고급물리:운동 법칙 편집하기 (부분)

===분류하지 않은 질문===
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|md²x/dt² + kx = 0의 해는 삼각함수가 유일한가요?
|흠... 맞지만, 지수함수라고도 말할 수 있죠. 지수함수가 더 포괄적인 느낌일듯.
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|상대성 이론에서 사용하는 좌표계는 관성좌표계일까 아니면 가속좌표계일까? 혹은 그 외의 새로운 좌표계알까? 느낌상으로는 특수는 관성, 일반은 가속일거 같지만 둘다 특별한 보정 특히 일반상대성 이론은 중력장을 고려하기 위해 텐서를 사용하는 만큼 뭔가 다를거 같기도 해서 궁금합니다.
|특수 상대론에선 관성좌표계, 일반 상대론에선 비관성계입니다. 그래서 일반상대론에서 중력을 다루죠. 중력이 무려 공간의 휘어짐 때문에 나타나는 현상이라는 것을...!
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|도르래 문제(고급 물리학 문제)에서 도르래 양쪽의 질량이 같은데 그 중 어느쪽으로 움직일지 직관적으로 생각할 수 있나요?
|문제상황에 따라 다르겠지만, 작은 질량이 여러 개 달린 곳이 끌려올라오겠죠.
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|마찰력이 왜 수직항력에 비례하나요?
|아..... 내가 요철설과 응착설로 설명하지 않았었나;;;?
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|실제로는 위로 올라갈수록 중력은 약해진다. 하지만 문제에서는 이 효과는 무시한다. 과연 이 효과는 무시할만큼 작은 것인가?
|로켓을 쏘거나 포탄을 날리는 상황이 아닌 이상 거의 무시할만 합니다.
당신의 키는 아침에 가장 크고, 저녁에 가장 작을 수 있지만, 일반적으로 말하는 키가 있잖아요?
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|위치에너지를 정의할때 중력과 같은 크기의 함으로끌어올렸던 기억이 있다. 왜일까?
|중력을 거슬러 일을 한 만큼 중력장에 저장된 것으로 볼 수 있어서.
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|좌표계는 무한정대로 늘려서 볼 수가 있을까? 아니면 관성계, 비관성계 이외의 계가 존재할 수가 있나?
|인간이 임의로 True, False 2가지로만 정의했기 때문에 계는 두 정의 안에 포함될 수밖에 없겠죠.
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*도르래 문제를 풀 때 어떤 힘이 어디에 작용하고 알짜힘이 얼마인지 구하는 등, 전반적인 도르래와 관련된 문제의 해석이 어려운데 어떻게 접근하는것이 좋을까요?
*도르래 문제를 풀 때 어느 방향으로 운동을 하는지 알 수 있는 방법을 잘 모르겠습니다.
*상대가속도와 도르래 문제에서 가속도의 관계가 이해가 잘 안됩니다.
|자유물체도를 그리고 차근차근 접근해가는 방법부터 시작해봐요!
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|등속 원운동에서 v1과 v2는 무조건 각을 만드나요? 평행한 경우는 없나요?
|아, 미소 시간만큼 차이 나는 두 속도에 대한 건가? 미소 시간에선 평행하기 때문에 가속도의 방향이 90도가 되는 거겠죠.
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|정지 마찰력은 두 물체거 서로 움직이지 않기만 하면 작용하나요? 
작용하는 힘이 최대 정지마찰력보다 큼에도 불구하고 최대정지 마찰력이 작용할 수도 있나요? 

두 나무도막이 포개져 있고 두 도막 사이에 마찰력이 작용할 때 위에 있는 도막에 힘을 가해 도막 사이에 운동 마찰력이 작용할 지 정지 마찰력이 작용할 지 어떻게 판단하나요..?
|네, 움직이는 '순간'엔 최대정지마찰력이 작용합니다. 그러나 그 작용 시간이 무척 짧죠.
가해진 힘이 최대정지마찰력과 같거나 클 경우 운동마찰력을 사용하는 게 옳다 생각합니다.
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|등속 원운동이 아닌 일반적인 원운동에서 구심가속도는 등속 원운동에서와 똑같이 v^2/r 인가요?
|넹.
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|지구가 공전하듯이 원운동하고 있는 곳의 관성계는 어떻게 나타나나요? 등속 원운동과 속력이 일정하지 않은 원운동 둘다 궁금합니다.
|구심가속도의 크기는 오롯이 v의 크기에 영향을 받으니, 속력에만 좌우됩니다.
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|수직인 방향의 운동이 서로 독립적인 이유가 무엇인가요?
|가속도는 속도의 미분이고, 속도는 변위의 미분이고, 변위는 벡터이기 때문이죠.
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|원심력은 회전하는 물체에 작용하는 관성력이라면, 실 끝에 물체를 매달아서 돌릴때 왜 당기는 힘이 느껴지나요?
|내가 물체를 원운동하게끔 당기잖아요? 그럼 물체도 나를 당겨요.
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|계가 바뀌어도 장력이 비뀌나요?
|아니요. 장력이 바뀌진 않죠. 계가 바뀐다고 몸에 가해지는 힘 자체가 달라지진 않지요.
ex) 상욱이가 인기가 많아, 좌측에선 태현이가 10N으로 당기고, 우측에선 주헌이가 10N으로 당길 때, 속도가 다른 관찰자가 관찰한다고 해서 상욱이의 팔이 뜯어지진 않습니다.
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|가속하는 배 위에서 가속하는 말을 타고 있는 사람이 골프채를 가속하여 공을 치는 경우 관성력을 두번 적용시켜야 하나요? 만약 성립한다면 관성력이 여러 번 작용하는 경우에서는 어떻기 풀어야 할까요?
|네, 아니면 지면에 대한 가속도를 구해서 한번에 처리하든가.
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|물체가 위아래로 같이 있을 때 아래 물체가 가속도가 있는 운동을 하면 위에 물체는 관성력을 받게 된다. 이렇게 되면 위에 물체는 마찰력을 받게 되고, 그 마찰력의 반작용 힘으로 아래 물체에 힘이 작용한다. 이때 아래에 마찰력으로 위에 물체에 또 관성이 생기게 된다고 볼수는 없는 건가요 궁금합니다. 추가적으로 이게 반복되면 결국 물체는 정지하는 건 아닌가요?
|가속은 모든 힘의 최종적인 효과라서 그렇게 for문처럼 반복해서 적용하면 안될 것 같은데요;;;
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|지구도 자전하기 때문에 비관성계인가요?
|네, 그렇습니다만, 무시할만한 수준입니다. 구해보세요.
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|아폴로 11호(새턴 V 로켓) 이 지구를 탈출하기 위해 냈던 추력은 110 톤에 달하는 몸체를 띄워내었다. 중력가 속도 를 10 (m/s2) 이라고 하였을때 아폴로 11 호가 받은 총 알짜힘은?
|얼마만큼 가속하는지에 대한 조건이 필요하지 않을까?
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|문제: 수평인 실험대로부터 높이가 h인 곡면 위에 물체 A를 가만히 놓았더니, 실험대 끝에 정지해 있던 물체 B와 정면으로 탄성 충돌하였다. 수평인 지면에서 실험대까지의 높이는 h이고, 충돌 직후 B는 수평 방향으로 운동하며, 지면에 도달할 때까지 변위의 수평 성분의 크기는 3h이다. A, B의 질량을 각각 mA, mB라고 할 때, mA / mB는? (단, 물체의 크기, 모든 마찰과 공기 저항은 무시함.) (풀다가 막혀서 질문해봅니다)
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|문제 : 대니가 속력 v로 등속운동하는 기차밖에서 기차 내에서 애런이 위 방향으로 V로 던진 공을 바라보고 있다. A. 공은 어떤 형태의 경로로 운동 궤적을 그리는가? B. 공이 다시 원래 높이로 돌아오는데 걸리는 시간 t는 얼마나 걸리는가? (단, 중력 가속도는 g이다) - 출처: 강곽24 2학년 진명준
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|h미터 위에 있는 헬리콥터에서 2초동안 자유낙하한 주헌이가 떨어지면서 수평방향으로 각 0(세타), 속력을 V0로 질량이 m인 껌을 뱉었을 때, 이 껌의 도달 거리는?(주헌이는 공기저항을 받지 않고, 껌은 모든 방향으로 일정한 공기저항력 f를 받는다) (단, 중력가속도는 g이다.)
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|가속도 a로 가속하고 있는 기차 안에서 물체를 처음속력 v로 위로 던졌을 때, 물체는 던져진 지점으로부터 몇 m 뒤에서 발견되는가?(단 기차 천장의 높이와 공기 저항은 무시한다.)
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|도형에섵 질량중심과 무게중심이 같다고 하는데 그러면 굳이 두 개념을 나눠서 사용하는ㅈ,가 궁금합니다. 둘이 정확히 어떤 차이가 있는지도 알 수 있습니다.
|일상에선 둘이 다르지 않지만, 크기가 커서 물체를 구성하는 입자들에 작용하는 중력가속도의 크기가 달라졌을 경우 질량중심과 무게중심이 달라집니다.
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|선생님이 주신 자료만 풀어도 시험보는데 문제가 없을까요?
|충분히 많은 자료를 배부하고 있다고 생각해요. 근본 원리를 명확하게 이해하고 있다면 괜찮지 않을까?? 의견 들어보죠.
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|구속조건이 뭔가요
구속 조건이 무엇인가요?
|롤러코스터의 길은 물체의 속도를 늘리거나 줄이는 등 영향을 주지 않지만, 방향에 영향을 미치죠?? 입자의 경로를 제약하는 조건이라 보면 될 것 같아요. 이 구속력은 물체의 운동방향에 항상 수직이라서 에너지에 영향을 주지 않습니다.(마찰이 없는 경우)
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|원운동과 용수철 운동 관계에서 왜 주기가 원운동의 x좌표에 곱해져있나요.
|?????
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|아까 기차에서 던진 공 문제에서 제가 푼 것처럼 정지 좌표계에서의 운동과 관성 좌표계에서의 운동을 같게 기술할 수 있다고 말해도 되는 건가요?
|맞아요 맞아요. 완벽하게 등속운동하는 기차, 배 내부는 정지해 있는 것과 다를 바 없죠. 정지한 상황이라 가정하고 풀어도 괜찮아요.
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|지구에서 질량이 굉장히 큰 물체는 관성력을 무시하기 힘든가요^_____^?
|네. 물체가 움직일 때 지구 자전에 의한 관성력도 고려해야 해요.
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|포탄을 쏘는 걸로 달의 공전을 설명하는 것에선 지구를 원으로 가정하는걸로 알고 있습니다. 하지만 지구는 실제로 타원 모양인데, 상관 없는건가요?
|지구의 이심률은 0.016 708 6 정도로 원으로 가정해도 상관없을 정도로 작아요.(물론 실무에선 아니겠지만...) 실무에선 지오이드나 지구타원체를 이용하는 듯해요. 조사해서 알려주면 세특.
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|중력은 한방향으로만 작용하니 위 아래의 운동은 모두 가속도가 같다고 볼 수 있으니 지구에서는 연직운동을 모두 관성좌표계로 볼 수 있을까요?
|???? 연직방향으로 가속되기 때문에 연직운동을 비관성계 안에서의 운동으로 봐야 할 것 같은데요? 우리가 살고 있는 지구는 속도가 빨라지는 로켓 안에 있다고 생각해도 무방해요.
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|호기심
|줄의 질량이 없을 때 어디에서나 장력은 같다고 하셨는데, 줄의 질량이 존재한다면 장력이 다르다는 것인데 특정 지점마다의 장력을 알 수 있는 방법이 있나요?
|네. 다음에 문제 풀어봅시당.
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|판타지 창작물을 보면 방패나 무기에 "좌표고정형" 특성을 넣어 절대로 밀려나지 않는다고 합니다. 그러면 이런 능력이 실존한다면 어떤 일이 벌어지나요?
|좌표 고정이 어디에 대한 기준이냐에 따라 다르겠지요. 지구 기준이냐, 태양 기준이냐. 좌표를 태양을 기준으로 잘못 잡으면 그 기술을 쓰는 순간 시전자가 죽을듯.
나라면... 흠... 막대좌표에 고정시킨 다음 흔들고 다니면 최강일듯?
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|마찰력이 작용하는 상황에서의 용수철 운동을 어떻게 수학적으로 기술할 수 있는지 궁금합니다. 전에 미분방정식으로 풀어보려고 했는데 잘 안 되더라구요.
|일단 힘이 한 방향으로 가해지는 경우는 이렇게 쓸 수 있어요. <math>m \frac{d^2x}{dt^2} + kx + F_f =0</math>  일반해와 특수해를 구해서 합치면 되는데... 문제는 마찰력의 방향이 그때그때 달라지죠;; 이건 선생님도 잘;;; 찾아오면 세특 써드림.
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|비행기가 착륙할 때 생기는 바퀴가 마찰력을 상쇄?하는 정도가 바퀴에 반지름과 어떤 관계가 있나요
|이론적으론 반지름과 상관 없습니다. 오로지 수직항력과 마찰계수만 영향을 주죠. 이론상으론...
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|원운동을 용수철의 운동으로 볼 수 있듯이 타원운동을 다른 운동으로 해석할 수 있을까요?
|오, 좋은 관점이네요. 아마... F=-kx 꼴이 아니라 비선형 방정식은 타원으로도 가능하지 않을까요? 조사해서 알려주면 세특.ㅓ
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|밀도가 균일한 원판이 질량중심을 축으로 회전하였을 때, 질량중심의 관점에서만 봤을 때 이 물체는 회전 중인가요?
|네. 질량중심이란 건 한 점을 의미하잖아요?
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|공이 원운동을 하는데 묶여있는 줄이 용수철일 때, 용수철을 늘이면서 공을 줄에 묶여있는것처럼 등속 원운동 시키면 공이 어띃게 움직일까요
|완벽한 균형을 맞추고 있다면 -kx = v^2/r 의 원운동을 합니다.

초기 조건에 따라 달라지겠는데?? 조사해서 알려주면 세특.
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|자신이 관측할때 어떤 물건이 가속할때, 무엇에 의해 가속했는지 알 수 없나요?
|????
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|비관성계에서의 회전 운동은 어떻게 기술되나요?
|오... 관성력을 포함하여 설명합니다. 코리올리력이 대표적이죠. 그래서 태풍, 용오름의 방향이 그런 모양이에요.
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|비관성계에서의 가속도는 운동좌표계에서 본 가속도에 계 자체의 가속도를 더한 건가요?
|계 자체의 가속도를 빼주어야 하지 않나요??
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|엘리베이터가 추락할 때 바닥에 부딪히기 직전 점프하면 다리 안 부러지나요? 그러니까, 살포시 착륙할 수 있나요?
|만약, 5층 높이에서 떨어질 때 완전히 충격이 없으려면... 뛰어서 5층 높이만큼 올라갈 수 있을 도약이면 되요.
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|용수철 상수 k값에 영향을 주는 것은 무엇이 있나요?
|어.... 온도, 재료의 초기 길이... 등등? 조사해 알려주면 세특.
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|(수업 시간에 한 질문?) 타원 궤도에서 등속 운동을 하게 될 조건은 무엇인가요?
|굉장히 복잡한 힘이 가해져야 할 것 같아요. 중심력이 아닌... 조사해서 알려주면 세특.
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|물리를 잘하려면 어떻게 해야하나요 물리를 하다보면 생활속 현상들을 수학적으로 기술해난다는게 믿기지 않고 그래서 인지 물리에 대한 반항심만 들고 공부하기 어렵습니다. 중학교때 까지만 해도 단순한 공식 정도여서 그렇구나 하고 넘어갔는데 점점 구체화되면서 제 뇌가 물리를 수용하지 못해요. 교과서 혹은 수업시간에 배우는 물리를 반항심 없이 이해하는 방법은 무엇일까여?
|문법을 잘하려면 어떻게 해야하나요 문법을 하다보면 글을 잘 쓸 수 있다는 게 믿기지 않고 그래서인지 문법에 대한 반항심만 들고 공부하기 어렵습니다. 중학교때 까지만 해도 단순한 암기 정도여서 그렇구나 하고 넘어갔는데 점점 구체화되면서 제 뇌가 문법을 수용하지 못해요.


ㅋㅋㅋ.. 희망적인 이야기를 하자면...? 물리를 잘하는 사람은 없어요. 파인만도 양자역학을 쓰는 사람은 있어도, 이해하는 사람은 없다고 했어요.


시험을 안보고, 오로지 학문적 논의만 한다면... 너무 재미난데..
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|장작을 태울 때 보는 불은 질량이 있을까요? 그렇다면 로켓이 추진을 얻는 것은 연소되는 불의 질량 때문일까요? 아니면 불의 힘으로 공기를 밀어내서 그 밀려난 공기의 질량으로 추진력을 얻는 것일까요?
|불은 물질이 아니라 현상입니다.
로켓이 추진을 얻는 건 연소되면서 열로 인한 상태변화로 인해 팽창하는 힘으로 질량을 쏴주기 때문이죠. 밀려난 물질의 질량으로 추진력을 얻는 겁니다.
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|로켓을 발사할 때 관성력, 저항력 등을 모두 고려해서 이론적으로 예상한 값과 실제 실험값이 달라질 수 밖에 없을 것 같은데 어떤 식으로 보정하나요? 그냥 조금씩 바꿔가면서 계속 실험하는건가요?
|그쵸. 그래서 로켓을 발사한 경험이 있다는 것 자체를 그렇게 귀하게 생각하는거죠.
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|물체 a가 있고 b가 있는데 서로가 서로를 중심으로 등속원운동하고 있다고 할 때 밖의 관성계에서 운동을 관찰하면 어떻게 나타나나요?
|???? 그냥 두 물체가 등속원운동 하는 것처럼...??
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|원운동에서 V는 왜 수직 방향인가요?
|음?? 얼척이가 없군. 반성해라.
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|힐버트 공간이 뭔가요 그게 왜 생겼고 물리에서는 왜 쓰나요?
|이야아아;; 다까먹었따;
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|기타
|마자용이 상대 포켓몬의 기술을 받을때 운동량을 받는데 마자용의 에너지 한계를 넘어가면 마자용은 터지나요?
|마자용이 에너지를 저장하는 방법에 대해 알아야 할텐데.... 마자용이 공격을 받을 때 질량중심은 크게 변하지 않는 것으로 보아... 일단 바닥과의 마찰이 엄청 크든가 질량이 엄청 클 것 같구...
에너지를 축적하는 방법으론... 분자간 거리에 축적하거나 원자간 거리에 축적할 텐데... 아니면 충격을 받을 때 전류가 발생하는 방식으로 할지도 모르겠네요;

가설 1. 분자 혹은 원자간 거리가 넓어지며 에너지를 축적하는 경우.

한계를 넘어서면.... 마자용의 상태가 액체, 혹은 기체로 변하며 원형을 잃어버릴 것 같네요.

가설 2. PVDF같은 압전소자로 축적하는 경우.

한계를 넘어서면 과전류로 너무 많은 열이 발생해 탈 것 같습니다;;;

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|귀신은 하늘을 떠다니는데 어떻게 지평좌표계에 고정할 수 있나요
|그들이 천상계에 따로 살지 않고 사람이 사는 곳에 모여 사는 것으로 보아, 중력으로부터 완전히 자유롭진 못하다 예상해 볼 수 있겠네요.
아니면, 일반 물질적인 영향이 아니라, 영을 이루는 입자 사이에 인력이 작용할 수 있겠군요.
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|테오키스는 폼을 자유 자재로 변환할 수 있는데, 테오키스의 질량이 일정하다 하면 부피가 가장 큰 디펜스폼이 가장 밀도가 약해서 잘 부서지지 않을까요?
|훌륭한 추론입니다. 질량이 같다면 분명 밀도가 낮아지겠죠.
이렇게 생각하면 될 것 같아요. 근육과 지방. 같은 무게일 때 근육보단 지방이 더 말랑푹신하죠. 외부의 물리력을 받을 때 푹신한 지방이 범퍼 역할을 해주어 물리방어력이 늘어날 것 같아요. + 외피가 두꺼워지니, 열저항, 냉기저항도 커지고, 신경이 외피의 더 안쪽에 위치하게 되니, 전기저항에서도 유리할 것 같아요.
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|교과서는 왜 불친절한가요?
|음... 거꾸로 생각해 보면... 너무 고수들에겐 당연한 걸...가르치려니 힘들지 않았을까..?
아니면.. 돈을 덜줘서...? 하핫.
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|헛소리
|포켓몬 만화를 보면 포켓몬이 들어있는 몬스터볼을 던져 포켓몬을 소환합니다. 이때 몬스터볼이 멈추면서 포켓몬이 나오는데 그럼 몬스터볼이 가지고 있던 에너지는 어디로 간 것인가요?
|몬스터볼의 질량은 굉장히 작아서 회전운동량이 그렇게 크지 않아 영향이 적은 듯합니다.
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|모든 것의 이론'을 지지하시나요?
|아멘.
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|만약에 "마력"이나 "신성력"이 실존한다면 어떠한 단위에 어떠한 형태일까요? 4대 힘처럼 근본적인 힘이 될까요? 아니면 에너지의 한 형태가 될까요?
|horse power은 일률의 개념인데 마력이라는 이름이 붙었죠. 에너지의 형태라 가정한 건 굉장히 좋은 접근으로 보입니다.
근데, 에너지의 한 형태라 해도 에너지인 동시에 힘으로 다룰 수 있지 않나요...??

현실에 간섭한다는 점에서 손쉽게 치환 가능한 에너지의 형태로 접근하는 게 적절해 보입니다. 강력 약력 등도 결국엔 에너지 안에 있으니까요. 새로운 5, 6대 힘이 만들어질 수도 있겠네요.
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|포켓몬기술 중에 반동기라는 기술이 있는데 브레이브 버드나 돌진으로 상대에게 데미지를 입힌 후 자신도 일정 데미지를 입습니다. 기술 묘사를 보면 브레이브 버드나 돌진은 음속을 돌파하고 상대에게 충돌하면서 반작용으로 자신도 데미지를 입는 것 같은데 음속을 돌파하면서 데미지를 입는 것도 있지 않나요?
|공기입자가 치는 정도는 무시할 수 있나보죠??
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|??? : 넌 베를린이야 ??? : 치명적인 독일 수도
|허허... 아주 약간 재미있어서 살았다.
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