고급물리:전위 편집하기 (부분)

==학생들의 질문==
===분류하지 않은 질문===
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!질문
!대답
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|등전위면이 정확히 뭐에여
|전위가 같은 지점을 연결한 면.
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|왜 전압을 적분을 통해 구할 때 내적으로 구하나요?
|위치에너지니까요...?
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|개념
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|전위는 전기장으로 인한 퍼텐셜 에너지입니다. 퍼텐셜 에너지가 변화하는 방향으로 전기장이 형성된다고 할 수 있는데,(혹은 전기장의 방향으로 퍼텐셜의 변화가 일어난다.) 퍼텐셜의 변화방향은 등퍼텐셜면에 수직하기 때문이죠.
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|전기장과 자기장은 왜 수직인가요?
|전기장과 자기장이 수직이 아닐 수 있습니다. 다만, 외부의 영향이 없이 빛이 나아가는 상황에서 멕스웰방정식을 통해 전기장과 자기장이 수직임을 살필 수 있습니다.
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|작년에 혜진쌤과 해결하지 못함 궁금증이 있는데요, 전기장과 자기장은 왜 항상 공존하나요? 이걸 증명할 수 있나요? 작년에는 로렌츠힘 공식 안에 전기장과 자기장이 들어가서 전류가 흐르면 둘 다 존재한다라는 결론을 내렸는데, 이거 말고 좀 더 엄밀하게 증명할 수 있나요?
|오, 멋진 질문이네요. 자기장은 전기장의 상대론적 효과입니다. 근본적으로는 전기장 하나 뿐이라 할 수 있겠죠.
전기장과 자기장은 항상 공존하지 않습니다. 자기장이 상대론적인 효과이기 때문에 전기를 띤 입자가 운동하지 않으면 자기장도 발생하지 않아요.
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|회로 등에서도 적분을 사용하여 전위를 구하는 방법이 있나요?
|곧 축전기에서 적분을 사용하여 전위차를 구하게 될거에요.
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|전위라는 개념을 전하의 밀도에 의한 에너지 차이라고 이해해도 될까요?
|밀도에 의한 차이...? 물론 전하의 밀도가 커지면 전위의 절대값도 커지겠지만, 밀도에 의한 차이라기보단, 단순 퍼텐셜이라고 보는 게 좋지 않을까요;;?
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|총정전에너지를 구할 때 적분식의 적분범위는 뭔가요??
|무한대. 전기장의 영향은 무한한 공간으로 퍼지니까요.
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|점전하 이외의 특정 형태의 물질이 형성되는 전위를 적분을 통해 구할 수 있다고 알고 있습니다. (전기장을 구한 이후에 이에 따른 퍼텐셜을 구함) 그렇다면 불균일한 전기장에 따른 퍼텐셜을 구하는 방법은 무엇인가요? (구간에 따라 크기가 점차 달라지는 전기장의 경우)
|단순 적분. 애초에 점전하도 거리에 따라 전기장의 크기가 달라지지 않나요?
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|전압이 커져도 전기장의 세기가 작아지는 경우 예시를 들어주세요.
|도체 구 사이의 전위차가 커지는 상황에서 두 구의 거리를 벌리면 전기장의 세기가 작아질 수 있습니다.
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|쿼크도 작지만 크기가 있을텐데 한 쿼크안에서도 전기력이 작용하니 쿼크가 붕괴되어야 하는 것 아닌지 궁금합니다.
|제 지식 범위를 벗어난 질문입니다. ㅈㅅ;
양자역학의 범위에선 우리의 상식을 버려야 한다는 것은 익히 알고 있으리라 생각합니다. 쿼크를 입자처럼 생각하는 모델을 버려야 합니다.
당장 원자만 해도 전자와 핵이 합쳐지지 않는 이유는 입자 모델로 설명할 수가 없습니다.
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|고전압 발생기에서 방전이 일어나면 이를 다시 되돌릴 수는 없나요?
|잉;;? 역전압을 일으켜서 전하를 반대로 다시 쌓아주어야 하지 않을지;;;
위에서 아래로 흘러버린 물은 펌프로 주어담을 수 있잖아요? 고런 방식으로 해야 하지 않을까? 전지를 연결하는 등 방법으로 전압차를 다시 유지하게끔 구성하면 될듯.
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|전기장을 다양한 물체에 접목했을 때, 구각정리를 활용하여 증명한 바 있다. 구각정리를 활용하면 아주 다방면에서 점을 정의할 때에 사용할 수 있었는데, 전기라는 미시적인 분야에서 이러한 증명으로 대신할 수 있을지 궁금하다.
|구각정리의 증명 자체도 미시 입자들을 대상으로 진행한 증명이기 때문에 상관 없으리라 생각됩니다.
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|구형 도체를 대전시킬 때 가해준 에너지와 같은 크기의 열에너지가 발생한다고 하는데 우연인건가요?
|ㄴㄴㄴ 계산된 사실. 추후 축전기에 대해 다루며 살펴볼겁니다. 근데, 이런 건 어디서 찾는거냐;;? 대단해;
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|전기에너지, 전기퍼텐셜에너지, 퍼텐셜에너지 의 정확한 차이점이 궁금합니다!
|미묘....합니다;

* 전기에너지는 자기 제외하고, 전기장에 담긴 에너지라고 할 수 있겠고(추후 다룸), 
* 전기퍼텐셜에너지는 전위에 전하량 곱한 값이겠고, 
* 퍼텐셜에너지는 보통 위치에너지에 해당하는 모든 것을 의미한다고 하면 되지 않을까요?
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|전기 퍼텐셜 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지의 공통점과 차이점?
|근원이 되는 것과 상수 빼고는 동일합니다.
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|전기장에서는 위치에너지가 있는데 자기장에서는 없나요? 없으면 이유가 뭘까요?
|놀랍게도 자기 퍼텐셜도 있습니다; 일반적인 퍼텐셜과 다르게 스칼라장이 아니라 벡터장인데... 처음 발견된 당시엔 별 의미 없다 생각되었으나.. 나중에 양자역학에서 그게 의미가 있다고 알려졌습니다.
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|“균일한 전기장”에서 전하의 운동이라는 것은 외력이 작용하지 않는다는 이야기인가요?
|균일한 중력장에서 입자의 운동은 중력이라는 외력을 받지 않나요;;?
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|전기가 유체로서 여러 공식들이 고안되었는데, 액체나 기체는 어느정도 밀도에 대한 범위가 나와있지만, 전기에 관해선 그게 아닌데 유체의 메커니즘을 이용함으로서 오차는 없는지 궁금하다.
|실제 오차는 제가 실무에 있는 게 아니라서 명확하게는 모르겠습니다;;; 알아오면 세특..! 근데 거의 없을걸? 공간에 대한 평균 밀도를 활용하는 거라서.
액체, 기체도 근본은 입자인데, 공간에 대한 평균 밀도를 이용해서 다루고 있는데, 별 문제가 없잖아요?
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|전하의 흐름은 전류라고 하는데 전자의 흐름을 정의하는 말을 만들어지지 않은 것인가요? 아니면 만들어졌는데 사용되지 않는 것인가요? 전위는 이름만 보면 위치와 관련이 있는 것처럼 보이는데 벡터가 아닌 스칼라로 정의되는 이유가 있나요?
|네, 전자의 흐름을 정의하는 말은 딱히 들어본 적이 없는듯;;;? '전류의 반대방향'이라고 할 수는 있겠다만..
전위라는 이름을 통해 알 수 있듯, 위치와 관련 있습니다. 즉, 방향이 아니라 위치에 대한 정보만으로 표현이 되죠. 수학적으로는 벡터의 내적으로 정의된 개념이기에 스칼라라고 할 수도 있겠네요.
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|Van de Graff 발전기가 전하를 축적하는 능력을 달라지게 하는 요인에는 무엇이 있는가?
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# 둘러싼 기체
# 마찰시키는 물질의 대전열
# ..?
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* 전기장에서 발생하는 힘은 전자기력에 의한 것이다. 전자기력의 매개보손은 광자인데 그렇다면 광자를 이용해서 어떻게 전기장 내에서 상호작용이 발생하는 것일까?
* 전자기력은 광자로 매개되는데 전하를 가지지 않는 광자가 어떻게 전자기력을 매개하나요?
|뭐야; 이런 건 어떻게 알아오는 거야;; 무서워;;;
광자 안에 전기장이 포함되어 있어요.
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|나눠주신 프린트에 대전된 원판의 전기장을 구하는 문제가 있는데요, 원판이 아니라 사각판처럼 다양한 도형에서의 전기장을 구하려면 어떤 식으로 계산해야할까요..?
|적분 전략을 잘 세워야겠죠. 우리가 지금껏 질량중심, 회전관성을 다뤄온 것처럼요. 사각판의 경우, 미소막대의 조합으로 생각할 수 있지 않을까요? 삼각판도 마찬가지구요.
삼각판에 대한 정보를 얻으면... 대부분 시뮬레이션에서 3차원 물질은 3각 폴리곤으로 처리하니까, 시뮬레이션에서 전기장 따위를 얻어낼 수도 있겠네요.
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|여러 점전하에 의한 전기퍼텐셜을 구하는 문제를 풀다가 궁금해졌습니다. 점전하가 없는 위치에서 다른 전하에ㅐ 의한 전위를 구할 때 왜 그 위치에 1C만큼 전하량이 존재한다고 하고 문제를 풀어야하나요?
|공간에 대한 것은 개념적인 것으로, 실제 작용하는 게 아니니까요. 실제 영향력이 있으려면 해당 공간 안에 전하가 있어야 하는데, 이를 일반화하기 위해서 그 전하를 1이라고 하는거죠. 그럼 임의의 크기를 가진 전하가 들어올 때 단순히 곱하면 되니까요.
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|호기심
|전자기를 잘하는법은 뭘까요~¿¿¿
|역학으로 다져진 기초...?
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|도채 구 껍질에 전하 넣으면 내부 도체 변에 유도된 전하량은 균일하지 않던데 이는 껍질정리에 유도과정에 포함된 떨어진 거리에 따른 넓이비에 의한 작용이 성립하지 않다는 것인가요?
|전하를 넣으면 전하량이 커지겠죠. 처음엔 균일하지 않더라도 시간이 지나면 균일하게 배치될텐데요?
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|전자기력과 중력은 형태가 매우 비슷한 수준을 넘어서 거의 똑같으며 구각정리와 연속체에서 힘을 구하는 방법등도 공유할정도로 유사하다. 또한 중력장과 비슷하게 전기장도 존재한다. 그런데 중력장에서는 상대성이론에 의해 매우 강할경우 시간등이 느려지며 매우매우 강할경우는 특이점이 존재할것으로 예측되었고 실제로 관측되었다. 그러면 아주 강한 전하를 가진 입자에서도 특이점이 나타날 수 있을까?
|블랙홀을 말하는 건가..? 중력의 경우엔 공간이 엮여서 그런 특이한 일들이 나타나는 듯한데, 전기력은 공간과 별개인 것으로 생각되어 그런 방식의 특이점이 나타날 것 같진 않아요;
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|그래디언트는 무었이고 전기장과 관련된것 말고 다른 것에 이용가능한가?
|3차원에 대한 미분이라고 생각하면 됩니다. 중력, 전기장 뿐 아니라 유체에서 이용할 수 있죠. 열이나 전류, 심지어 파동 따위도 유체처럼 다룰 수 있으니, 3차원 공간을 다루는 모든 곳에서 나타나게 됩니다.
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|현실 세계에서 전압의 상한선이 있는가? 가장 크게 전압을 발생시킨 건 언제였는지?
|오, 님 조사해서 제출하면 세특.
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|역학에서 운동하는 물체를 방해하는 힘으로 마찰력이나 공기 저항 등이 존재하는데, 전자기학에서는 이와 같은 역할을 하는 것이 오직 전하 부호가 같을 때 척력을 이용하는 것 밖에 없나요?
|마찰, 공기저항도 전기적 척력에 기초한 입자들의 운동의 결과인데, 전자기학에서의 마찰은 전자들이 도선 내에서 충돌하며 만드는 열이라고 할 수 있겠네요. 이는 광학에서의 마찰과도 연결될 것 같습니다.
빛이 어떤 물체에 충돌하면 일부는 흡수되는데, 이는 빛이 물질에 닿을 때 전자들을 움직이고, 그 전자들은 그 움직임을 통해 주변 입자들과 충돌하며 에너지를 잃는 것이라 보면 되겠습니다.
반사율 100%인 물질이 있다면 해당 물질 속의 전자는 빛을 받아 움직인 후 그대로 그 빛을 다시 방출하는 것이라 보면 되겠습니다.(전자기파는 전기장의 흔들림으로 발생하는 거니까요)
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|힘이 역제곱비례형이 아니라 역수비례형이였다면 전위와 같이 표현하고자 하는 것들의 식 형태는 어떻게 변할까?
|오, 적분하면 ln 형태가 되었겠네요. 그럼 기준을 잡기가 참 애매하겠어요; r=0인 지점은 -inf가 되어버리고, r=inf인 지점은 +inf가 되어버려서;;
퍼텐셜의 절대적인 기준이 생겨버리겠네요. V=1이 되는 어떤 지점이. 퍼텐셜의 개념적 기반이 무너지고, 극단적으로 보면 양자역학의 기반 자체가 무너져 우리의 물리와는 전혀 다른 물리가 탄생하게 될 것 같네요.
힘이 역제곱비례형인 것은 공간이 3차원이기 때문이라고도 할 수 있을텐데, 역수비례형이라면... 2차원 공간에서의 물리학이 이런 형태이지 않을까요?
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|전기장이 정방향으로 감소하는 공간에서 전압이 증가한다고 할 때, 전기장과 전압의 관계를 설명하고, 전기장이 감소하는 방향과 전압이 증가하는 방향 사이의 관계를 어떻게 이해할 수 있습니까
|???????
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|전기적 상호작용은 약한 상호작용과 강한 상호작용과 통합되어 양자적 특성을 가지고 있는 것으로 알고 있습니다. 그러면 전기적 상호작용을 양자적인 관점에서 볼 때 전기장은 어떻게 표현될까요?
|모;;;몰라;;;; 약,강 상호작용과 통합된다고;;;? 전혀 별개의 힘일텐데;;;?
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|전압 측정 기기의 원리가 전부터 궁금했습니다.
|아; 생각보다 별 거 없습니다;;; 전자기력이에요. 추후 다루게 됩니다.
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|전기쌍극자 식 유도 할때 일반화시켜서 증명해주세요
|힘;;;들어;;;;; 가져오세요. 세특에 반영해드리겠습니다~!
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|자기장을 통해 원자의 핵과 전자를 분리할 수 있을까?
|빠른 속도로 자기장 안으로 통과시키면 가능할듯. 로렌츠힘에 의해.
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* 전기 퍼텐셜을 전하밀도가 고르다고 가정했을때 대칭성을 이용해 전하중심(역학에서 질량중심에 대응 되는 지점)에 전하가 모여있다고 가정해 구할수일을까요?
* 대전된 원판이나 다른 기타 등등의 전하량을 한 곳의 점전하로 치환할 수 있나요?
* 불규칙한 모양의 대전된 물체가 가지는 전위를 간단히 구할 수 있을까?
|구형이 아닌 이상 그렇게 간단하게는 안 될 것 같은데...?
질량중심은 m_1 * x_1 형태의 곱이지만.. 전기장은 식의 형태가 달라서...
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|원판이나 도넛 모양 말고 3차원에서의 전기장은 어떻게 구하면 되나요?
|보통은 시뮬레이션을 하게 될텐데, 아니면 그냥 판들을 쌓아 적분해서.
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|전기 에너지를 구할 때 힘의 r은 상대적 거리이고 dr의 r은 절대적 위치 아닌가요?
|절대적... 위치를 어떻게 정의할 수 있죠;;;;? dr은 r의 변화를 말하는 거라 이것도 상대적인 건데.
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|전위는 임의의 기준점으로 설정되는데(예를들어 무한대) 만약 같은 어떤 전기적 현상을 두 관찰자가 보고 있다고 했을 때, 전위의 기준을 다르게 잡으면 각각 현상을 다르게 해석할 수 있을까?
|네. 다르게 해석할 수 있죠. 하지만 이러한 문제들을 해결하기 위해 기준을 무한대로 잡은 거라고 보면 될 것 같습니다.
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|전기에너지가 전자의 운동에너지와 어떤 관련이 있을까요?
|해당 공간을 지났을 때 그 공간이 가졌던 퍼텐셜에 비례해서 전자의 운동에너지가 증가할거에요.
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|왜 전압이랑 전위랑 퍼텐셜이라는 유사한, 혹은 동일한 개념이 이렇게 많나요??
|전위와 퍼텐셜은 동일하지 않나요;;;?
전압은 전류의 흐름을 만드는 전위차를 의미한다 보면 되고... 정리해놓고 보면... 그닥 없지 않나??
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|기타
|q1=2마이크로C인 점 전하가 원점에 놓여있고, q2=-6마이크로C의 전하가 y축 위의 (0,3)에 놓여있다. q3=3마이크로C의 전하를 무한대에서 점P까지 가져옴에 따라 세 전하로 이루어지는 계의 전체 위치 에너지 변화를 구하라.
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|전하량이 1인 두 입자가 존재한다. 이 두 입자를 2:1로 내분하는 점에 전하량이 1인 입자를 두는 것과 2:1로 외분하는 점에 전하량이 1인 입자를 두는 것 중 어느 것이 다 많은 에너지를 필요로 하는가?
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|Q의 전하가 균일하게 분포된 막대를 구부려서 반지름이 R이고 중심각이 90인 원호가 있다. 무한대에서 V=0일 때, 원호의 전체 원의 중심 O에서 전기퍼텐셜을 구하여라.
|와.. 재미난 질문;
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|바로 식을 사용해서만 푸는 문제가 아닌 생각을 많이 해서 식을 이끌어내는 문제를 주세요!
|위 친구들이 참 잘 내준듯...!
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|1) 긴 직선인 도선의 선전하밀도는 -3.6nC/m이다. 직선 도선과 축이 같은 반지름 1.5m의 얇은 부도체 원통 껍질이 있다. 껍질은 바깥쪽 표면에 면전하밀도 시그마를 갖고 있어서 원통 바깥에서의 알짜전기장이 0이다. 시그마를 구하여라. 2) Ernest Rutherford는 1911년의 논문에서 "알파 입자가 큰 각도로 비껴나가는 데 필요한 힘에 관한 개념을 정립하기 위하여 원자의 중심에 양의 점전하 Ze가 있고, 그 주위에는 -Ze의 전하가 균일하게 분포되어 있는 반지름이 R인 공이라고 생각해 보자. 그러면 원자의 중심으로부터 거리 r인 원자 내부의 지점에서의 전기장 E는 E=Ze(1/r^2-r/R^3)/4파이입실론0 이다." 라고 하였다. 이것을 증명하라.
|뭐;; 뭐야 이게;;;
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|반지름이 R인 원 안에 균일하게 분포된 n개의 점전하가 있습니다. 이 점전하들이 원 중심으로부터 거리 r만큼 떨어져 있다고 할 때, 이 점전하들이 받는 총 전기장의 크기 를 구하시오.
|네;;;? ;;;???? 0이요?
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|반지름이 R인 구 껍질이 전체 전하 Q로 대전되기 위해 필요한 일은? 답 : (Q^2) / (8 pi epsilon_zero R)
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|만약에 시험에 적분을 통해 전기장 구하는 문제가 나온다면, 적분 공식같은 걸 알려주실건가요??
|그래야겠죠??
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* 1. 일본인이 성이 노씨면?
* 2. 그 일본인이 레몬을 먹으면?
* 3. 그 일본인이 씻는데 물이 따뜻하면?1) 와따시 노, 2) 와따, 시노, 3) 와 따시노
|와; 좋앜ㅋㅋㅋㅋ
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|헛소리
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|건의
|수업 자료 만드실 때 목차를 미리 써놓아주셨으면 좋겠어요!! 목차 옆에 페이지 수도 적어서 해당 범위를 찾기 편하게요! 참고하고자 하는 범위를 찾는데에 너무 시간이 오래 걸린적이 많아서 건의드려요!
|오호, 반영해 볼게요!
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|친구들이 설문에서 낸 문제들을 풀어볼 수 있으면 좋겠습니다
|네, 시간적 부담에 정리를 못하고 있는데; 정리해볼게요~!
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