고급물리:회전운동과 운동법칙 편집하기 (부분)

===세차운동(축돌기 운동)===
회전축 자체가 회전하는 것을 세차운동이라 부른다.

돌고 있는 팽이엔 중력으로 인해 <math>\tau = mgr \sin \theta </math> 만큼의 회전력이 지면과 평행하게 가해진다. 멈춰있는 경우라면 팽이가 각운동량을 만들며 넘어지겠지만, 토크의 방향이 회전하는 팽이의 각운동량에 수직하여, 각운동량의 방향 변화를 만들지만, 넘어지지 않은 상태가 된다.

토크의 크기는 <math>\tau=h_{cm} mg \sin \theta</math> 인데, 각운동량의 변화 관점에서 보면 <math>\tau=L \sin \theta \frac{d \phi}{dt}</math> 이다.

세차운동의 속도에 대해 정리하면 <math>\frac{d \phi}{dt}= \Omega = \frac{\tau}{L \sin \theta}</math> 임을 알 수 있다. 사실, 토크에도 sin이 숨어있어, <math>\Omega = \frac{rF \sin \theta}{L \sin \theta}= \frac{rF}{L}</math>(단, <math>\theta =0</math>일 땐 세차운동이 발생하지 않아, 수평면을 찾는 용으로도 사용한다.)