 쓰러지지 않을까!?
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!답변
!선생님코멘트
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|팽이가 회전하면 회전하는 방향을 유지하려는 회전관성때문에 회전방향이 잘 바뀌지 않는다. 즉, 잘 쓰러지지 않는다. 자전거도 마찬가지이다.

자전거나 팽이는 회전하면서 수평방향으로 회전관성을 가지게 되어서 수직방향으로 잘 쓰러지지 않는다.
|마찰이 없다면 아예 쓰러지지 않아요.
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|팽이에는 돌 때 회전관성이 작용하므로 바로 쓰러지지 않고 돌 수 있다.
|읭;;;? 팽이가 돌지 않을 때에도 회전관성은 있어요;
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|회전하면서 돌림힘이 생기기 때문

회전을 해서 토크가 생기기 때문에 쓰러지지 않는다.
|돌림힘이 생기면 돌림힘때문에 쓰러지지 않나;;?
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|원래의 각운동량이 존재해서 중력에 의한 토크로 인해 쓰러지지 않고 각운동량이 토크에 의해 변화하는 방향으로 한다.

물체가 회전하면 각운동량이 있어 중력에 의한 토크가 발생하여 세차운동을 하기 때문에 쓰러지지 않는다.

세차운동을 하여 토크의 방향이 회전하는 팽이의 각운동량에 수직해 각운동량의 방향 변화를 만들지만 넘어지지는 않는다.
|아쉬워.
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|회전하는 물체가 외부에서 강제로 정지시킬 때까지 계속해서 회전하려는 성질인 회전관성 때문에
|그 회전관성이 중력에 의해 어떤 영향을 받는지 설명까지 한다면 완벽했을듯!
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|자전거 바퀴 또는 팽이를 돌리기 시작하면 점점 회전을 빠르게 하기 때문에 각운동량이 커지게 된다. 각운동량이 커지므로 힘(중력)이 작용하더라도 물체의 운동방향(회전축)을 바꾸기 어려워진다.
|바꾸기 어려워지는 게 맞는데.. 그렇다면 언젠가 바뀐다는 거잖아??
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|돌림힘이 평형을 이루기때문
|네??
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|원심력이 작용하고 있기 때문에
|네;;?
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|자전거나 팽이에 작용하는 토크의 힘이 중력보다 크기 때문이다.
|토크랑 중력은 단위가 달라서 비교 자체가 불가능하지 않나요??
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|중력에 의해 넘어지려고 하면 회전의 방향으로 토크가 발생한다. 그러면 각운동량의 방향으로 토크가 발생하여 중력방향으로는 힘이 작용하지 않는다.
|각운동량 방향으로 작용하는 게 아니라, 각운동량의 수직한 방향으로 작용하죠.
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|어.. 회전관성 떄문에 회전축에서 벗어나지 않으려고 해서..? 모르게슴니다..

회전으로 인한 각운동력이 작용하긴 하는데 정확한 원리는 잘 모르겠습니다
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|r X F 하면 토크의 방향이 지면과 평행한데, 팽이는 빠르게 돌기 때문에 토크의 영향으로 쓰러지기 전에 금방 반대 위치로 가 토크를 상쇄시킨다.

토크가 돌아가는 힘에 의해 새로 생겼기 때문이다.
|음.... 뭔가 이상해;
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|사실 기저면 위에 질량 중심이 존재한다면 쓰러지지 않을 것이지만, 보통의 경우 회전 에너지를 보유하고 있기 때문이다.
|오, 에너지 관점 참신하네.
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|중력은 팽이에게 중심을 향하는 방향으로 작용하지만, 회전운동의 원리로 인해 팽이의 질량의 중심은 곡선을 그리며 일정한 속도로 움직이게 된다. 이러한 회전운동에 의해 중력은 질량의 중심을 따라 회전운동의 중심으로 향하게 되므로, 팽이가 넘어지지 않고 균형을 유지할 수 있다.
|??
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! colspan="2" |이번에 배운 돌림힘과 관련 있는 일상의 도구는 어떤 게 있을까? 그리고 그 원리에 대해 간략히 써보세요~
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!답변
!선생님코멘트
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|스패너

라쳇(아, 군대에서 쓰던....)
|원리 쓰라고.
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|굴렁쇠, 원리는 잘 모르겠다..
|팽이.
자전거와 동일.
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|시소, 돌림힘이 회전 축으로부터의 거리에 비례하기 때문에 무거운 사람이라도 중심에 가까이 앉으면 적게 돌아간다.
시소, 앉은 위치치를 조절하면 거리감ㅅ이 바꾸ㅐ어 돌림힘이 변하고 이를 통해 애기 민간과 으른 민건아 같은 사소를 탈 수 있다.
|오, 굿. 적게 돌아간다기 보단 각가속도가 작다 같은 언어가 어울리지 않을까??
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|문, 문에 외력이 존재하게 되면 문의 회전축을 기준으로 멀리서 힘을 줄수록 문이 빠르게 회전한다.
|굿, 간단하고 좋은 말이네요. 단, 가속이 쉬운거지 속도 자체와는 직접적인 연관은 없습니다.
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|문고리, 문고리를 잡고 돌리면서 생기는 돌림힘 걸쇠의 이동을 조절해서 열린다.문고리를 열 때 더 작은 힘으로 열 수 있다.

문고리가 회전축에 해당하는 부분에서 먼 부분을 누를수록 더 잘 돌아간다.

문고리만 해도 손잡이를 통해서 더 적은 힘을 가해서 물을 열 수 있게 해준다.
|적절함.
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|드릴. 회전시킬 때 모터와 회전부를 곧바로 연결시키는 것이 아니라 회전부에 톱니바퀴를 달아 r을 늘려 돌림힘을 키운다.
|모터 입장에선 r을 늘리면 더 큰 돌림힘을 가해야 해서 힘든 거 아닌가??

잘못 생각한듯??
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|피젯 스피너 : 피젯 스피너가 돌아가도록 힘을 주면 중앙 손잡이 안의 베어링의 구슬이 돌아가면서 베어링 틀과의 마찰로 인해 베어링 전체가 돌아가 피젯 스피너가 돌아간다.
|각운동량 보존과 연관이 있는 도구죠.
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|드라이버, 돌리기 쉽게 나사와 닿는 부분보다 손잡이가 더 두껍다.(지름이 크다)
나사를 돌릴 때 사용하는 드라이버. 손잡이를 돌림으로써 나사에 돌림힘을 가해 나사를 조이거나 풉니다.
|오, 나이스. 손잡이 부분이 더 커야 토크에서 이득을 얻을 수 있죠.
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|렌치, 볼트를 손으로 잡고 돌려 뺴는 것보다 힘이 작용하는 거리가 멀어 볼트를 뺴기 쉬움.
|굿
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|뺀찌, 손잡이 부분은 중심축에서 거리가 상대적으로 멀고 물체를 집는 부분은 짧다. 따라서 그 비율만큼 물체에 작용하는 힘이 내가 준 힘보다 커지게 된다.
|지렛대 원리와 연관된 회전력이죠. 좋아요!
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|두루마리 휴지에서 많이 남아있을 수록 잘 돌아가지 않고 거의 다 쓰면 회전관성이 작아서 잘 돌아간다.
|오, 똥 쌀 때 잘못하면 팽그르르르르르르르르~
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|도르래^^.. W=FS에서 S를 늘려 힘을 작은 힘으로 큰 일을 할 수 있다.
|일의 원리와 연결되긴 하지만.. 회전력과 직접적인 연관은 없는 듯해요.
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|자동차 핸들 : 자동차 핸들을 돌리면 안쪽 기기에 힘이 전달되고 그 정보로 바퀴의 방향이 바뀐다.
|핸들의 크기와 돌림힘이 연관되어 있지요.
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|철퇴. r이 클수록 돌림힘이 커진다.
|오, 무셔;; 근데, 돌림힘이 커진다기보단 철퇴의 파괴력은 회전관성과 연관이 있다고 보는 게 더 좋을 것 같아요.
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|망치, 망치의 뒷부분을 잡고 휘두룰 수록 힘이 강하게 가해진다 토크 = r * F 이므로 r이 커져서 그렇다
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|검. 거꾸로 잡기.
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|탈수기.
|돌림힘이라기보단 원심력 아닐까요?
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|헬스 바벨들기, 이두컬할때 팔꿈치를 축으로 돌림힘이 작용해서 바벨이 들린다.
|그래서, 손목을 많이 꺾으면 쉽게 들리죠.
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|실팽이 - 회전의 크기, 즉 r을 크게 하여 돌림힘을 크게 만들었다가 r을 작게하여 팽이가 빠르게 회전 할 수 있게 한다?
|어;;; 이건 탄성, 원심력과 관련이 있지 않을까요??
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|쨈 뚜껑 열 때
|수건으로 열면 잘 열림.(마찰력인가??)
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|팔씨름
|손목 꺾으면 이김.
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|경첩! 경첩에 힘을 작용하면 회전해요! 작용점과 회전축의 거리에 따라 돌림힘의 크기가 달라져요!
문의 경첩, 회전축과 수직으로 가해지는 힘과 받침점까지의 거리를 곱한것이 돌림힘이다.
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|엔진, 회전축을 돌림으로써 작동하는 방식이라, 회전축을 돌리는 돌림힘으로 출력을 표현된다.
|오오; 드릴도 그렇죠!
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|노트북. 화면을 열고 닫을 때 옆면을 잡지 않고 윗 부분을 잡고 열고 닫는다. 반지름이 클수록 돌림힘이 커지므로 자연스럽게 우리는 이렇게 행동한다.
|좋은 예시네요!
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|지렛대. 돌림힘의 공식을 보면 토크가 일정할 때 r이 커지면 f가 작아지는데 이를 사용하여 어떠한 물체를 적은 힘으로 들어올릴 수 있다.
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|병따개가 있다. 병따개는 받침점과 작용점 사이의 거리를 힘점과 작용점 사이의 거리보다 짧게 함으로써 돌림힘을 이용해 적은힘을 들여 병뚜껑을 딴다.
음료수 캔 따는 것, 캔 음료수를 마시기 위해서 위에 있는거를 올리면서 입구를 눌러가지고 캔을 열게 되는데, 이때 모멘트팔의 크기를 크게하여 돌림힘을 증가시킨다.
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|문 열기, 문 닫기, 몽키 스패너 문을 열려고 쭉 당겨요, 이후 밀어요 몽키 스패너를 고정시킨 이후 힘을 가해 돌려주어요
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|문, 자전거 페달, 기어, 거의 모든것
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|배의 균형에 돌림힘이 작용한다. 배에는 배의 무게중심에 작용하는 무게가 힘과 부력이 작용한다. 배가 물 위에 떠 있는 것은 아래로 작용하는 무게와 위로 작용하는 부력의 크기가 동일하기 때문이다. 바람이나 파도에 의해 배가 기울어지는 경우 무게중심은 배의 중심축으로부터 기울어진 쪽의 반대쪽으로 이동하게 되고, 부력의 중심은 기울어진 쪽으로 이동하여 배에 작용하는 무게와 부력에 의한 돌림힘은 그 반대쪽으로 작용하게 된다. 그 결과 배의 균형을 잡을 수 있게되는 것이다.
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|바벨의 끝쪽을 잡고 올리는 ‘토르 챌린지’. 바벨의 중심을 잡고 돌리는 것은 비교적 쉽지만, 끝쪽을 잡고 돌리는 것은 길이가 늘어서 돌림힘이 크기 때문에 들기 어렵다.
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|토크렌치는 일정한 토크로 나사를 조이거나 검사하기 위해 사용되는 공구이다. 볼트와 너트를 조일 때 사용하며 이때 토크 강도를 제어하여 균일하게 유지시킬 수 있다. 이는 토크 값을 조절할 수 있는 스프링이 핵심이다. 스프링을 통해 설정된 토크에 따라 압축 팽창한다. 이를 통해 나사에 적용할 토크 값을 제어할 수 있다.
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! colspan="2" |세상에서 볼 수 있는 각운동량 보존의 예와 그 원리에 대해 1개씩 말해보자.
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!답변
!선생님코멘트
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|회전하는 의자에서 다리를 굽히면 각속도가 빨라진다

의자에 앉아서 빙빙돌 때 다리를 펼치면 느리게 회전하고 다리를 오므리면 빠르게 돈다

정석 두 개를 들고 의자에 앉아서 빙빙 돌다가 정석을 가슴쪽으로 가져오면 갑자기 빨리 돈다.

운동기구 중에 허리 돌리라고 만들었는데 인간 팽이가 되고싶은 친구들이 올라가서 뺑뺑 도는 운동기구에서 팔을 벌리고 돌다가 팔을 모으면 속도가 급격히 증가해요! 반지름의 길이가 작아지면서 각속도가 증가하는거에요!
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|양현재 의자 뻘짓.
|굿.
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|자이로센서
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|편서풍

지구에서 전향력이 작용한다

코리올리의 힘. 적도로 가면 지구 자전의 입장에서 반지름이 작아져 속력이 올라간다. 
|편서풍은 각운동량 보존이라기보단.. 관성력에 가까운데;
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|영화에서 콜세어라는 비행기 출력을 갑자기 올리다 조종불능 때문에 바다에 박았다. 아마 프로펠러 각운동량을 올린만큼 기체의 각운동량이 반대로 생겨 기체가 의도치 않게 회전된것.
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|회전 발차기를 찰 때 팔을 피고 회전을 높인 후 차기 직전 좁혀서 회전속력을 빠르게 한다.
|나이스킥
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|다이빙 선수. 몸을 접으면 더 빠르게 돌면서 떨어진다.

다이빙을 할때 잘회전하기위해 팔다리를 모아서 회전해요
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|고양이가 떨어질 때에 몸을 갑자기 웅크려 회전 속도를 증가시켜 등이 위로 가게 한다.
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|피겨스케이팅 선수가 빙글빙글 돌 때 팔을 접어서 홀로로로롤하고 도는거랑 팔을 펴고 호롤롤 하고 속도가 줄어들어 다시 자세를 잡을 수 있도록 해주는 것
피겨스케이트 선수, 회전할 때 몸을 움츠리는 동시에 팔을 오므리는 원리이다.
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|헬기가 비행하기 위해 주날개를 돌리면 각운동량 보존에 의해 동체가 날개와 반대방향으로 회전하게 된다. 따라서 이를 상쇄하기 위하여 헬기에는 꼬리날개가 존재한다.
헬리콥터의 테일로터. 각운동량 보존에 의해 메인로터가 회전하면 동체도 반대로 회전하려 한다. 테일로터는 이를 막아주는 역할을 한다.
|혹은 주 날개를 2개 달기도 하죠!
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|드론
드론 / 각운동량은 보존되기 때문에 시계방향으로 회전하는 프로펠러만 있다면 드론 자체가 회전하게 된다. 따라서 드론에는 시계반대방향으로 회전하는 프로펠러가 존재한다.
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|천체가 자전하는 이유가 천체가 생성 될때 먼지가 회전하며 뭉쳐 각운동량을 보존하기 위해 자전한다는 가설이 있다.
|오, 그래서 백색왜성이 되면 자전속도가 엄청나게 빨라지죠.
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|우주선이 비행할 때 방향을 조절하는 장치에서 각운동량 보존 법칙이 사용된다.
|오, 방향을 틀 때!
근데, 잘 안쓸 것 같아; 왜냐면 무거워서 낭비일듯.
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|발레!
앞으로 뛰어서 덤블링을 할 때 몸을 웅크려 회전 속도를 빠르게 한다.
서커스에서 고속으로 회전하기 위해 몸을 웅크리는데 이 효과로 회전 속도를 증가된다. 이것이 각원동량 보존의 예가 될수 있을것이다.
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|인라인 스케이트를 타고 높은 언덕에 올라간다음 힘을 빼고 내려오면 엄청 빠르게 바퀴가 회전하면서 속도가 엄청나게 빨라진다.
|보존과는 거리가 있는 것 같은데;
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|수영장에서 튜브를 타고 가만히 있다가 다리를 한쪽으로 돌리면 몸은 그와 반대 방향으로 회전한다.(물론 물은 밀도가 1인 유체이기 때문에 다리를 회전시킬 때 그에 대한 반발력이 작용하여 몸이 반대로 회전하는 것의 영향이 크겠지만, 각운동량도 영향을 미친다.)
|훌륭한 예시!
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|우산을 접은 상태로 돌립니다. 이후, 피면 회전하는 속도가 급격히 감소합니다.
놀이터의 회전틀(원심분리기 같은 그거) 각운동량 보존법칙 공식에 의해 반지름이 작아지면 속도가 빨라지는데, 회전틀에 탄 사람이 바깥쪽으로 몸을 늘려 반지름을 늘리면 속도가 줄어들고 사람이 안쪽으로 몸을 오므리면 속도가 빨라진다.
|굿! 일상에서 해볼 수 있는 실험이네요!
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|휴대폰과 같은 장치에서 기능의 증진을 위해 초소형 자이로스코프 등을 사용한다. 외부에서 가해진 각속도를 구할 수 있는 코리올리 효과를 사용한 장치로, 일반적인 반도체 칩보다 작다고 한다. 장치 내부에는 일정한 질량을 가진 물체가 스프링에 달려있고, 외부에서 힘이 가해지면 코리올리 효과에 의해 물체들 간의 간격이 달라진다. 이를 측정함으로써 자이로스코프의 역할을 한다.
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|고양이의 낙하. 고양이는 낙하할 때 공중에서 뒤집는 과정에서, 자신의 몸통은 안전하게 착지할 수 있게 회전하고, 그러기 위해 자신의 다리는 그 반대로 회전해 각운동량도 보존시킵니다. 이와 유사하게, 스카이다이빙에서도 하늘에서 뛸때 가냥 뛰는 것이 아니라 회전하면서 뛰며 각운동량을 가지고 뛰어 회전할 수 있도록 한다는 이야기를 들었습니다.
고양이가 낙하할때 고양이는 몸을 V자로 구부리고 있다. 고양이를 단순한 하나의 원통형 물체로 가정하지 말고 상체와 하체의 결합으로 이해해보면 구부러진 상태에서 상체와 하체의 회전을 독립적으로 따져볼 수 있다. 이때 고양이는 앞발을 몸에 붙히고 뒷발을 최대한 뻗는데 이는 상체의 관성모멘트를 줄이고 하체의 관성모멘트를 늘린다.
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|토네이도..? 일종의 이유로 인해 반지름이 수축하게 되면 회전속도가 빨라질듯 하다
토네이도가 반지름이 커지면서 각운동량이 보존되기 때문에 더 빨리 돈다고 알고 있습니다.
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|아열대 제트가 있다. 적도와 고위도의 경우 모두 각운동량은 동일하게 보존된다. 그러나 고위도의 경우 r이 줄어들게 되므로 v가 그만큼 증가해 강한 서풍인 아열대 제트가 발생하게 된다. 그래서 우리나라가 아열대 제트에 의해서 중국에서 나오는 미세먼지에 시달린다. ㅠ
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! colspan="2" |교과서와 수업에서 안내된 것 외, 구해보면 좋을 회전관성은 어떤 게 있을까?
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!답변
!선생님코멘트
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|더블락스핀의 회전관성
|더블락스핀은 계속해서 움직이기 때문에 특정 시간에 대해서만 구할 수 있을 것 같아요!
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|그네의 회전관성
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|정n면체..?
|3학년의 김한을군이 시도해보고 있는데, 쉽지 않은 모양이에요..!
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|정육면체 껍질
|오.. N면체 껍질.
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|너트와 같이 많은 면이 있는 정다각형의 화전관성을 구하는 것 도 좋을 것 같다.
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|요즘따라 중간이 오목한 호리병이 예뻐 보이더라고요. )(이렇게 생긴 호리병
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|스프링같이 연속적이니 않고 중간중간이 띄워져있는 물체의 회전관성?
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|스팸캔모양의 회전관성이 궁금합니다. 원기둥도 아니고, 직육면체도 아닌 그런 오묘한…
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|각뿔이나 원뿔
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|2가지의 입체 도형이 합쳐진 것, 새롭게 깎은 연필처럼 원기둥과 원뿔이 같이 존재하는 물체
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|물방울 모양의 회전관성을 구하는 방법을 알아보고싶다. 그러면 태풍같은 기상이변에 대해서 좀 더 알 수도 있지 않을까..?
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|밀도가 균일하지 않은 물체의 회전관성, 한쪽으로 무한히 뻣어나가면서 밀도가 감소하거나 증가하는 막대의 회전관성
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|삶은 계란과 날계란을 구분하는 방법으로 계란을 돌려보는 것이 있다. 삶은 계란은 내부 질량의 변화가 없어서 똑바로 돌지만, 날계란은 노른자의 위치가 지속적으로 변하기 때문에 제자리에서 회전할 수 없다고 한다. 이를 수식적으로 표현하면 어떨까?
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|(매우 어렵겠지만) 유체의 회전 관성을 구해보면 재미있을것 같습니다.
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