고급물리:전류가 만드는 자기장 편집하기 (부분)

==학생들의 질문==

=== 자성 ===
{| class="wikitable"
!분류
!질문
!대답
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|개념
|자석에서 자기력선이 N극에서 나와서 S극으로 들어가는 모형을 나타내는데 어떻게 안건가요? 철가루를 이용해서?
|철가루와 각 지점에서 나침반이 가리키는 방향을 통해.
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|생각하면서도 이게 무슨 말인가 싶긴 한데, 예를 들어 직원형 도선 주위에 원형의 자기장처럼 원형의 어떤 장(전기장, 중력장 )이 형성되어 있다면, 그것은 장이 경로를 따라서 계속해서 회전하고 있는 상태일까요, 아니면 정적인데 방향성을 내포하고 있는...하여튼 그렇고 그런 것일까요?
|중력장과 전기장은 정적이라고 말할 수 있을 것 같은데, 자기장은...애매하네요. 장의 형태로 보면 정적이지만, 그 근원에서 보면 동적이라 보아야 할 것 같습니다. 자기장은 전기의 운동 효과니까요.
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|자기력은 보존력이라 할 수 없는 건가요?
|오, 좋은 지적이에요. 보존력이라 할 수 없습니다. 임의의 경로를 거쳐 제 자리로 돌아왔을 때 받은 일이 0이어야 하는데, 자기장 속에선 그렇지 않으니까요!
|}

=== 비오-사바르 ===
{| class="wikitable"
!분류
!질문
!대답
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|개념
|전류는 자기장을 만들어서 자기력을 만드는가 아니면 자기력을 만들어서 자기장을 만드는가?
|기본적으로 자기장이 있어서 자기력이 발생한다는 게 오늘날의 설명이죠.
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|원형도선에서 중심말고 다른 부분의 자기장은 어케구할까
원형고리에 전류가 흐를때 중심 밖의 임의의 점에서의 자기장은 어떻게 계산할까?
|그건 저도 궁금함...! 미안;'
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|질문 찾아보면 비오사바르로 토로이드에서의 자기장을 구하는 것이 없던데, 어떻게 하면 되나요?
|너무 어려운 적분일 것 같아서.. 저도 굳이 찾아보진 않았습니다 ㅜ
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|자기장과 전기장 이런 것들은 눈에 버이지 않고 되게 추상적으로 다가왔습니다. 그래서 이렇게 수식적으로 적는것도 조금 이질적으로 느껴집니다. 어떻게 해야 본질적으로 이해할 수 았을까요?
|패러데이는 오히려 수학을 못했는데, 그 상상력만으로 많은 발견을 했죠. 그게 안되는 경우 오히려 수식으로 이해하는 게 더 다가올 수도 있을텐데.. 이미지가 그려지지 않는 게 문제일까요? 자기장을 표현하는 가장 쉬운 방법은 역시 철가루의 배치..느낌인데, 어쩌면 준호의 시뮬레이션으로부터 도움을 받을 수 있을까요?? 영 해결이 안되면 개인적으로 찾아와주시길...!
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|비오-사바르 법칙과 앙페르 법칙이 도선이나 솔레노이드 등에서 사용되는 것은 알겠는데, 결론적으로 이것이 실생활에서는 어떻게 쓰이나요?
|반도체 설계, 용액, 반응의 움직임...? 실생활에서 직접 어떻게 쓰이는지는 잘 모르겠어요; 미안; 조사해서 알려주면 세특.
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|비오 사바르 법칙은 비오와 사바르가 만든건가요? 아니면 한사람인가요? 뭔가요?
|두 사람 입니다. 탐구논총 팀 같은...?
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|전류가 흐르면 자기장이 생기고, 자기장이 생기면 전류가 흐르는것인데, 그러면 지구는 자기장이 있으니 전류가 흐르고 있는 것인가요? 전류가 흐르고 있는것이라면, 어느방향으로 어떻게 흐르는 것인지 궁금합니다.
|아직까진 가설의 영역입니다. 지구를 깊이 파내려갈 수가 없어서. 외핵이 액체 상태로 되어 있어 지구자기장을 만드는 특정 전하의 흐름이 있으리라 생각됩니다.

가설의 영역이지만, 액체로 된 핵이 있는 행성에서만 행성 자기장이 있다는 점에서 분명 핵의 역할이겠죠. 수백만 광년 밖의 우주보다 수백 km 아래 땅에 대해 아는 게 더 적은 현실입니다.
|}

=== 앙페르 법칙 ===
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!분류
!질문
!대답
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|개념
|앙페르>비오사바르 유도방법
|가우스 법칙에선 점전하가 만드는 전기장을 계산해 쿨롱법칙을 도출할 수 있지만, 이 경우에는 조금 힘들 것 같아요. 딱 점으로 떨어진 미소전류를 만들어내기가...
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|전기장에서 가우스 법칙은 곡면에 대한 폐적분이였는데 반해 앙페르 법칙은 선에 대한 폐적분이다. 그럼 자기장을 폐곡면에 대해 적분하면 어떻게 되나요? 앙페르 법칙을 3차원으로 확장 할 수는 없나요?
|자기장을 폐곡면에 대해 적분하면 0입니다. 자기장이 들어가고 나가는 게 한 몸이니까.
3차원 면에 대해서 계산해도 앙페르 법칙은 그대로 적용됩니다.
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|비오-사바르 법칙을 이용해서 r과 ds는 외적하고, 앙페르법칙에서는 B와 ds를 내적하는데 외적과 내적을 하게 되는 이유가 뭔가요.
|비오-사바르 법칙에선 도선과 목표지점의 틀어짐 때문에 sin이 추가되고, 이게 마침 방향에 대해서도 잘 설명해 준다고 보는 설명이 옳을 것 같네요. 내적을 했던 건 수업시간에 이야기했듯, '자석자하'가 있다면 이것이 하는 일은 내적값일 것이다라는 오개념으로 시작했을 것 같아요.
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|그래서 그때 저희 반에서 제기했던 솔레노이드 문제는 어떻게 된 건가요? (직경 무한대? 0?)
|어;; 이거 뭐더라;;; 다시 질문해줄 수 있겠니;;?
어차피 고리 외부는 무시하니, 내부 전류만 고려해서 관계식 그대로 쓰면 될텐데?
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|이론적인 계산과는 다르게 실제로는 도선의 두께가 있는데, 이를 고려하여 계산하는 경우도 있나요?
|아뇨, 어차피 도선 두께가 어떻든 흐르는 전류가 같다면 결과는 같지 않나요?
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|비오사바르 법칙은 공리이기 때문에 원리를 이해할 수 있다. 앙페르 법칙도 직관적으로 쉽게 이해할 수 있나요?
|좀 자세한 설명이 필요할 것 같은데.. 앙페르 법칙은 뭐가 다르지;;;? 그리고 그게 왜 공리야;;? 실험결과를 설명하는 모델이지.
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|전류, 자기장을 다룰 때 어떤 경우에 외적을 하고 , 내적을 하는지 잘 모르겠습니다.
|상황에 따라... 다양하겠지요. 그걸 잘 기억해야 합니다.
플럭스를 다룰 땐 내적, 순환을 다룰 때에도 내적.
전류에 의해 만들어지는 자기장은 외적.
|}

=== 자기장 안에서 받는 힘 ===
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!질문
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|개념
|두 개의 도선이 있을 때 서로 힘을 받으면 움직이면서 자기장의 세기가 계속 바뀌잖아요? 그런 걸 고려해서 받는 힘의 변화를 구할 수 있을까요
|힘을 r에 대한 함수로 표현하니 되지 않을까요? 중력을 다룰 때, 전기장을 다룰 때 그렇게 했듯이요!
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|요즘 현대사회에서는 자기장을 측정하는 원리가 무엇인가요 (이런 법칙들을 사용해서 계산하지는 않을 것 같아서)
수식 말고 실제로 자기장은 어떻게 측정하나요?
|좋은 접근입니다. 지난 시험범위에 배웠던 할 이펙트를 이용해서 자기장을 측정해요.
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|한줄로 이어진 도선에서 흐르는 전류의 자기장이 자기자신에게 영향을 미칠 수 있나요??
|도선 내부에서도 자기장이 있으니 도선 내부를 흐르는 전류도 영향을 받겠지요! 전체적인 합력은 0이겠지만..!
|}

=== 기타 등등 ===
{| class="wikitable"
!분류
!질문
!대답
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|개념
|물리의 어원이 궁금합니다
|Physics. '자연'을 의미하는 'physis'에서 파생되었다는 설이 가장 강력한 것 같네요. 철학에서 가장 먼저 떨어져 나온 학문이라 할 수 있죠. 자연에 대한 연구.
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|전자기학이 왜 물리인가요,
|보통은 지식이 너무 많아지고 이질적인 성질을 갖게 되면 분리하죠. 전자기학은 그 자체로 충분히 많은 분량을 갖고 있지만, 기존 역학이나 상대론, 양자역학 등 다른 분야의 학문들과 긴밀하게 엮여 있어 물리라는 테두리에서 나가지 못한 상태라 보면 될 것 같습니다.
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|전기와 자기는 어떻게 엮이나요
자기장을 유발하는 미시적인 원인은 무엇인가요
|둘은 다른 현상이라 생각했는데, 아인슈타인의 상대론 이후 자기는 전기의 상대적 운동때문에 생긴다는 걸 알게 되었죠.
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|손가락 발가락은 왜 다섯 개 일까?
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|우리의 인지와 물질적 존재는 별개인가. 물이 든 주사기의 피스톤을 누르면 반대편에 즉시 힘이 가해지는것처럼 느껴진다. 마치 원격작용처럼. 그러나 물속에서 소리의 속력은 340으로 정해져 있고, 이는 압력의 전달 속력이다. 실제로 원격작용이 아니라는 것이다. 그럼에도 우리가 원격작용이라 가정하고 인식하는 경우가 있다. 모든 연속적 물체가 전달 속력을 가진다고 해서 도르레 문제의 장력도 이와 같이 계산하면 단순한 문제도 무척 복잡하게 풀 것이다. 사실과 별개로 우리가 느끼는대로 해석하여 문제를 단순화하는 경우가 있다.
|주관과 객관은 서로 영향을 미치지만 근본적으론 별개의 개념으로 생각해야 하지 않을까 싶어요. 내가 똥 싸고 물 안내리는 게 편하다 해도 다른 이들이 느낄 감각은 전혀 다르잖아요? 내가 책상이나 내 주변 환경을 어지르고 살아가는 게 편하다 해도 그걸 바라보는 것 자체에서 불편을 느낄 수 있을 것 같아요.
살아간다는 건 그런 게 아닐까 싶어요. 주관과 객관 사이의 균형을 찾으며 나의 주관을 잃지 않으면서도 객관적인 시선을 유지할 수 있는 일. 그게 가능하다면.. 인간관계에서의 고민은 없어지겠죠. 그럼 눈치보지 않고 즐거운 삶을 살아갈 수 있겠죠. 하지만, 나도 그게 잘 되지 않고, 내 이웃도 그게 잘 되지 않아... 개인적으로 마당 딸린 단독주택에서 살아가고 싶네요.
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|중력의 양자인 중력자를 도입하고 양자화된 장방정식을 만드는 등 다방면으로 심혈을 기울이고 있는데도 왜 중력은 재규격화가 되지 않을까요?
|제가 해결해 줄 수 있는 질문이 아니네요 ㅜ
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|앙페르같이 무언가를 발견해서 개념을 확립한다면 노벨상 같은 상이나 교수같은 남을 가르치는 행위 말고 특허처럼 돈을 벌 수 있나요?
|이미 특허 이야길 한 걸 보면 잘 알고 있는 거 아니오;;?? 헌데 개념의 발견과 이의 기술적 활용은 또 다른 이야기라...
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|수학만능주의 프랑스 수학자들은 복잡한 수식으로 표현되는 전자기학을 보고 뭐라 생각했을까
|수학자들은 아름답다고 생각했을까? 그랬을지도. 당시 물리학자들은 개똥같다고 생각했겠지. 맥스웰의 수식을 보고 맥스웰이 정신 나갔다 본 사람도 있었는걸...
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|선생님이 전자기학의 탄생? 전자기학이 어떤 물리 지식들과 어떻게 얽혀있는지 알려주셨는데, 이렇게 다양한 역학이나 서로 다른 물리 현상들이 어떻게 얽혀 있을까요?
|너무 많은 것들이 있을 듯한데; 좀 더 구체적으로 좁혀봐요오~
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|선생님은 공식 유도가 중요하다고 생각하시나요?
|네, 그 사고방식을 익히는 게 근본적인 배움이라 생각합니다.
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|철학을 배우는 것과 배우지 않는 것에는 차이가 있을까요?
|삶을 되돌아보는 것과 되돌아보지 않는 것 만큼의 차이 아닐까요?
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===분류하지 않은 질문===

:

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!분류
!질문
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|개념
|폐곡선 말고 열린 도선에서는 앙페르 법칙에 성립하지 않는 이유와 그럼 여기서 어떻게 자기장을 구할수 있을까
|앙페르 법칙의 정의 자체가 폐곡선이잖아;;;
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|전기장을 구하는 것과 자기장을 구하는 방법으로하고 나중에 입실론을 뮤제로라고만 바꿔도 같은 값이 나오는가?
|근원의 형태가 수학적으로 동일하니, 비슷한 형태가 되겠지요.
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|우리가 문제에서 설정하거나 푸는 자기장과 실제 자기장은 얼마나 차이가 있을까?
|나중에 실무자가 되었을 때 알려다오...!
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* 어떠한 도선이든지 비오 샤베르 법칙에서 암페어 법칙으로 환원시켜 풀 수 있는 마법의 방정식 등이 있나요? 있다면 어떤 아이디어를 이용하여 환원 시켰나요?
* 전류가 흐르는 모든 물체에는 자기장이 생기는데, 앙페르 법칙으로 어떤 물체의 자기장이든 다 구할 수 있을까?
|암페어 법칙은 대칭성을 만족할 때만 쓸 수 있는 필살기입니다. 굉장히 잘 맞지 않는 궁 같은 느낌이지.
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|암페어 법칙을 대칭성을 가진 상황에서만 사용할 수 있는 이유가 뭔가요?
|수식을 쉽게 다루기 위한 목적이었으니...
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|자기홀극이 존재하지 않는 이유가 뭘까
|자기의 근원이 물질이 아니라는 방증이 될 수 있겠죠.
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|오른 나사 법칙을 사용하면 전류와 자기장의 방향에 대한 관계를 쉽게 알 수 있는데.. 그 방향이 왜 그렇게 정해졌을까요? 실험적으로만 알아냈다고 배룬
|??? 로렌츠 힘은 관찰 사실의 종합으로 얻어진 건데... 근원적인 '왜'는 과학에서 물을 만한 질문이 아닌 것 같아요.
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|초전도체는 어떻게 자기장을 밀어내나요?
|유도와 관련이 있습니다. 아직 안배움.
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|전류가 흐르는 도선 주위의 자기장을 구하는 것처럼 자석의 주위에 형성되는 자기장을 구할 수 있는 법칙이 있나요? 이미 배웠는데 까먹은건지 아니면 안 배운건지 궁금합니다. 만약에 구할 수 있다면 특이한 모양의 자석들의 자기장을 구해보는것도 재밌을 것 같습니덩
|안배움. 안다룸. 솔레노이드와 거의 유사.
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|북쪽 찾는 인간이나 동물들은 방향을 찾는 원리가 뭔가요? 몸에 자석같은게 있는건가요?
|눈 쪽에 기관이 있는 걸로 알고 있어요~
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|전위와 대응되는 자위는 어떻게 대응되는가?
|수학적 표현으로... 그래디언트로 정의됩니다.
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|비오-사바르 법칙이 성립하지 않는 경우는 구체적으로 어떤 예시가 있을 수 있나요?
|없음.
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|전류에서 자기장이 발생하게 되는 근본적인 이유는 무엇일까?(양자역학의 관점 그리고 원자 단위에서의 상호작용에서)
|자기의 근원은 양자보단 상대론과 관련이 있지 않나?
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|물체에 전류가 흐른다고 하면 전기장을 만들텐데 자신이 만든 전기장이 자신에게도 영향을 미칠 수 있나요? 그렇다면 어떤 변화가 있나요?
|영향이 있죠. 보통은 작아서 크게 신경쓰지 않아도 될듯.
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|비오-사바르 법칙, 앙페르 법칙말고 또 다른 자기장 관련 법칙이 있나요?
|몰루;;
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|최근 나노 자기유전학이라는 분야로 자기장을 이용해서 뇌의 특정 신경세포를 활성화 시킬 수 있다고 한다. 이를 이용한다면 신경세포를 조정하여 행동 변화를 이끌고 운동능력도 향상시킬 수 있다고 한다. 이를 토대로 생각하였을 때에 단순히 강한 자기장을 걸어준다면 신경세포를 더욱 활성화 시킬 수 있을 것인가? 혹은 어떠한 요인들을 더 고려하였을 때에 신경세포를 더 활성화시키며 효율을 높일 수 있을까?
|무작정 너무 활성화하면 의미가 없을 듯하고..... 쾌락중추를 활성화 할 수 있다면... 잘만 하면 한 나라를 무너뜨릴 수 있겠는데?
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|호기심
|비오-사바르 법칙이 양자역학이나 고에너지 물리학 같은 분야에서 어떻게 응용될 수 있나요?
|'자화'를 다루는 등 고체물리에서 활용될듯?
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|원자가 자기장 속에 있다면 원자의 움직임은 일정하다고 할 수 있나요? 양전하와 음전하를 모두 가지고 있고, 심지어 전자는 원자핵 주변을 움직이는데 자기장 속에서면 자기력 방향도 불규칙해질 것 같은데 운동 방향을 특정해서 찾을 수 있나요?
|반대로 나아가려 할테니, 유전분극처럼 살짝 갈라져 전기쌍극자를 이루겠군요.
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|마그네시아라는 것은 소아시아에 있는 마그네시아에서 유래된 것 아닌가요? 구*에 검색해보아도 마케도니아의 마그네시아는 전기장 단원에서 소개하는 마그네시아와 관련이 없는 것 같아 보여서요!
|오, 마케도니아의 마그네시아는 왜??? 알려줘!
소아시아에서 자철석이 많아서 이쪽 설이 힘이 쎈 것 같긴 합니다만.
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|나노 입자와 같은 미시적인 크기에서도 비오-사바르 법칙이 적용될 수 있는지 궁금합니다. 예컨데 나노 스케일의 나노 튜브에서 발생하는 자기장을 계산할 수 있다던지... 만약에 가능하다면은 현재 어떠한 방식으로 응용되어 사용되고 있는지도 궁금합니다.
|활용은 저도 잘.. ㅜ 알아오면 세특.
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|원형고리에 전류가 흐를때 중심 라인 밖의 대칭성을 이용하지 못하는 임의의 점에서의 자기장은 어떻게 계산해야 하나요
|굉장히 복잡한 적분이 되기 때문에 소개되어 있지 않은 듯합니다~
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|투자 상수가 가장 큰 물질은 무엇인가요?
|알아오면 세특.
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|솔래노이드에 철심을 넣으면 자력이 강해진다 왜일까? 철에 전류가 흐르는것도 아닐텐데 말이다.
|철 내부의 자기공간이 정렬된다고 보시면 될 것 같습니다~
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* 투자율이 정확히 무엇인지 궁금합니다. 또한 투자율 값에 파이가 들어가는 이유또한 궁금합니다
* 비오사바르 법칙에서 ‘투자율/4파이‘는 어쩌다 나오는 건가요?
|유전상수처럼 물질의 특성...인데, 얼마나 자화가 잘 되나에 대한 지표라고도 할 수 있고... 투자율 아래 파이가 들어가는 건 앙페르 법칙에서.
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|테슬라라는 단위는 왜 만들었나요?
|그럼 어떻게 써;;?
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|비오 사바르 법칙을 유도할 수 있을까? (고등학교 수준에서)
|원형고리에 대해선 그닥 적분이 필요치 않으니 쉽게 할 수 있지 않을까요.
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|자기력이 작용하는데 걸리는 시간이 있나요?? 만약에 도선에 전류를 흘렸을 때 1광년 떨어진 곳에서 도선에 전류를 흘리면 도선이 바로 움직일까요? (이론적으로 도선이 움직일 수 있을만큼 길이가 길고, 자기력이 강하게 작용한다 가정)
|장이 전달되는 속도가 빛의 속도이기 때문에 장이 나아가는 시간을 고려해야 합니다.(왜그런진 나도 몰루, 교수님이 일반상대론 하면 알게 될거라고 하셨음.)
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|선생님은 어쩌다 역사적 맥락에 관심을 가지게 되셨나요?
|공부 하다 보면 어떻게 이런 발상을 했으며, 그 논리가 궁금해지지 않아요? 뜬금없이 공식이 나와버리니까 너무 짜증남.
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|기타
|원통의 둘레에 질량 m, 반지름이 R인 같은 크기의 두 개의 원형회로가 평행하게 놓여있다. 두 회로에 같은 크기의 전류 I가 반대로 흐르면, 위쪽 회로가 아래쪽 회로보다 위로 d만큼 떠 있을 수 있다. 전류의 크기는? ( d는 R에 비해 매우 작다)
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|전자기가 전체적으로 잘 이해가 안 되는데 어떻게 해야 하나요?
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|헛소리
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* DNA가 복제될 때 나는 소리는?
* 새엄마의 입장에서 아들의 점을 봐주면?
* 못이 망치에 맞아도 피가 안 나는 이유는?
* 호건이가 목소리 바뀌고 하는 말은?



* 딸 가닥(daughter strand)
* 미시적 관점의 양자 역학
* 모세혈관이 없어서 (못에 혈관이 없어서)
* 목성형 행썽
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|가장 공정한 과학자는?
암페어(I'm fare)
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|엉덩이는 한개일까 두개일까 (개인적으로 한개)
|엉덩이의 정의 나름 아닐까요...? 다같이 논의해 볼 만한 가치가 있는 질문이네요..!
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|건의
|할리데이 문제를 풀면 좋을 것 같아 친구들에게 문제를 주고 답지 만들어오기 하면 좋겠어요.
|슬레이어 한 사람에게 할리데이 문제를 고르게 하는 것도 괜찮겠군요. 감독 역할도 같이 주면서.
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설명	입력하는 내용	문서에 나오는 결과
기울임꼴	''기울인 글씨''	기울인 글씨
굵게	'''굵은 글씨'''	굵은 글씨
굵은 글씨와 기울인 글씨	'''''굵고 기울인 글씨'''''	*굵고 기울인 글씨*
설명	입력하는 내용	문서에 나오는 결과
각주	Page text.<ref>[https://www.example.org/ Link text], additional text.</ref>	Page text.^[1]
이름이 지정된 각주	Page text.<ref name="test">[https://www.example.org/ Link text]</ref>	Page text.^[2]
같은 각주의 추가 사용	Page text.<ref name="test" />	Page text.^[2]
각주 표시	<references />	↑ Link text, additional text. ↑ Link text