고급물리:가우스의 법칙 편집하기

{{현재 교육과정:고급물리}}
==배우는 이유==
{| class="wikitable"
!흥미적
이유
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===출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)===

#지표면에서 마찰이 없다면 내가 던진 공이 지구를 한 바퀴 돌아 나에게 오게 하려면 얼마 만큼의 빠르기로 공을 던져야 할까?

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!직업적
이유
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*전기기사, 전자기사 등 기사가 되기 위해. 기사는 간지나니까.
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!학문적
이유
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*전기력의 근원은 무엇일까?
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!너희들은?
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!배워야 할 것
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|}
==도입==
<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=DP8Qp1sA3iI</youtube>
==학습==
===영상===
{| class="wikitable"
!수업
!영상
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==수업요약==
전자기학이 어려운 이유.. 수학과 달리 보수공사가 많이 된 분야라.. 앞의 내용을 이해하려면 뒤의 내용을 알아야 하는 불상사가 발생함;; 때문에 역사적인 맥락을 알면 혼동을 줄일 수 있다.

===역사===
{| class="wikitable"
!개념
!설명
!비고
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|용어
1752년
|번개의 전기성을 연구하던 중 전기의 두 가지 형태를 구분하기 위해 임의로 +, - 라는 이름을 붙임.
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|쿨롱의 법칙
1784년
|두 점전하 사이에 작용하는 힘은 어떤 형태이며 어떤 크기일까?
캐번디시가 중력상수를 알아내기 위해 수행한 실험을 흉내내어 수행함.


<math>F=k \frac{q_1 q_2}{r^2}= k \frac{q_1 q_2}{r^3}\overrightarrow{r} = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\widehat{r}</math>

같은 전하면 +가 되어 척력, 다른 전하면 인력.
|[[파일:쿨롱의 법칙.jpg|섬네일]]
|-
|전기장
|패러데이가 생각한 개념. 전하 주변엔 어떤 장이 형성되어 다른 전하가 들어오면 영향을 받는다.
그 크기는 전하가 받는 힘에서 전하의 크기만큼 나눈 값이다. 전하의 크기에 따라 받는 힘이 달라지므로, 공간 자체에 대해 보기 위해.

<math>E = \frac{F}{q}</math>
|
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|전기장선
|전기장을 눈에 보이게 표현한 것.
+전하에서 나와 -전하로 들어가는 형태라 생각하였다.

쿨롱의 법칙에 의해 전기장은 <math>E=k \frac{q}{r^2}</math> 형태였고, 전기장에 매칭시키면 전기장선이 빽빽할 때 전기력을 크게 받는다는 것을 알게 된다. 표현에 있어 꽤 쓸만한 도구가 된다.
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|유전체
|패러데이가 유전체(전기가 유도되는 물체) 안에 전기를 저장하며 물체에 따라 유전율이라는 개념이 발생함. 전기장과의 관계는 가우스 이후에 명확해짐.
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|가우스 법칙<br />
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#전기장선 자체로 이미 편리한 도구였지만, 크기가 1인 전하의 전기장선은 어떻게 그려야 할까? 전기장선의 밀도 또한 수학적으로 표현할 수 있을 것이다.
#전기장을 만드는 전하를 둘러싼 면을 생각해 보면 이 면을 통과하는 전기장 다발은 일정할 것이다. 전기장은 겹쳐지거나 늘어나거나 줄어들지 않으므로.
#따라서 전기선속을 <math>\Phi = E A</math> 로 정의한다.(유체와 같이 생각하게 된 것)
#미소 면적을 통과하는 전기선속은 <math>d\Phi = \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{A}</math> 이다.
#한 전하가 만드는 전기장은 구형 대칭이므로 구형으로 둘러싸면 <math>\Phi = \oint \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{A}= E  \oint dA = k \frac{q}{r^2} (4 \pi r^2)</math>이 된다. 이 복잡성을 줄이기 위해 <math>k = \frac{1}{ 4 \pi}</math>를 처음에 사용하다가, 훗날 유전체 안에서의 전기장까지 고려하게 되면서 <math>k = \frac{1}{ 4 \pi \epsilon_0}</math> 형태로 쓰게 된 듯하다.
#따라서 하나의 전하가 만드는 전기선속은 <math>\Phi =  \frac{q}{\epsilon_0}</math> 가 된다.(유전체 안에선 전하가 줄어드는 효과)
|특정 곡면 안에 전하가 없으면 곡면 전체를 통과하는 전기선속은 0이다.
|}
이렇게 얻은 가우스 법칙은... 대칭적 전하분포 상황에서 굉장히 강력한 도구가 된다.

===선생님이 궁금한 것===

#가우스법칙은 언제 만들어진 걸까?
#

===전개질문===

#인류가 살고 있는 주변에 여러 행성이 있다면 인류가 받는 중력은 어떻게 계산할까?(행성 n의 질량은 M_n, 행성 n까지의 거리는 R_n 이라고 가정할 때.)

===도착질문===

#인공위성이 지구로부터 탈출하는 것도 아니고, 다시 되돌아오는 것도 아니고 일정한 원궤도를 유지하기 위해선 최소 얼마 만큼의 거리에 얼마 만큼의 속도로 올려두어야 할까?(지구 반지름은 약 6400km, 외기권은 지상 600km부터로 분류되어 있는데, 외기권에선 마찰이 없다고 가정한다.)

#
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==학생들의 질문==
===분류하지 않은 질문===
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!분류
!질문
!대답
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=더 나아가기=
교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

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{{접기

|제목=보기 전에 먼저 생각해보세요~

|내용=
|형태=mw-collapsed toccolours}}
===수업 후, 흥미로운 것===
시간이 남을 때에만 보세요~

남녀 걸음걸이의 차이. 여성은 골반의 폭이 커 다리의 회전력을 더 크게 받는다.

<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=gh4RJn5ZNqs</youtube>

달리는 치타의 꼬리 움직임(회전관성 보존을 위해)

https://www.dogdrip.net/dvs/c/19/02/15/6f096b13143466303a11b754825c7ad7.gif

[https://www.dogdrip.net/dogdrip/483269075?_filter=search&search_target=comment&search_keyword=%ED%9A%8C%EC%A0%84+%EA%B4%80%EC%84%B1&page=1 소련이 10년간 숨긴 물리현상(개드립)]
=답=
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=생기부 기록 예시=
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!선생님코멘트
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=각주=
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