고급물리:퍼텐셜 에너지 편집하기

{{현재 교육과정:고급물리}}
==배우는 이유==
{| class="wikitable"
!흥미적
이유
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===출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)===

#물체에 일을 해주면 결과적으로 물체의 속력이 변해야 한다. 그런데, 중력과 반대되게 일을 해주면 일을 해주었음에도 물체의 운동 상태가 변하지는 않는다. 내가 한 일은 어디로 갔을까?

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!직업적
이유
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*각종 이공계 학문의 기초.
*화학, 지구과학, 물리, 생물 등 입자간 충돌과 발생열 등을 다루는 기초도구.
*각종 무예, 무술의 기반.(유도)
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!학문적
이유
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*운동량과 힘으로 계산하기 어려운 상황에서 계산을 줄여주는 도구.
*화학변화에서 나오는 열을 예측하거나, 천체들의 운동을 계산하는 데 유용한 도구.
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!너희들은?
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!배워야 할 것
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==도입==
<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=Cz3-5Z2hxU0</youtube>
==학습==
===영상===
{| class="wikitable"
!실험
!영상
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==수업요약==

===퍼텐셜 에너지===
특정 계에 일을 했을 때 계 안에 저장되는 에너지.
{| class="wikitable"
!개념
!설명
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|중력 퍼텐셜 에너지
|'''상황 1. 물체를 위로 들어올릴 때.(사람이 일할 때)'''
중력이 <math>-mg</math>인 중력장 안에서 물체를 들어 <math>h</math>만큼 올리는 상황을 생각해 보자. 사람은 중력을 거슬러 <math>mgh</math>만큼의 일을 했는데, 물체의 속도는 증가하지 않았다.

이건 어디로 갔을까...?

'''상황 2. 물체를 위로 던졌을 때.(물체가 일할 때)'''

중력이 <math>-mg</math>인 중력장 안에서 물체를 위로 던지면 <math>-2gh = v^2 - v^2_0</math>의 형태로 속도가 감소한다.

에너지의 형태로 정리하면 <math>-mgh =\frac{1}{2}m v^2 - \frac{1}{2}mv^2_0</math> 이다. 물체가 한 일은 <math>mgh</math>이고, 중력이 받은 일도 <math>mgh</math>이다.

즉, 물체가 일을 한 만큼 물체의 운동에너지는 감소하고, 한 일은 어디론가 사라졌다 낙하할 때 다시 나타난다.

'''결론.'''

중력 외부에서 한 일은 사라져 어딘가에 저장되었다가 다시 한 일 만큼 나타난다. 이 어딘가에 저장되는 에너지를 중력퍼텐셜 에너지라 부른다.
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|중력 퍼텐셜 에너지
(움직이는 거리가 클 때)
|지표면 근처에선 중력을 mg로 근사할 수 있지만, 지표면에서 멀어지는 경우, 중력도 줄어든다. <math>G \frac  {m_1m_2}{r^2}</math> 꼴로.
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|운동에너지
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|}
===일===
<math>\overrightarrow{F} \cdot  \overrightarrow{s}</math>
{| class="wikitable"
!단계
!설명
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|기원
|아마 도르레, 빗면, 지렛대 등에서 사용되는 일의 원리가 일의 기원이 되었을듯.
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|의미
|일을 하면 물체의 속도가 변화하거나, 물체의 위치가 바뀌는 등의 효과가 나타난다.
(힘과는 구분되는데, 에너지와 엮이면서 의미가 생긴 경우인 듯)
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|일-에너지 정리
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|부록
|위와 같은 적분을 선적분이라 한다.
|}
===대표적인 형태===
{| class="wikitable"
!구분
!설명
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|중력이 한 일
|어떤 물체가 위로 수직상승할 때 중력은 물체에 아랫방향으로 mg만큼의 힘을 가한다. 이동거리는 h라면, 힘과 이동거리는 반대이기 때문에 중력이 한 일은 <math>-mgh </math> 가 된다.

수직한 방향이 아니라 대각선으로 d만큼 이동시킨다면 <math>-mgd \cos\theta </math> 이다. <math>d \cos\theta =h </math> 이므로 중력이 한 일은 높이 변화에만 연관이 있다.
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|탄성력이 한 일
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|}
===일의 주고 받음(일-에너지 정리 심화)===
이 말장난이 굉장히 헷갈린다;;
{| class="wikitable"
!상황
!수레의 관점
!손의 관점
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|손으로 수레를 민 상황
|수레가 양의 일을 받았다.
수레가 음의 일을 했다.
|손이 양의 일을 했다.
손이 음의 일을 받았다.
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|손으로 수레를 멈추는 상황
|수레가 음의 일을 받았다.
수레가 양의 일을 했다.
|손이 음의 일을 했다.
손이 양의 일을 받았다.
|}받았다를 '양+'의 개념으로 생각하면 다음과 같이 정리된다.
{| class="wikitable"
!상황
!수레
!손
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|손으로 수레를 민 상황
| +
| -
|-
|손으로 수레를 멈추는 상황
| -
| +
|}
+면 에너지가 늘어나고, -면 에너지가 감소한다고 생각하면 되겠다.

===전개질문===

#<math>dW = \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s} </math> 이 양의 값일 수도, 음의 값일 수도 있다. 양의 값일 때 일어나는 일과 음의 값일 때 일어나는 일을 서술하시오.

===도착질문===

#수업에서 설명한 것 외에 '일'을 적용해 탐구할 수 있는 것은 무엇이 있을까?
#

==학생들의 질문==
===분류하지 않은 질문===
{| class="wikitable"
!분류
!질문
!대답
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|개념
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|호기심
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|헛소리
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=더 나아가기=
교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

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{{접기

|제목=보기 전에 먼저 생각해보세요~

|내용=
|형태=mw-collapsed toccolours}}
===수업 후, 흥미로운 것===
시간이 남을 때에만 보세요~

위치에너지의 위력. https://i.imgur.com/MvtTE8w.mp4

남자 다수가 모이면 하는 병신짓. https://www.dogdrip.net/435829635
=답=
{| class="wikitable"
! colspan="2" |기차를 타고 가다 보면 주기적으로 덜컹거리는 소리가 난다. 선로를 죽 이으면 덜컹거리는 소리 없이 달릴 수 있을텐데, 왜 선로의 일부를 띄어두었을까?
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!답변
!선생님코멘트
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! colspan="2" |온도가 높아지면 왜 물체의 부피가 커질까?
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!답변
!선생님코멘트
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|접선 성분과 지름 성분으로 나누어 생각하되, 지름성분의 작용은 무시하거나, 경사면에서 중력의 영향을 살피는 등 강제력에 의한 경로운동에서 유용한 접근방식.
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! colspan="2" |열팽창(혹은 열수축)을 볼 수 있는 예시 1개. 무엇이 있을까?(위에서 소개된 것 제외)
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!답변
!선생님코멘트
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=생기부 기록 예시=
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!선생님코멘트
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|열팽창의 예시를 찾아보라 지시했을 때 여타 학생들이 교과서에서 안내되는 예시를 답하는 반면, 독자적인 조사로 참신한 답을 찾아내는 의욕과 성실함을 갖춤.
|}
=각주=
<references />