고급물리:전기장 편집하기 (부분)

=== 전기장 관련 ===
{| class="wikitable"
!질문
!대답
|-
|
* 전기장은 실제로 존재하는 걸까, 계산을 편하게 하려고 만든 도구일까?
* 눈에 보이지 않는 전기장이 실제로 존재한다는 것을 어떻게 확인할 수 있을까?
* 전기장은 눈에 보이지 않는데 우리는 어떻게 전기장이 존재한다고 알 수 있을까?
* 전기장은 전하가 없는 공간에서도 존재할 수 있는데, 실제로 전기장이 존재한다는 것을 어떻게 실험적으로 확인할 수 있을까?
|오, 중요한 질문.

전기장은 직접 눈으로 볼 수는 없지만 그 공간에 놓인 전하가 받는 힘, 전하의 운동, 전위차 등을 측정하여 간접적으로 확인할 수 있음.

그렇다고 전기장이 단순한 계산 도구에 불과하다고만 보기도 어려움. 전기장은 에너지와 운동량을 가질 수 있고, 전자기파의 형태로 공간을 통해 전파되기도 함.

결국 우리는 전기장을 직접 보는 것이 아니라, 전기장이 만들어내는 여러 효과를 일관되게 관측함으로써 그 존재를 확인하는 것.
|-
|
* 전기장을 측정하기 위해 전하를 가져다 놓으면 그 전하 때문에 원래 전기장이 변하지 않을까?
* 시험 전하가 원래의 전기장을 바꾼다면 측정 전의 전기장은 어떻게 알아낼 수 있을까?
|맞음. 실제 전하를 가져다 놓으면 원천 전하의 분포가 변하여 원래의 전기장이 교란될 수 있음.

그래서 이론적으로는 원래 전기장을 거의 바꾸지 않을 만큼 아주 작은 시험 전하를 가정함. 여러 크기의 시험 전하로 측정한 뒤 시험 전하량을 0에 가깝게 보내는 극한을 생각할 수도 있음.

그러나 완벽하게 교란하지 않는 실제 측정은 어려움. 이는 전기장만의 문제가 아니라, 측정 행위가 대상에 영향을 미치는 여러 과학 실험에서 공통으로 나타나는 문제임.(양자역학적으로도)
|-
|
* 전기장선은 실제로 공간에 존재하는 선이 아니라 전기장을 나타내기 위한 표현인데, 전기장선의 개수를 정할 때 어떤 기준을 쓰는지 궁금하다. 크기 몇 당 몇 개 이런게 있는걸까?
* 전기력선을 선으로 그리며 가상의 선이라고 설명한다. 그렇다면 현실의 전기장은 빗자루 털처럼 실제로 가닥가닥 뻗어나가는 것일까, 아니면 전 공간에 빈틈없이 꽉 채워진 안개 같은 연속체일까?
|전기장선의 개수에는 절대적인 기준이 없음.
보편적인 기준이 없어서 가우스가 전기장을 적분하는 형식으로 전기장 플럭스의 양을 나타내었죠.
|-
|
* 두 전하가 한 지점에 전기장을 만들 때, 그 지점에 있는 전하는 각각의 전기장으로부터 개별적인 전기력을 받고 그 힘이 합성되는 것인지, 먼저 전기장이 합성된 뒤 그 합성 전기장으로부터 하나의 전기력을 받는 것인지 궁금하다.
|같음.

각 전기장으로부터 받는 힘을 먼저 구해 합성하면
: <math>\vec{F}=\vec{F}_1+\vec{F}_2=q\vec{E}_1+q\vec{E}_2</math>

전기장을 먼저 합성하면
: <math>\vec{F}=q(\vec{E}_1+\vec{E}_2)</math>

이므로 결과는 같음.
|-
|
* 전하의 상호작용은 왜 일어날까
|근본적인 질문.

아직 과학에선 “전하가 왜 그런 성질을 가지는가?”까지 설명해 주지는 않음.

현대 물리학에서는 전자기적 상호작용을 자연의 기본 상호작용 가운데 하나로 보고, 양자전기역학에서는 광자가 이를 매개한다고 설명함.
|-
|
* 중력장이랑 전기장의 공식이 거의 똑같은데 왜 전기장에서는 인력, 척력이 있으면서 중력은 밀어내는 힘이 없는걸까?
* 중력은 끌어당기기만 하는데, 왜 전기력은 끌어당기는 힘과 밀어내는 힘 두 가지가 모두 존재할까?
|중력과 전기력의 식은 비슷하지만, 힘의 원천이 되는 질량과 전하의 성질이 다름.
같은 근원인데도 빨아들이는 형식으로.

어쩌면 질량은 공간을 휘게 만드는 것이고, 전하는 무언가를 방사하는 느낌의 근원이라 결과가 달라지는 것이 아닐지?
|-
|
* 일반상대성 이론에 의해 강한 중력장에서는 전기선속이 변화할까? 그렇다면 가우스 법칙이 일반적으로 성립하는 상황인 대칭성이 깨질 수 있다. 이런 상황에서는 단순한 형태의 가우스 법칙을 어떻게 변형해야 할까?
|오우, 시공간 자체가 휘어 있으므로, 평평한 공간에서 사용하던 면적과 부피의 계산을 그대로 사용할 수 없을 듯;

일반상대성이론에서는 휘어진 시공간의 기하를 반영하도록 맥스웰 방정식을 공변적인 형태로 표현한다고 하네요. 아마 로렌츠변환으로???
|-
|
* 전기장이 있는 공간에는 그에 해당하는 에너지가 저장되어 있을 것이다. 그렇다면 그 에너지는 전하 자체의 에너지일까? 아니면 그 공간에 저장되어 있는 것일까? 그리고 전하를 서로 가까이 가져오거나 멀리할 때 작용되는 일은 어디에 저장되는 것일까?
|오, 매우 좋은 질문.

고전 전자기학에서는 전기장의 에너지가 전하에만 들어 있는 것이 아니라, 전기장이 형성된 공간에 저장되어 있다고 설명할 수 있음.

진공에서 전기장의 단위 부피당 에너지는
: <math>u=\frac{1}{2}\epsilon_0E^2</math>

로 나타냄.

전하를 이동시키기 위해 외부에서 한 일은 전하계의 전기적 퍼텐셜 에너지 변화로 나타나며, 장의 관점에서는 전기장에 저장된 에너지의 변화로 볼 수 있음. 축전기가 전기 에너지를 저장하는 것도 이러한 관점으로 설명할 수 있음.
|-
|
* 쿨롱 상수에 엡실론 제로가 들어가는데 이는 진공 상태에서의 유전율인데 실제로는 두 전하 사이에 공기나 다른 물질들로 이루어져 있고, 예를 들어 공기 중의 수증기는 물분자이고 이는 극성 분자니까 이 분자도 전하량이 유도되서 유전율에 변화가 생기지 않을까요?
|ㅇㅇ 그것들을 종합한 실험값으로 유전율을 측정함.
|-
|
* 고정된 전하들이 만드는 전기장만으로 다른 점전하를 공간의 한 지점에 안정적으로 가둘 수 있을까?
|일단 균일한 껍질 형태라면 내부에 전기장을 만들지 않아서 '가둔다'라는 의미랑은 달라지고;; 손쉽게 빠져나가버리지;

그래서 실제로 하전 입자를 가둘 때는 시간에 따라 변하는 전기장, 자기장, 또는 두 장의 조합을 사용함. 그, 자기병? 자기거울? 이런 거 쓰는데, 완벽하게 가둬지지 않음; 그래서 핵융합 할 때 어려운 점.

https://cdn.weekly.chosun.com/news/photo/201808/13390_2.jpg
|-
|
* 대칭성이 없다면 가우스법칙을 이용할 따 폐곡면을 어떻게 적분할까
* 원형고리의 전기장에서 나아가 형태가 비대칭적인 고리는 상쇄도 되지 않는데 어떻게 전기장을 구할 서 있을까? 실제로는 비대칭적인 형태가 더 많을텐데 이때는 어떻게할까?
* 고리와 같은 구조 말고 뫼비우스 띠 구조 같은 여러 복잡한 구조에서의 전기장도 계산할 수 있을까?
|대칭적이지 않으면 가우스법칙을 쓰는 의미가 없음; 전기장을 적분기호 밖으로 빼내야 의미가 있습니다. 복잡한 건 콤퓨타로 ㄱㄱ
|-
|
* 면전하의 전기장을 적분 없이 구하는 방법은 없을까? 복잡하더라도 굳이 적분까지 써가면서 구해야 할까? 그렇다면 조금 더 어린 동생놈들에게 가르칠때는 어떻게 가르쳐야 할까?
* 조금 더 쉽게 접근하는 야매법이 없을까 시급하다 생각한다 like 가우스 법칙
|가우스 법칙이 없다면.. 다른 야매법은 저도 모르겠는데요;; 실험값이다? 퉁치기?

전위를 먼저 구하는 것, 이미 알려진 결과를 중첩하여 사용하는 것 정도겠네요;;
|-
|
* 만일 선전하가 그래프라면 범위가 주어진 n차 그래프에 대해 일반화할 수 있을까? (예: ax^2+bx+c의 그래프의 형태의 선전하가 p&lt;=x&lt;=q까지 존재할때 그 전기장을 일반화 할 수 있는가?) 할 수 있다면 어떻게 될까?
|
: <math>dl=\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx</math>임을 이용해서 적분 ㄱㄱ
|-
|
* 전기장이 1/r^2에 비례하지 않는다면 무슨 일이 일어날까? 예를 들어 1/r^3이나..공간적으로 불가능하겠지만 무슨 일이 일어날지 상상 정도만..
* 쿨롱 법칙은 실험으로 얻은 식이니 오차가 있을 수 있다. 그런데 지수가 딱 2가 아니면 전기력선의 개수가 일정하다는 성질이 깨지고, 가우스 법칙도 성립하지 않는다. 껍질정리도 무너져서 속이 빈 금속 안에 전기장이 없다는 것도 틀리게 된다. 실제로 속이 빈 금속통 안에 전기장이 없다는 건 아주 정확하게 확인된다. 그렇다면 이 실험 하나로 지수가 정확히 2라는 걸 얼마나 확신할 수 있을까? 힘을 직접 재는 것보다 이 방법이 더 정확한 이유는 뭘까?
|오, 훌륭한 질문.

일단 기본 전자기학의 증명들이 다 무의미해질거고... 전기력이 기본적으로 약해져서 원자들의 크기가 커지지 않을지? 다같이 비슷한 비율로 커지면 좋겠지만, 그렇진 않을듯? 복잡한 분자가 많으니까;

힘을 측정하는 것보다 없다는 것을 확인하는 게 훨씬 쉽지.
|}