공통과학:기본량과 단위 편집하기 (부분)

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! colspan="2" |전하는 왜 기본 단위가 아닐까?
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!선생님코멘트
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* 전하는 전류와 시간의 곱으로 정의되며, 1암페어의 전류가 1초 동안 흐를 때의 전하량으로 정의됩니다. 따라서 전하는 전류와 시간으로 표현되는 유도량이기 때문에 기본 단위가 아닙니다.
* 전하는 전류와 시간의 곱으로 정의되어 다른 기본단위들로 표현할 수 있기 때문이다.
* 전하의 단위 C(쿨롱) 은 1A의 전류가 1초동안 흐를 때 이동하는 전하의 양으로, 기본단위들의 조합이기 때문에 기본단위가 될 수 없다.
|정석. 훌륭~
그러나, 결과론적인 이야기죠;
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* 과거에는 전하를 정확히 측정할 수 없었다.
* 과거에는 전류에 비해 전하를 정밀하게 측정할 수 없었고 현재 전류를 통해 전하를 표현할 수 있기 때문이다.
* 옛날에는 기본 전하량 하나하나를 직접 측정하는 것이 불가능했기 때문에 현실적으로 측정이 더 용이했던 전류(A)를 기본 단위로 설정했습니다. 전하량은 1A의 전류가 1초 동안 흐를 때 이동하는 전하의 양입니다
|오, 이게 가장 큰 이유라고 할 수 있을 것 같아요! 그냥 논리만으로 생각하면 전하량을 기본 단위로 두고 이로부터 전류를 유도하는 게 맞겠지만, 일상에서 명확하게 인식할 수 있는 것은 전하량보다 전류이기 때문에 이렇게 쓴다고 봅니다.
+ 계속 써왔기 때문에.
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|전하는 전류와 시간의 곱으로 표현되는 물리량(Q = I × t)이기 때문에 독립적인 기본 단위가 아니라 기본 단위인 전류(A)와 시간(s)으로부터 만들어지는 유도 단위이다.
|전류가 전하와 시간의 곱으로 표현되는 거랍니다~!
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! colspan="3" |각도는 왜 기본 단위가 아닐까?
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!선생님코멘트
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* 각도(라디안)는 원의 호의 길이를 반지름으로 나눈 비율로 정의되는 값이기 때문에, 길이의 비로 표현되는 무차원량이며, 따라서 기본 단위가 아니라 유도적으로 정의됩니다.
* 길이를 이용하여 나타낼 수 있기 때문이다.
* 각도를 표현할 때 쓰이는 기준인 라디안은 호의 길이를 반지름의 길이로 나눈 것으로, 길이를 길이로 나눈 무차원 단위의 유도 단위이기 때문이다.
* 평면각은 호의 길이/반지름의 길이고, 입체각은 면적/반지름의 길이의 제곱이다. 이는 각각 길이/길이, 면적/길이의 제곱이므로 약분되어 단위가 없다.(대신 각각 라디안과 스테라디안이라는 이름을 붙여 구분한다.) 따라서 각도는 기본 단위가 아닌 유도 단위이다.
* 비율로써 정의된 것이며, 호도법의 정의 반지름에 대한 호의 길이에 대해 길이를 길이로 나누므로 차원이 없고, 길이에서 유도된 유도단위이다.
* 각도를 구하는 공식은 길이를 길이로 나누거나 면적을 면적으로 나누는 형태를 띤다. 예를 들어 평면각은 호의 길이를 반지름으로 나누어 구한다. 이 과정에서 물리적인 단위가 서로 상쇄되어 사라진다.(아마도)
|정석. 훌륭합니다.
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* 각도는 길이 단위를 길이 단위로 나눈 값이라 차원이 없는 무차원량이기 때문이다.
|그쵸, 무차원량을 기본 단위로 놓는 것도 이상하죠;
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|각도는 물리학적인 값이 아니라 두 선의 벌어진 정도를 나타내는 차원이 없는 양 이기 때문이다.
|네, 각도는 어떤 단위라기보단.. 비율에 가까운 개념이죠!
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|각도는 길이와 시간을 통해 나타낼 수 있기 때문이다. 직각삼각형에서 나타나는 sin,cos,tan 뿐만 아니라 rad, str 등을 예로 들 수 있다.
|각도에 시간이 끼는 건 조금 이상해요;;;
그리고 sin, cos, tan은 개념이지, 단위라고 보기엔 문제가 있을 듯합니다~
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! colspan="2" |단위가 없는 단위의 차원은 어떻게 될까?
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!답변
!선생님코멘트
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* m와 같이 일차원 단위의 경우에는 지수에 1이 들어감을 알 수 있다. 반면 단위가 없는 단위는 n의 0승 꼴이 되기 때문에 지수가 0이므로 0차원이라고 할 수 있을 것 같다.
* 단위가 없는 양은 길이, 질량, 시간 등의 차원이 서로 약분되어 모두 없어지므로 무차원(?)이 된다.
* 무차원에서는 단위가 서로 나뉘어져서 없어질거 같다.
|정석. 훌륭합니다~
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|단위가 없는 차원의 단위는 서로 같은 차원을 가진 물리량의 비로 나타날 때 생긴다. 일반적으로 물리량은 길이, 시간, 질량과 같은 기본 물리량을 바탕으로 정의되며 이를 차원이라고 한다. 예를 들어 속도는 길이를 시간으로 나눈 것이고, 힘은 질량과 가속도의 관계로 정의되기 때문에 질량, 길이, 시간의 차원을 함께 가진다. 하지만 어떤 물리량은 같은 종류의 물리량을 서로 나누어 나타내기도 한다. 이 경우 분자와 분모의 단위가 같아 계산 과정에서 서로 약분되어 단위가 사라진다. 예를 들어 원에서 각도는 호의 길이를 반지름의 길이로 나눈 값이므로 두 값이 모두 길이여서 단위가 없어지고, 따라서 각도는 무차원량이 된다. 이처럼 단위가 없더라도 물리적인 의미는 존재하므로 구분을 위해 이름을 붙여 사용하기도 한다. 예를 들어 평면각은 라디안, 입체각은 스테라디안이라는 이름을 사용한다. 이 단위들은 계산상으로는 단위가 없지만 의미를 명확하게 하기 위해 사용된다.
|엌ㅋㅋㅋ 이렇게까지 열심히!?
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* M⁰L⁰T⁰=1이므로 1차원이 될것이다??????
* 단위가 없다는 것은 시간, 길이, 질랑의 0제곱의 곱이므로 1이다.
* 시간 길이 질량의 지수가 모두 0이 되어서 1차원일것같다.
* 무차원 단위는 차원이 상쇄되었기 때문에 1일 것이다. 예를 들어 각도의 경우 M/M =1 이다.
* 차원은 시간과 질량과 길이 등으로 나타낼 수 있는데, 단위가 없다면 차원이 없는 0이되고, 단위를 나타내기 위해 이용되는 기본 단위의 지수가 0이 되므로 단위의 차원은 1이다.
* 단위가 없는 단위의 차원은 1(무차원)이다. 같은 차원을 가진 두 물리량의 비율로 정의되어 단위가 상쇄된 상태로 차원 분석 시 지수가 모두 0이 된다.
* 단위의 차원은 예를 들어 T^n 이렇게 지수 꼴로 나타나니까 단위가 없으면 차원의 지수가 0, 즉 무차원이므로 차원이 1이 될 것이다.
|오, 아쉽넼ㅋㅋㅋㅋ
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* 단위가 없는 물리량은 크기만 있고 기준단위가 없어 의미가 모호해질 수 있다.
|그냥 차원이 없다고 간략하게 말하는 게 좋을 듯해요~
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* 단위가 없는 물리량은 서로 같은 차원의 물리량을 나누게 되어 정의됩니다. 예시로 마찰계수 등이 있습니다.
|일단 무차원 단위는 라디안과 스테라디안. 계수랑은 구분이 좀 되어야 할 것 같아요. 계수랑 단위는 아주 약간 뉘앙스가 다르죠.
계수는 방정식 안에서 물리량 앞에 곱하는 상수...?
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