물리학:전기장과 전기력 편집하기 (부분)

=== 수업 중 떠오른 질문 ===
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!학생 질문
!교사 코멘트
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* 왜 같은 전하끼리는 밀고 다른 전하끼리 끌어당길까??
* 전기장은 실제로 존재할까? 아니면 개념일까?
|그걸 장으로 설명하고 있죠.
사실, 장도 설명의 도구.. 어쩌면 인간이 인위적으로 만든 것이라 볼 수 있습니다.

그런데;; 전자기파를 장의 변화로 설명하고 이게 또 꽤 잘 먹혀요;;!

만약 우리가 장님이라면.. 촉감도 사용할 수 없다면.. 다른 어떤 방법으로(예컨대 소리를 듣거나) 누군가의 손가락은 5개다 라는 가설을 세워서 현상들을 설명할 수 있겠죠.

전기장, 중력장, 에너지 같은 개념들이 이런 식으로 만들어져 발전되어가는 개념입니다. 물론 언제든 더 좋은 모델이 나타난다면 무너질 수 있겠지만요!
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|모든 전자기 관련 문제를 F = qE로 풀 수 있을까?
|네, 모든 역학 문제를 F=ma로 풀 수 있듯이요!
그러나 효율성에서 좋지 못하죠;; 현실에선 계산력 문제도 있구요.
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|중력장과 전기장은 비슷한 수식을 가지는데, 왜 중력에는 척력이 없을까?
|그러게요, 이것도 참 신기한 일이에요. 반입자들은 전하량도 반대인데, 모두 동일하게 중력을 갖고 있고 인력만 보여주니까요!!
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* 전기장이 0인 지점에서는 정말로 아무 일도 일어나지 않을까? 안정한 상태일까?
* 전기장이 0인 지점은 항상 안정한 위치일까, 아니면 불안정할 수도 있을까?
|전기장 외의 힘들이 없다면 안정적인 상태라 보아도 되지 않을까요?
적어도 전기적으론 안정적인 상태.
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|시간에 따라 변하는 전기장에서도 같은 식 F=qE가 성립할까?
|네, 그 순간에 형성된 전기장에 의해 힘을 받으니까요!
시간에 따라 달라지는 나의 주먹도 너의 얼굴에...?
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|전기력이 사라진다면 세상은 어떻게 될까?
|오....... 원자 자체가 있을 수 없을듯. 세상엔 전자와 오직 원자핵들만..!
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|전기력선과 등전위선은 항상 수직이라던데 왜 그런건가요?
|등고선을 생각해보면 좋아요.
등고선은 사실.. 등위치에너지선이죠. 위치에너지가 낮아지려는 방향으로 힘이 작용하듯, 전위가 낮아지는 방향으로 전기장이 형성됩니다.
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|전위가 같은 지점들을 따라 이동하면 왜 일이 0일까?
|위에 이어서!
등고선을 따라가면 위치에너지에 변화가 없죠. 즉, 한 일도, 받은 일도 없습니다!
전위도 같은 방식으로!
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*전하 배치에 따라 전기장과 전위 분포는 어떻게 달라질까?
* 전하를 띄는 물체 여러 개가 있을 때 전기력이 0인 지점의 개수와 위치를 알 수 있을까?
* 여러 전하가 만드는 전기장은 한 공간에서 서로 더해지거나 상쇄될 수 있는데, 그렇다면 실제 복잡한 상황에서는 어떻게 계산할까?
* 전기장이 여러 개 작용하는 경우에도 힘의 합성처럼 풀면 되나요?
* 중력장과 전기장이 같이 작용하는 공간에서의 힘은 어떻게 구할까?
|기본적으로 중력장은 중첩됩니다.
마찬가지로 전기장도 중첩되는 성질이 있어요.

=> 쿨롱의 법칙으로 개별 입자들이 만든 전기력을 다 합치면 해당 지점에서의 힘을 구할 수 있습니다. 그걸 q로 나누면 합성 전기장~

기대하세요~ 고급물리에서 적분과 함께 구하게 될거에요~
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* 장과 파동은 무엇이 같고 다른 것일까?
|어디까지나 모델인데, 장은 질료? 재료라면, 파동은 현상이죠.
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* 왜 전자는 전위가 낮은 곳에서 높은 곳으로 이동할까?
|전자도 무조건 위치에너지가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해요.
전위에 -전하를 곱하면 전위가 낮은 곳이 위치에너지가 높은 곳이 되어버리죠!
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*왜 전류 방향과 전자의 이동 방향은 반대일까?
* 전류 방향을 왜 그렇게 정의했을까?
|프랭클린이 + - 를 임의로 이름붙였고, 한참 있다가 실제로 움직이는 게 -임을 밝혀내게 됩니다.
그런데, 이미 전자기학이 상당히 자리 잡은 상태였고, 전류의 방향만 바꾸면 모순 없이 작동했기에, 굳이 바꾸지 않고 그대로 쓰고 있습니다.

그리고 전류의 방향이 현재와 같아야 기억하기도 쉽다;;;?

ex) 오른손 법칙.(오른나사법칙)
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* 왜 1C 전하는 그렇게 정의되었을까?
* 전기장의 정의에서 왜 +1C를 기준으로 할까?
|우리 단위 하면서 했는데;;; 일상에서 쓰기 편한 양을 1A로 정하고 거꾸로 1C이 정의됨.
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|전위가 0을 어디로 잡는지는 왜 마음대로일까?
|전위 차이만 유의미하기 때문.
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* 쿨롱 법칙과 만유인력이 비슷한데 같은 힘 아닐까?
* 중력장과 전기장의 차이점은 무엇일까?
|수학적으로 완전 같은 형태라 둘을 엮으려 100년 넘게 노력하고 있으나, 아직도 통일장 이론은 나오지 X

공통점: 둘 다 거리의 제곱에 반비례
- 둘 다 장 개념으로 표현 가능

👉결정적 차이

중력: 항상 인력 (질량은 +만 존재)

전기력: 인력 + 척력 (전하는 +, - 존재)

👉 결과적으로
- 중력 → 구조를 모으는 힘
- 전기력 → 구조를 다양하게 만드는 힘

👉 그래서
우주의 구조 자체가 달라짐
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* 전기장이 시간에 따라 변하면 바로 전달될까?
* 멀리 있는 전하 변화는 즉시 영향을 줄까?
|정답: “즉시 X”

→ 변화는 **빛의 속도(c)**로 전달됨

👉 즉
- 멀리 있는 변화는 “시간 지연” 있음

👉 이게 중요한 이유
- 전자기파
- 상대성이론

까지 연결됨

거의 현대물리 입구임 ㅋㅋ(아님; 수식적으로는 일반상대론 해야 이해 됨;;;)

전자기 끝에 맥스웰방정식 배우면 빛의 속도를 유도할 수 있는데, 특이하게도, 속도나 다른 변수의 함수가 아니라 그냥 상수가 유도됨;;;
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* 전기 퍼텐셜 에너지를 Fd로 계산해도 되나?
* 힘이 변하는데 단순 계산 가능한가?
|힘이 일정 → W = Fd 가능

힘이 변함 → ∫F dx 해야 함
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* 자기부상열차는 곡선도 가능할까?
|곡선이 안되면 어떻게 열차가 성립하지;;;?
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|자기장으로 공중부양 가능할까?
|옛날에 이그노벨상으로 개구리를 자기장으로 띄우는 것이 있었음;;;
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* 양전하와 음전하가 뒤바뀌면 어떻게 될까?
* 모든 물체가 전하를 띠면 세상은 어떻게 될까?
|상상력 좋다 👍

👉 핵심: “조건을 바꾸면 법칙의 의미가 드러남”

- +, - 바뀌어도 물리 법칙 자체는 동일하게 유지됨 (대칭성)

👉 모든 물체가 전하 띠면?
- 엄청난 전기력 → 지금 구조 유지 불가
- 물질 구조 자체 붕괴 가능

👉 즉
지금 세계는 “균형 상태”


모든 물체가 전하를 띠면 다 해체되겠지요??!
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* 전기력의 방향이 없을 수 있을까?
|방향이 없다?
→ 그건 힘이 아님 (스칼라)
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