고급물리:행성의 운동 편집하기 (부분)

=답=
{| class="wikitable"
! colspan="2" |지표면에서 마찰이 없다면 내가 던진 공이 지구를 한 바퀴 돌아 나에게 오게 하려면 얼마 만큼의 빠르기로 공을 던져야 할까?
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!답변
!선생님코멘트
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|지구 탈출 속도보다 조금 느리게

지구 회전 속력보다 빠르게 던져야한다.
|뭐, 틀린 말은 아닌데;;;
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|지구가 완전 구형이라면 아주 작은 속력으로 굴려도 다시 굴러서 돌아올 수 있겠지만 실제지형이라면 충분히 높은 곳에서 초속 9.8미터로 던지면 되는거로 알고 있습니다
|초속 9.8미터라는 걸 어떻게 구할 수 있을까???
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|초속 5~6km 정도면 된다. 공이 던져져서 이동한 거리가 있고, 그 시간 동안 공이 연직방향으로 떨어진 거리가 있는데 그 수평 이동 높이에서 떨어진 거리가 지구가 구면이라는 성질에 의해서 처음 높이와 같아질 정도의 빠른 속도면 된다.
|오호, 위랑 좀 다르네?
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|7.911km/s
|오호, 위랑 또 다르네?
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|중력을 상쇄할 수 있을 만큼의 빠르기
|상쇄..라기보단 극복이란 단어가 더 어울릴듯??
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|원운동할 속도로. GM/r^2=mv^2/r을 만족하는 속도

GMm/R² = mv²/r -> v = (GM)^½ / R^½
|굳
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|내가 던진 공이 등속원운동을 한다고 보면, 구심력 = mv^2/R = mg = 물체의 무게로 계산할 수 있으므로 v=루트RG 이다.
|R로 나누기가 되지 않나;;?
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|v=√(rg)
|지구의 질량은 왜 빠졌지<nowiki>''</nowiki>?
민수가설. g는 표면에서의 중력가속도이다.
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|지구의 중력과 원심력의 크기가 같아지도록의 속도로 던진다.
|간단하고 훌륭한 대답이다.
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|mg = mrw^2 이라고 하고 구하거나 v로 움직일때 낙하한 거리와 지구의 곡률로 인한 높이 차이가 같다고 하고 계산하면 된다.

지구는 구 이므로 x성분 y성분으로 봤을때 x성분마다 떨어지는 y성분을 계산하여 지구의 곡률(?)과 같게 y성분이 떨어지는 정도의 빠르기
|오, 내가 가르쳐주지 않은 표현. 좋네요.
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|탈출속도와 같은 속도

제1종 탈출속도만큼 빠르게
|그럼 탈출해버리지 않니;;;??
원이랑 타원, 쌍곡선을 원뿔곡선이라 하던가...?
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|내가 들고 있는 공이 받고 있는 중력과 구심력의 크기가 같다고 놓았을 때의 속력,탈출속도로 던진다
|맞았는데 틀린말이군.
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! colspan="2" |인류가 살고 있는 주변에 여러 행성이 있다면 인류가 받는 중력은 어떻게 계산할까?(행성 n의 질량은 M_n, 행성 n 중심까지의 거리는 R_n 이라고 가정할 때.)
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!답변
!선생님코멘트
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|인류가 지구 위에서 타 행성의 중력에 유의미한 영향을 받을 정도면 지구와 그 행성은 이미 서로 부딪혀서 하나의 행성을 이루었을 것
|아니;; 현재 인류가 받는 중력;;
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|중력영향권 에 있는 행성의 중력만 생각하면 되지 않나요
|음..
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|중력 = ∑(G*M_n*m / R_n²)

각 행성의 인력을 구한 후 힘의 벡터들을 합하여 구한다.

만유인력 공식으로 힘을 구한다음 이루는 각을 이용해 x,y축 성분으로 분해해서 합력을 구한다

다 계산해서 벡터합을 한다
|굳.
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! colspan="2" |인공위성이 지구로부터 탈출하는 것도 아니고, 다시 되돌아오는 것도 아니고 일정한 원궤도를 유지하기 위해선 최소 얼마 만큼의 거리에 얼마 만큼의 속도로 올려두어야 할까?(지구 반지름은 약 6400km, 외기권은 지상 600km부터로 분류되어 있는데, 외기권에선 마찰이 없다고 가정한다.)
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!답변
!선생님코멘트
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|v = (GM)½/(R+r)½
|숫자만 제대로 대입하면 끝나는군요 굿.
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|지표면에서 떨어진 거리를 r이라고 할때 GM/(R+r)^=v^/(R+r)에서 M과 r이 주어지면 계산할 수 있다.
|굿, 원리를 잘 썼어요.
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|7000km 상에서 던지다면 루트 (GM/7000km)으로 던지면 된다

7000km, 루트(GM/7000)의 속도로 인공위성이 돌아야 한다.

G * Mm /49000000 = m * (v 제곱) / 7000 해서 v를 구하면 루트 G*M/7000
|굿.
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|인공위성은 최소 200~300km의 높이에서 돌 수 있으며 이때의 속도는 초속 7.5km이다.
|오, 실제로는 200~300km 높이에서 도는 것도 있나봐요?? 출처를 알려줄 수 있어요?? 미세한 마찰로 인한 에너지 손상은 어떻게 처리하나요?
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|600km 거리에 sqrt(GM)
|그 거리면 지구 내핵을 헤엄치고 있겠군요.
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