고급물리:질량중심 편집하기 (부분)

===분류하지 않은 질문===
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|개념
|반구의 질량중심을 구할 때 삼중 적분을 통해서도 질량중심을 구할 수 있나요?
|넹.
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|구심력의 개념과 구심력의 공식은 어떠한 이유로 왜 나오게 되었는지 아시나요?? 역사적 사실에 근거해서 말씀해주실 수 있는지 궁금합니다.
|운동학 PDF에 ps. 원운동 이라는 제목으로 설명되어 있어요. 하위헌스와 뉴턴이 독립적으로 발견한 관계인데, 왜 알아내려고 했는지 명확하지 않지만, 아마 하위헌스는 진자시계를 설계하는 과정에서, 뉴턴은 행성의 공전을 설명하는 과정에서 필요한 지식이었으리라 생각됩니다.
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|내부에너지 부분에서 ‘에너지를 고려할 때 질량중심 자체의 운동에너지 뿐 아니라 다른 형태의 에너지가 추가로 고려되어야 함을 알 수 있다.’ 라고 하셨는데 다른 형태의 에너지가 무엇인지 궁금합니다.
|일반적으로는 열에너지를 의미하죠.
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|포물선 운동에서 질량 중심의 좌표의 집합은 포물선 형태의 모습일까?
|네!
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|질량 중심이 물체의 밖에 있는 경우가 직관적으로 이해가 잘 안됩니다ㅠ 알려주세욥!
|도넛을 눕혀놨을 때 질량중심을 잡을 수 있는가...!
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|물체의 운동량이 물체의 회전량(?)으로 변할 수 있나요? 변할 수 있다면 어떻게 변할까요?
|물체의 운동량은 축의 위치만 알려주면 곧바로 회전운동량으로 설명할 수 있습니다.
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|퍼물에서 반원의 질량중심을 구하는 문제가 있었는데, 답지에선 이중적분을 사용했지만 이 방법 말고 반원 내을 직사각형으로 채워 구분구적법으로 풀어도 문제가 없나요?
|네. 결과는 같잖아요?
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|울퉁불퉁한 튀김옷으로 덮여있는 맛있는 bhc 황금올리브 닭다리의 질량중심은 어떻게 구하나요?
|밀도가 균일하다는 가정 아래, 3D스캐너로 스캔해서 삼각형 형태의 폴리곤의 집합으로 만든다음 컴퓨터에 계산시키는 게 가장 일반적이죠.
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|탄성계수는 표면과 전체적인 말랑함(?) 중에 어느 것이 더 큰 영향을 끼치나요? 그러니까 스폰지를 얇게 씌운 철공이랑 철판을 휘어질 수 있을 정도로 얇게 씌운 스폰지공 중에 어느 것의 탄성계수가 더 큰가요 (단, 철의 탄성계수가 스폰지의 탄성계수보다 클 때)
|오, 그건 해봐야겠는데요..??
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|구각의 질량중심을 구할 때 굳이 선미분 하지 말고 반구 2개의 질량중심을 구해서 하면 되지 않나요?
|2개의 질량중심을 구한 다음 평균을 내는 방식으로요?

결과적으로 구할 수는 있겠지만, 섬세한 증명은 아니네요;
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|물체의 밀도가 일정하지 않은 경우에 질량 중심은 어떻게 구하나요?
|밀도 자체를 x에 대한 함수로 두는 등의 전략으로요..!
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|막대기로 물체를 칠 때, 같은 힘으로 막대기를 휘두르더라도 맞는 위치에 따라 물체를 치는 힘이 달라진다고 합니다. 이에 대한 것도 질량중심과 관련이 있을까요?
|질량중심 + 회전력과 관련이 있습니다. 타격중심을 말하는 거겠군요.
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|질량이 정확히 모든 부분에서 같은 물체는 왜 존재하지 않을까요????????
|무슨 의미인지 모르겠어;;;;
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|외력이 작용하지 않는 계에서 질량중심은 항상 일정하는 원리를 이용해 문제를 풀면 더 편리한데 어떠한 주어진 상황에서 지구계를 하나의 계로 잡아서 (이때 지구를 완벽한 구로 근사시켜서) 질량중심이 일정함을 이용해 문제를 풀어도 될까요?
|낙하문제나 이런저런 문제들을 풀 수는 있겠지만........ 비효율적일거에요. 구체적으로 어떤 상황인지에 대한 설명이 더 필요할 것 같네요;
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|한 물체가 몇 조각으로 나눠져서 움직일때, 원래 물체의 질량중심과 동일하다. 이때 질량중심과 조각들의 거리에는 어떤 관계가 있는지 궁금하다.
|조각 하나하나와는 직접적인 연관이 없죠. 전체적인 배치와 관련이 있지.
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|밀도를 나타내는 함수에 따른 질량중심의 규칙성을 일반화할 수 있나요? (일차함수 일때, 이차함수일때, 사인함수일때 등 규칙성이 있을까요)
|찾아보면 좋을 것 같네요. 세특 거리네.
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|질량중심은 점으로 나타낼 것인데 점은 크기를 가지지 않는다. 그렇게 되면 질량중심은 이론적으로는 존재하나 실제로는 존재하지 않는 것인가요?
|신박한 접근이네. 물체의 위치는 어느 특정 점(시작점, 끝점)으로 표현하는데, 해당 지점은 크기를 가지지 않는다. 그렇다면 물체의 위치라는 것도 존재하지 않는 것이라 할 수 있겠습니다.
물리에서 사용되는 개념과 수학이 실존하는 것이냐 그렇지 않은 것이냐는 이원론, 일원론... 우리나라에선 이기이원론, 이기일원론이라는 주제로 계속해서 논박이 되어온 철학적 주제이지요.

선생님 생각엔 현상을 표현하기 위한 도구로써 받아들이면 좋지 않을까 싶어요.
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|줄에 매달려 있는 나무토막에 총을 쏴서 총알이 박혀서 같이 운동하는 경우 총알의 운동에너지=총알이 박힌 나무토막의 최대 높이에서의 위치에너지로 둘 수 있나요? 안된다면 그 이유가 무엇인가요? 역학적 에너지 보존 법칙은 한 물체에 대해 성립하는 건가요??
|이거 연습문제로 주지 않았니;;;?
총알이 박혔다면 완전 비탄성 충돌로, 충돌 당시 에너지를 일부 잃어버리기 때문에 그대로 사용하면 안됩니다.
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|물체를 물에 넣었을 때 물 표면 위로 뜨는 정도를 보고 물체의 질량중심을 구할 수 있을까요?
|어느 정도 가능할거에요. 밀도를 예상할 수는 있겠지만, 그리고 물체 자체의 질량중심이라기보단 부력중심을 알 수 있다고 말하는 게 맞지 않을지...
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|4차원에서의 질량중심도 정의 되나요?
|어;;;; 생각 못해봤어요;;; 조사해 오면 세특.
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|특정한 모양, 모형이 정해지지 않은 물체의 질량중심을 구하는 방법이 있나요?
|일단 저는 모릅니다;;; 조사해 오면 세특.
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|질량중심 구할때 분모에 인테그랄로 질량을 표현하는 것이 아니라 그냥 1/M로 표현하면 안되나요?
|상관 없어요. 그냥 분자에서 나오는 상수들을 지워버리기 위해서.
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|물리학에서 한 점의 밀도는 무한이라고 하셨는데, 부피가 0이어서 그렇다고 이해했습니다. 그런데 사실상 질량도 0이라고 봐야 되지 않나요?
|상황에 따라 다르리라 생각됩니다. 어떤 질점의 질량이 주어진 상황에선 밀도가 무한, 어떤 물체를 이루는 입자의 입장에선 질량이 dm. 거의 0이라 봐야죠.
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|우주도 우주 전체의 질량 중심을 유지하며 팽창하나요
|우주는 공간 자체가 팽창하는 것이기에, 질량중심을 말하긴 어려울 듯해요;
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|2중 적분과 3중 적분의 엄밀한 정의가 어떻게 되나요? 그리고 예를 들어 dV = dx dy dz라고 해서 ∫dV=∫∫∫dxdydz로 쓸 수 있는 이유를 설명해주세요
|dV가 dx,dy,dz로 이루어졌기 때문이죠. 그 내부의 구성성분이기 때문에 ∫dV를 ∫∫∫dxdydz 형태로 바꿀 수 있습니다.
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|물체가 터질 때 파편이 날아가고 질량중심이 가만히 있다고 하셨던 것 같은데 자세한 과정을 알려주실 수 있나요?
|운동량이 보존되잖아요? 운동량 변화 자체는 0일거에요. 질량중심의 운동량은 모든 입자의 운동량을 합친 것인데, 그 변화가 0이니, 질량중심의 운동량 또한 변하지 않습니다.
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|물체의 어느 부분을 지워도 질량중심이 유지되려면 어떻게 해야하나요?
|지워진 부분의 질량중심이 기존 질량중심과 같아야 하죠.
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|질량중심은 한 물체에 대해 항상 하나인가요?
|애시당초 한 점을 가정하고 접근한 개념이라...
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|실제로 물체는 질량중심에서 물체랑 상호작용하지 않고 그 물체의 면에서 상호작용이 이루어진다. 그럼에도 불구하고 질량중심을 이용하여 물체의 운동을 기술할수 있을까?
|마찰이 없다면 수직항력의 영향만 받지만, 충분한 마찰이 주어진다면 하나의 입자처럼 다루어도 크게 문제 X.

ex) 당구공.
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|행성들의 질량중심은 어떻게 될까? 자전과 공전, 다른 행성들과의 만유인력에 의해 질량중심이 변할까?
|변하지 않습니다. 그게 재미있는 부분이지.
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|질량 중심으로 무슨 문제들을 풀 수 있을까요. 질량 중심을 구하는게 아니라 구한 질량중심을 통해 무슨 문제들을 해결 할 수 있나요
|추후에 회전이 가미되었을 때 그 진가가 드러나리라 생각합니다.
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|로켓에서 연료를 뒤로 힘을 주어 배출시키는 것이 아니라 그냥 떨어뜨려도 속도가 빨라지나요? 그러니까 자동차를 타고 가다가 사람이 뛰어내리면 자동차는 빨라지나요? 운동량이 보존되어야하니까? 또 로켓방정식을 운동량 보존이 아니라 작용반작용으로 해석해도 되나요?
|그냥 떨어뜨리면... 빨라지지 않죠;;; v_rel이 0인 상황이잖아요;;;?
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|진동도 시험범위 맞나요??
|ㄴㄴ.. 용수철과 원운동의 관계에서 얻은 공식 정도만 알면 좋겠습니다.
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|책상?에 사슬같은 연속체가 걸쳐져서 떨어지고 있으면 질량중심으로 퍼텐셜 에너지 변화량, 어떤 지점에서의 속도, 모두 추락했을 때 바닥에 한 일 등을 어떻게 계산해야 하나요?
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|물리는 어떤 세계인가요. 순수물리도 깊이 있지만 공학(응용)물리도 장난아닐것 같은데
|배워야 할 게 정말 많은 세계겠지요.
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|태양을 일정한 속도의 원 궤도로 공전하는 지구가 있다고 가정합니다. 태양과 지구를 하나의 계로 취급한다면 지구가 공전하는 원인은 계의 내부에 있고 계에 외력이 (유의미할 정도로)작용하지 않으므로 질량 중심이 변하면 안되는데 태양이 가만히 있고 지구가 돌고 있다고 생각하면 질량 중심은 지속적으로 변합니다. 이런 상황은 모든 다른 요인을 포함하여 생각하면 질량 중심이 안변하는게 맞는 건지, 그냥 모순이 발생하는 건지, 아니면 애초에 지구와 태양을 하나의 계로 생각할 수가 없는 건지 궁금합니다.
|태양이 가만히 있다고 생각하는 게 오류입니다. 태양도 지구의 인력에 끌려 공전을 합니다. 질량중심이 태양 중심에 위치하는 게 아니라, 태양과 지구 사이 어느 지점에 위치하는데, 태양 또한 이 질량중심을 축으로 공전합니다.
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|규차적인 모양이 아닌 물체의 질량중심은 구하지 못하나요?
|규칙적이지 않더라도, 함수로 표현할 수 있는 것이라면 무엇이든 구할 수 있죠. 최근엔 컴퓨터가 있으니 굳이 손으로 계산하지 않더라도, 공학적인 방법을 통해 연산할 수도 있고, 직접 찾아낼 수도 있고!
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|질량중심에 대해 물체의 상태가 변하지 않으면 물체 내에서 운동을 한 에너지는 어디로 가는거죠
|??? 질량중심 자체의 에너지는 변하지 않지만, 내부에너지가 줄어드는거죠.
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|이원준의 문제. 어떤 두 동일한 1kg 수레가 있다. 두 수레에 동일하게 5N의 힘을 3초간 가했더니 두 물체의 속도가 하나는 15m/s, 하나는 20m/s가 되었다. 이것이 어떻게 가능한가?(힘의 방향은 같았고 두 수레 모두 동일한 실험실에서 힘을 가했다.) 답: 초기속도가 달랐기 떄문.
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|김대현 문제. 거꾸로 세워진 물이 가득찬 원뿔형 물통의 꼭짓점에서 물이 일정한 속도로 빠져나갈때 질량중심은 어떻게 변화하는가?
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|진명준 문제. 좌표평면에서 면밀도가 d(x)=x^2+3x+3인 가로변의 길이가 a, 세로변의 길이가 b 직사각형 형태의 물체가 있다면 이 물체의 질량중심의 좌표를 나타내시오.
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|호기심
|관성력이 실제 현상을 설명하기 위해 도입한 가상의 힘으로 알고 있는데 가상의 힘으로 그 현상을 설명하면 그 현상이 설명되었다고 말할 수 없는 것 아닌가요?
|물체의 낙하를 설명하기 위해 '중력'을 도입하였는데, 가상적인 중력의 힘으로 설명하면 그 현상이 설명되었다고 말할 수 없는 것 아닌가요?

어떻게 보면 중력도, 전자기력도 가상의 힘이죠. 왜 있는지 설명하지 못하니까요. 그저 질량, 전하가 있을 때 그 힘이 발생한다는 것을 알 뿐이지. 마찬가지로 계가 가속을 할 때 관성력이 발생한다고 이해하면.... 좋겠지만, 관성을 받아들이기는 쉽지 않죠. 관성력을 이해하기 위해선 다양한 상황에 대해서 고민을 해봐야 할거에요. 제가 이런 고민을 체계적으로 해결해주진 못한 것 같네요;; 고민해봐야겠어요.
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|기타
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|헛소리
|물리학vs인간관계
뭐가 더 어려운가요? 그 이유는?
|그건 성향에 따라 다른 걸로...
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|당신은 구리와 텔루륨으로 만들어진게 틀림없습니다 CuTe하니까요
|와우;
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|질량을 무게 중심에 가깝게 할수록 회전 속도가 빨라지기 때문에, 몸을 땅에 눕게 하면 지구의 자전 속도가 빨라져서 하루가 짧아짐 주말에 하루종일 누워 있으면 시간이 빨리가는 이유가 이거다!
|회전관성과 연관이 있는 이야기겠네요;
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|비탄성과 탄성이라는 것이 찌그러진 후 다시 모양을 원상복구하는 과정에서 반대로 힘이 그대로 작용해서 완전한 탄성충돌이라는 것인가요?
|뭔말이야;
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|’내 아버지의 일이야‘ 를 다른 말로? - 내부 에너지야
|당신을 김한을2로 임명합니다.
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|쌤처럼 코딩잘할라면 뭘 해야하나요!!!
|나보다 잘하는 사람 많잖아;;;;
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