물리학:역학적 에너지 보존 편집하기

{{22개정 물리학}}

== 배우는 이유 ==
{| class="wikitable"
!흥미적
이유
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=== 출발질문(마지막까지 학습한 후에 대답해보세요~) ===

# 권투에서 잽보다 훅이 더 센 이유는?
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!직업적
이유
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* 각종 이공계 학문의 기초.
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!학문적
이유
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* 운동을 표현하는 방식과,
* 간단한 힘에 대하여
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!너희들은?
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* 도르래의 원리를 이용하면 무거운 물체를 가볍게 들 수 있는 사례(이동거리가 늘어나지만)처럼 오늘 배운 내용으로 일을 수행하는데에 유리한 방식으로 처리할 수 있기 때문입니다.
* 오늘 배운 내용은 실생활과 밀접한 연관이 있고 역학의 기초가 되기때문에 배워야 하고 동생들이나 다른 친구들도 배워야 한다.
* 우리 주변의 모든 움직임은 힘의 원리로 설명되기 때문에, 이를 배우면 세상이 어떻게 움직이는지 논리적으로 이해하고 예측할 수 있는 눈을 갖게 되기 때문입니다.
* 힘과 운동에 관한 내용을 배워야 하는 이유는 앞으로 배워야 하는 더 어렵고 복잡한 원리를 이해하기 위한 기본적인 바탕이 되고 물리 문제를 풀 때도 오늘 배운 내용을 활용해서 풀 수 있기 때문이다.
* 운동에 대해 배워야 지구과학 화학 생명과학등 다양한 과목에 대해 잘 이해할 수 있고 더 나아가 운동을 할때도 각도나 힘을 계산하여 정확하게 던지거나 하여 쉽게 이길 수 있다.
* 배우지 않아도 될 것 같다. 실제로의 일상생활 속에서는 필요하지 않은 지식들이고 굳이 학문에 뜻이 있는 게 아니라면 알지 않아도 괜찮을 것 같다.
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!배워야 할 것
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* 여러가지 힘의 종류와 활용방법을 알고, 유용한 방향으로 활용하는 법을 익히는 것 입니다.
* 오늘 배워야 할 핵심 내용은 운동마찰력과 정지마찰력이다.
* 뉴턴의 운동 법칙을 바탕으로 힘의 정의를 이해하고, 우리 주변에서 발생하는 다양한 힘들의 상호작용과 그에 따른 물체의 운동 변화를 파악하는 것입니다.
* F=ma 공식을 무조건 알아야 한다고 생각한다.
* 전체 물체의 운동량이 보존된다.
|}

== 도입 ==
<youtube>https://www.youtube.com/watch?v=Cz3-5Z2hxU0</youtube>

== 학습 ==

=== 영상 ===
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!수업
!영상
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== 수업요약 ==

=== 핵심개념 ===
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!개념
!설명
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=== 전개질문 ===

# 수업에서 설명한 것 외에 '일'을 적용해 탐구할 수 있는 것은 무엇이 있을까?

=== 도착질문 ===

# 역학적 에너지가 음수가 될 수 있을까?

=== 생각해볼 만한 질문 ===

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== 학생들의 질문 ==
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!분류
!질문
!대답
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=== 상위개념 ===
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=== 별로인 질문 ===
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!질문
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=== 해결하지 못한 질문 ===
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!분류
!질문
!대답
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=== 코멘트 ===
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!질문
!대답
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= 더 나아가기 =
교과 내용이 너무 쉬워서 더 공부하고 싶은 사람들을 위하여.{{접기|제목=보기 전에 먼저 생각해보세요~|내용=|형태=mw-collapsed toccolours}}

=== 수업 후, 흥미로운 것 ===
시간이 남을 때에만 보세요~

= 답 =

=== 권투에서 잽보다 훅이 더 센 이유는? ===
{| class="wikitable"
! 학생 답변 !! 교사 코멘트
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* 잽보다 훅의 이동거리가 더 많아 일의 양이 많기 때문이다.
* 잽보다 훅이 주먹의 이동거리가 길어서 W=F*s이므로 s가 길어서 주먹에 더 많은 일을 하게 된다.
* 힘과 이동거리의 곱인 일이 더 크기 때문이다. 훅은 팔을 크게 회전시키며 더 긴 거리 동안 힘을 가하므로 이동거리가 커져 더 큰 일을 하게 되고, 그만큼 더 큰 에너지를 전달한다.
* 잽은 목표 지점까지 직선거리로 이동하지만 훅은 같은 목표 지점까지 곡선으로 이동하기 때문에 훅은 잽보다 더 긴 거리를 이동한다. 여기서 일은 힘과 이동거리의 곱이기 때문에 같은 힘의 크기로 주먹을 지른다는 가정하에 훅이 잽보다 일의 양이 더 크다. 그러므로 운동에너지가 훅이 더 크기 때문에 잽보다 훅이 더 쎄다.
* 힘이 작용하는 거리가 더 커서 W=Fs에서 s값이 커져서 W도 증가하기 때문입니다.
* 일은 힘과 이동거리에 비례하는데 이동거리가 훅이 더 길기에 더 많은 일을 할 수 있어 훅이 더 세다.
* 더 긴 거리 동안 일을 해 에너지가 크다 ||
✔ W = F·s (일-에너지) 관점에서 가장 핵심적인 정답<br>
→ 이동거리 증가 → 일 증가 → 운동에너지 증가
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* 힘을 가하는 시간이 길어져서 운동량이 증가하고 충격량이 증가한다
* 타격하는 시간이 훅이 잽보다 더 길어서 충격량이 크다.
* 훅은 잽보다 타격물체에 힘을 가하는 시간이 길어져서 충격력이 더 커지므로 더 쎄다.
* 시간이 더 길다! 충격량이 더 커짐
* 힘을 받는 시간이 길어져서 충격량이 커지기 때문 입니다.
* 충격량 공식이 I= Ft인데, 힘은 동일하므로 힘을 가하는 시간을 늘려주면 충격량이 늘어나기 때문이다 ||
✔ 충격량(I = F·t) 개념을 잘 이해한 답변<br>
→ 작용 시간이 길어질수록 운동량 변화 증가<br>
※ 실제로는 힘도 함께 변할 수 있음
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* 회전팔이 길어서 돌림힘이 커지기 때문에 훅이 더 세다.
* 훅은 돌림힘이 더 크기 때문에 작용하는 힘이 더 세다.
* 훅은 돌림힘을 더 크게 해서 잽보다 훅이 더 세다.
* 훅을 날릴 때는 팔을 돌리면서 때려서 돌림힘이 사용되기 때문이다
* 중심을 기준으로 돌림힘이 작용해 에너지가 더 커져서 일까요
* 돌림힘은 힘의 크기와 회전축에서 작용점까지의 수직 거리의 곱이다. 훅은 하체, 허리 회전력을 팔의 곡선 궤도로 그대로 전달합니다. 잽처럼 팔을 뻗으면 이 토크가 45도 비틀려 에너지가 손실되지만, 훅은 회전축(어깨나 몸통)을 활용해 토크를 최대화해 타격력이 증폭된다. ||
✔ 회전 운동(토크) 개념 적용<br>
→ τ = r×F, 반지름 증가 → 회전 효과 증가 → 타격 속도 증가
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* 훅은 잽보다 체중이 많이 실리기 때문이다.
* 젭은 체중을 담아서 치지 않고 훅은 체중을 실어서 치기에 충격량이 증가해서
* 주먹과 팔만 이용하는 잽과 달리 훅에서는 상체를 이용한 더 큰 질량이 참여해 1/2mv^2가 커져서 파과력이 크다.
* 잽은 팔과 약간의 어깨정도만 사용하지만 훅은 몸 전체를 사용하기 때문에 질량을 많이 실을 수 있기 때문이고 가속하는 거리가 길어지기 때문에 세다.
* 잽보다 훅이 체중을 더 많이 사용해서 상대를 타격하기 때문에 더 큰운동에너지로 상대를 타격할수 있다 또한 가속을 하는 구간이 길기때문에 더 강하게 타격할수 있다. ||
✔ 질량(체중) + 전신 사용<br>
→ 유효 질량 증가 → 운동량(p=mv), 운동에너지 증가
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* 힘이 더 세고 이동거리 또한 더 길기 때문
|사실, 무게를 더 싣는다는 것은 힘도... 더 많이 들어가긴 하죠 ㅎㅎ
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* 무언가가 더 세다는 것을 에너지의 관점에서 보면, 운동에너지는 물체의 질량과 속도의 제곱의 곱에 1/2을 한 값과 같다. 그런데 보통 잽보다 훅이 더 빠르기 때문에 훅의 운동에너지가 더 크다.
* 운동에너지 관점으로 보면 힘이 들어가는 거리가 길기 때문, 훅의 반경범위는 허리 옆에서 부터 골반을 틀면서 타격을 한다. 그에 비해 잽은 팔꿈치를 피면서 생기는회전만으로 공격한다. 물론 다리도 ||
✔ 운동에너지 관점 적용<br>
→ 질량과 속도의 증가가 핵심<br>
※ “항상 더 빠르다”는 부분은 상황에 따라 다름
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* 힘은 이동거리에 비례하기 때문이다. ||
❌ 오개념<br>
→ 힘이 아니라 “일(에너지)”이 이동거리와 관련됨
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|잽은 직선으로 짧지만 훅은 몸을 회전시키며 이동거리가 길어진다. 그래서 일-운동에너지 정리에 따라 일의 양이 커져서 운동에너지가 한번에 작용하여 더 강하다.
|약간의 오개념. 운동에너지가 한번에 작용한다..는 건 좀 이상해;;
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|원투훅!관중들은 나이스~~
|별로인 답변들 모음.
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=== 수업에서 설명한 것 외에 '일'을 적용해 탐구할 수 있는 것은 무엇이 있을까? ===
{| class="wikitable"
! 학생 답변 !! 교사 코멘트
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* 배낭의 무게(힘)와 이동한 높이(거리)를 통해 내가 오늘 산을 오르며 한 중력에 대한 일의 양을 계산해 보기.
* 계단 오를때 높이에 따라 필요한 일이 어떻게 달라지는지 직접 탐구
* 엘리베이터에서 사람이 많이 타면 일을 많이한다.
* 택배상자를 들고 특정거리를 걸어가서 일의 크기를 측정해보는 탐구
* 에스컬레이터, 에스컬레이터를 걸어서 올라갈 때, 계단, 엘리베이터중 같은 높이를 올라간다면 각각 한 일은 같을까? (or 어떤게 가장 효율적일까) 
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✔ 중력에 대한 일 (mgh) 적용 탐구<br>
→ 높이와 질량에 따른 일의 변화 분석<br>
→ “같은 높이 → 한 일은 같다”는 개념까지 확장 가능
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* 피구를 할때, 공을 던질때 공을 어깨 뒤에서부터 앞으로 쭉 밀며 던지면, 힘은 같지만, 힘이 작용된 거리가 길어져 일이 증가하게 된다. 따라서 공이 받은 일의 양이 증가해 멀리까지 날아갈수 있다.
* 야구배트 끝쪽에서 야구공을 치는 이유
* 야구공을 던질 때 팔의 길이?(야구공이 힘을 받는 길이)가 야구공의 속도에 미치는 영향.
* 투수가 야구공 던질때 동작이 큰 이유
* 축구선수가 축구공을 찰 때 
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✔ 힘이 작용하는 거리 증가 → 일 증가 → 속도 증가<br>
→ 스포츠 동작을 통해 W=Fs를 매우 잘 적용한 사례
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* 활을 쏠 때 시위를 당기며 한 일이 화살의 탄성 위치 에너지로 저장되었다가 운동 에너지로 전환되는 과정을 탐구하고싶다.
* 길가에 있는 비둘기를 잡을 때 새총을 쓰는데 새총에 있는 고무줄을 당겨서 쏘면 일이 운동에너지로 전환되어서 비둘기 통닭을 먹을 수 있다. 
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✔ 일 → 에너지 전환(탄성에너지 → 운동에너지)<br>
→ 에너지 보존과 연결되는 좋은 탐구 주제
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* 도르래를 사용하여 같은 일을 하는 데 필요한 힘과 거리를 비교 분석하는 탐구를 할 수 있을 거 같습니다.
* 수직으로 들어올리는 것과 경사면을 따라 올리는 것의 차이
* 음...최소한의 힘으로 최대한의 일을 하게 하는 도르레의 종류와 제작? 
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✔ 단순기계(도르래, 경사면)<br>
→ “힘은 줄고 거리 증가 → 일은 일정” 개념 확인 가능
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* 마찰이 한 일이 운동에너지 감소와 동일한지 확인하여 역학적 에너지 변화와 외력이 한일의 크기가 같은지 알고싶다.
* 마찰이 있을 때 한 일의 양에 관해 탐구하기
* 공기저항으로 소모되는 일의 양
* 에너지와 관련된 많은 것 ex) 물체가 마찰면을 지나가면서 발생하는 열
* 상황별 에너지의 손실을 계산하여 각각의 에너지 효율 탐구해보기. 
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✔ 비보존력(마찰, 공기저항)이 한 일<br>
→ 역학적 에너지 감소와 연결되는 핵심 개념
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* 물체를 빠르게 들어올릴 때와 천천히 들어올릴 때 일의 차이
* 같은 일을 해도 힘을 쓰는 방식에 따라 에너지의 효율이 달라질까 
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✔ 일 vs 일률(파워) 구분 탐구<br>
→ 같은 일이라도 시간에 따라 다름 (P = W/t)
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* 우리가 먹은 음식이 근육의 움직임 같은 역학적 에너지로 변환되는 과정
* 사람이 물체를 밀어낼 때에 ATP의 화학에너지의 일로 전환
* 드론의 모터가 전기에너지를 받아 띄우며 중력을 거슬러 퍼텐셜 에너지로 전환하는 과정을 탐구할 수 있을 것 같다.
* 전기 에너지가 다른 에너지로 전환되는 과정을 상세히 수식적으로 다뤄보면 될 것같다.
* 열에너지와 같은 에너지로 다른 에너지가 변환되는 경우에 그 열에너지의 양을 구하려면 일을 이용하여 탐구하는 것이 좋다고 생각한다. 
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✔ 다양한 에너지 전환 과정<br>
→ “일 = 에너지 변화”라는 핵심 개념 확장
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* 자전거를 탈 때 위 아래로 패달을 돌릴 때는 일을 하지 않는 것인가
* 지우개로 필기 지우기. 지우개를 노트와 수직하게 힘을 줘서 마찰을 일의는데. 또 앞으로 가기도 한다. 일을 하는 것일까? 
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✔ “일의 정의(F·s·cosθ)”를 묻는 매우 좋은 질문<br>
→ 힘과 이동 방향 관계(각도)까지 확장 가능
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* 등속 원운동도 일을 적용해 탐구할 수 있을 것 같다.
* 구심력이 한 일도 탐구해 보고 싶다.
* 수업에서 설명한 것 외에 궤도 운동에서의 일도 있을거 같다.
* 지구의 공전과 자전운동(?)
|특이한 것(원궤도 관련)
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|레이저를 가지고 일을 탐구해볼수있을까?
찾아보니 도끼의 쐐기도 Fs의 형태를 가진다고 하는데 어떻게 적용할지는 잘 모르겠긴 하다.
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|LunarLander와 같은 강화학습 에이전트 시뮬레이선에서 각각에 보상?의 정의를 주기 위해서는 물리에서 쓰는 일이 필요하다 …
|오우; 뭔말이여;
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*Ok go에서 했던 것처럼 실제로 일을 탐구하고 확인해볼 수 있다.
*고양이는 떨어질 때 앞발로 공기저항을 받아 몸통을 천천히 돌리고, 뒤쪽을 빠르게 회전시켜 각운동량 보존으로 180도 반전해 발로 착지한 후, 다리를 펴 충격을 줄이고 질량 중심을 낮춰 안전하게 버틴다. 이랬을 때 고양이가 안전하게 착지할 수 없는 높이는 어디서부터일지 탐구해볼 수 있다.(윤리적 문제가 있지만..)
* 휴대폰을 사용할때 손가락을 사용하는 것이 일을 하는 것이라고 알려주며 …
* OK go에서 한 대형 도미노? 를 정확하게 설계할 수 있다.
|별로인 것.
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= 생기부 기록 예시 =
{| class="wikitable"
!
!선생님코멘트
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= 각주 =