고급물리:일과 에너지 편집하기

{{현재 교육과정:고급물리}}
==배우는 이유==
{| class="wikitable"
!흥미적
이유
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===출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~)===

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!직업적
이유
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*각종 이공계 학문의 기초.
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!학문적
이유
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*운동량과 힘으로 계산하기 어려운 상황에서 계산을 줄여주는 도구.
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!너희들은?
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!배워야 할 것
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==도입==
<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=Cz3-5Z2hxU0</youtube>
==학습==
===영상===
{| class="wikitable"
!실험
!영상
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==수업요약==

=== 에너지 ===
일을 할 수 있는 능력.
{| class="wikitable"
!단계
!설명
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|기원
|빠르면 1400년대 부터, 늦게는 1600년대부터 운동에서 어떤 물리량이 보존되는지 연구했고, 1849년에 이르러서야 윌리엄 톰슴이 운동에너지라는 용어를 처음 사용했다.
굉장히 오랜 시간, 광범위한 과정을 거쳐서 발견해낸 물리량으로, 그 역사를 간략하게 소개하긴 어렵다.(그걸 해내면 세특 써줘야지.)
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|운동에너지
|운동에너지는 <math>\tfrac{1}{2} mv^2 </math> 형태이다.
|}
===일===
<math>\overrightarrow{F} \cdot  \overrightarrow{s}</math>
{| class="wikitable"
!단계
!설명
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|기원
|아마 도르레, 빗면, 지렛대 등에서 사용되는 일의 원리가 일의 기원이 되었을듯.
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|의미
|일을 하면 물체의 속도가 변화하거나, 물체의 위치가 바뀌는 등의 효과가 나타난다.
(힘과는 구분되는데, 에너지와 엮이면서 의미가 생긴 경우인 듯)
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|일-에너지 정리
|물체에 힘이 가해져 미소변위 ds만큼 이동할 때, <math>dW = \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s} </math> 만큼의 일을 한다.
특정 구간 a에서 b까지 이동시킬 때 한 일은 <math>\int\limits_{}^{} dW = \int\limits_{a}^{b} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s}
=\int\limits_{a}^{b} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s} 
=\int\limits_{a}^{b} m\tfrac{d^2x}{dt^2} dx </math> 이다.

<math>\int\limits_{a}^{b} m\tfrac{d^2x}{dt^2} dx
=\int\limits_{}^{} m\tfrac{dv}{dt} v dt =\int\limits_{v_a}^{v_b} \tfrac{m}{2} d(v^2) </math> 이다.

<math>\int dW =\tfrac{1}{2}mv^2_b - \tfrac{1}{2}mv^2_a </math>에서 처음 속도가 0이라고 하면 일을 한 만큼 운동에너지가 증가함을 알 수 있다.

반대로 마찰력이 일정하게 작용하는 지점에서 물체가 나아간 거리 d는 <math>\tfrac{1}{2} mv^2 = f_k d </math> 의 관계가 있다.

(일을 한 만큼 운동에너지가 증가하고, 운동에너지만큼 일을 할 수 있다.)
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|부록
|위와 같은 적분을 선적분이라 한다.
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===대표적인 형태===
{| class="wikitable"
!구분
!설명
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|중력이 한 일
|어떤 물체가 위로 수직상승할 때 중력은 물체에 아랫방향으로 mg만큼의 힘을 가한다. 이동거리는 h라면, 힘과 이동거리는 반대이기 때문에 중력이 한 일은 <math>-mgh </math> 가 된다.

수직한 방향이 아니라 대각선으로 d만큼 이동시킨다면 <math>-mgd cos\theta </math> 이다. <math>d cos\theta =h </math> 이므로 중력이 한 일은 높이 변화에만 연관이 있다.
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|탄성력이 한 일
|물체가 처음에 운동하던 상태로, 용수철을 변화시키고 있는 상황이라면 용수철이 한 일은 <math>\int\limits_{}^{} dW = \int\limits_{a}^{b} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s}
=\int\limits_{a}^{b} -kx dx
=\int\limits_{a}^{b} - \tfrac{k}{2}dx^2 </math> 이 된다. 용수철이 한 일만큼 운동에너지가 감소한다.
물체가 멈춰있던 상태로, 용수철이 압축되어 있다가 물체를 밀어내는 상황이라면 용수철이 한 일은 <math>\int\limits_{}^{} dW = \int\limits_{a}^{b} \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s}
=\int\limits_{a}^{b} kx dx
=\int\limits_{a}^{b}  \tfrac{k}{2}dx^2 </math> 이 된다. 용수철이 한 일만큼 운동에너지가 증가한다.
|}
===일의 주고 받음(일-에너지 정리 심화)===
이 말장난이 굉장히 헷갈린다;;
{| class="wikitable"
!상황
!수레의 관점
!손의 관점
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|손으로 수레를 민 상황
|수레가 양의 일을 받았다.
수레가 음의 일을 했다.
|손이 양의 일을 했다.
손이 음의 일을 받았다.
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|손으로 수레를 멈추는 상황
|수레가 음의 일을 받았다.
수레가 양의 일을 했다.
|손이 음의 일을 했다.
손이 양의 일을 받았다.
|}<br />
===전개질문===

#<math>dW = \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{s} </math> 이 양의 값일 수도, 음의 값일 수도 있다. 양의 값일 때 일어나는 일과 음의 값일 때 일어나는 일을 서술하시오.

===도착질문===

#어째서 단순히 힘과 변위를 곱하는 게 아니라 내적하는 걸까?
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==학생들의 질문==
===분류하지 않은 질문===
{| class="wikitable"
!분류
!질문
!대답
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|개념
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|호기심
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|헛소리
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=더 나아가기=
교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들은 보세요~

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{{접기

|제목=보기 전에 먼저 생각해보세요~

|내용=
|형태=mw-collapsed toccolours}}
===수업 후, 흥미로운 것===
호버보드가 사고 싶다면? 구매 전 봐야 할 영상.

<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=9zZ3QZDIT3c&t=2s</youtube>

급제동이 위험한 이유

<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=dobGGs5PZf0</youtube>

=답=
{| class="wikitable"
! colspan="2" |기차를 타고 가다 보면 주기적으로 덜컹거리는 소리가 난다. 선로를 죽 이으면 덜컹거리는 소리 없이 달릴 수 있을텐데, 왜 선로의 일부를 띄어두었을까?
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!답변
!선생님코멘트
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! colspan="2" |온도가 높아지면 왜 물체의 부피가 커질까?
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!답변
!선생님코멘트
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|접선 성분과 지름 성분으로 나누어 생각하되, 지름성분의 작용은 무시하거나, 경사면에서 중력의 영향을 살피는 등 강제력에 의한 경로운동에서 유용한 접근방식.
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! colspan="2" |열팽창(혹은 열수축)을 볼 수 있는 예시 1개. 무엇이 있을까?(위에서 소개된 것 제외)
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!답변
!선생님코멘트
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=생기부 기록 예시=
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!선생님코멘트
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|열팽창의 예시를 찾아보라 지시했을 때 여타 학생들이 교과서에서 안내되는 예시를 답하는 반면, 독자적인 조사로 참신한 답을 찾아내는 의욕과 성실함을 갖춤.
|}
=각주=
<references />